12 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án (Thông hiểu)

17 người thi tuần này 4.6 4.5 K lượt thi 12 câu hỏi 15 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Lớp 7 Toán

2,175 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ lớp 7 (có đáp án - phần 1)

15 câu 33.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Văn

484 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong một tác phẩm văn học Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 1.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tiếng Anh

322 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Khoa học tự nhiên

386 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tốc độ ánh sáng lớp 7 (có đáp án)

10 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Lịch sử

372 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 7 có đáp án (sách mới)

10 câu 372 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Địa lý

671 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Địa lý 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Giáo dục công dân

790 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục công dân 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 5.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tin học

1,281 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tin học 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

13 câu 9 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/12

Cho hình vẽ sau
1: Biết MG = 3cm. Tính MR

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 4,5cm

Lời giải

Đáp án D

Ta có: MR, NS là hai đường trung tuyến của tam giác MNP và chúng cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác MNP

Theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ta có: $\frac{M G}{M R} = \frac{2}{3} \Rightarrow M R = \frac{3}{2} M G = \frac{3}{2} .3 = 4, 5 (c m)$

Vậy MR = 4,5cm

Câu 2/12

Cho hình vẽ sau
2: Biết GS = 1,5cm. Tính NG

A. 1,5cm

B. 3cm

C. 2,25cm

D. 1cm

Lời giải

Đáp án B

Theo câu trước ta có G là trọng tâm của tam giác MNP.

Theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ta có:

$\frac{N G}{N S} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{N G}{G S} = 2 \Rightarrow N G = 2 G S = 2.1, 5 = 3 (c m)$

Vậy NG = 3cm

Câu 3/12

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

A. 4,5 cm

B. 3 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

Lời giải

Đáp án C

Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên $A G = \frac{2}{3} A M$ (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Do đó $A G = \frac{2}{3} .9 = 6$

Câu 4/12

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

A. 7,5 cm

B. 5 cm

C. 10 cm

D. 22,5 cm

Lời giải

Đáp án C

Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên

$A G = \frac{2}{3} A M$ ( tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Do đó $A G = \frac{2}{3} .15 = 10 c m$

Câu 5/12

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng

A. $G A = G B = G C$

B. $G A = G B > G C$

C. $G A < G B < G C$

D. $G A > G B > G C$

Lời giải

Đáp án A

Các tia AG, BG và CG cắt BC, AC, AB lần lượt tại D, E, F thì D, E, F theo thứ tự lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB

Mà $A C = A B = B C$ (do tam giác ABC là tam giác đều), do đó $B D = D C = C E = E A = A F = F B$

Xét $Δ A E B$ và $Δ A F C$ ta có:

$\begin{array}{l} A B = A C \\ \hat{A} c h u n g \\ A E = A F \\ \Rightarrow Δ A E B = Δ A F C (c . g . c) \end{array}$

$\Rightarrow B E = C F$ (1)

Chứng minh tương tự ta có $Δ B E C = Δ A D C (c . g . c) \Rightarrow B E = A D$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $A D = B E = C F$ (3)

Theo đề bài G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

$G A = \frac{2}{3} A D; G B = \frac{2}{3} B E; G C = \frac{2}{3} C F$

Vì thế từ (3) ta suy ra $G A = G B = G C$

Câu 6/12

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Chọn câu đúng

A. $G D > G E > G F$

B. $G D < G E < G F$

C. $G D > G E = G F$

D. $G D = G E = G F$

Lời giải

Đáp án D

Vì D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB nên

$\begin{array}{l} B D + C E = B C \\ Δ G B C \\ B G + C G > B C \\ B D = \frac{2}{3} B D; C G = \frac{2}{3} C E \\ \frac{2}{3} B D + \frac{2}{3} C E > B G + C G \Rightarrow \frac{2}{3} (B D + C E) > B G + C G \\ \Rightarrow B D + C E > \frac{2}{3} B C \\ B D = D C = \frac{1}{2} B C; C E = E A = \frac{1}{2} A C; A F = F B = \frac{1}{2} A B \end{array}$

Mặt khác $A C = A B = B C$ (do tam giác ABC là tam giác đều), do đó $B D = D C = C E = E A = A F = F B$

Xét $Δ A E B$ và $Δ A F C$ ta có:

$\begin{array}{l} A B = A C \\ \hat{A} c h u n g \\ A E = A F \\ \Rightarrow Δ A E B = Δ A F C (c . g . c) \end{array}$

$\Rightarrow B E = C F$ (1)

Chứng minh tương tự ta có $Δ B E C = Δ A D C (c . g . c) \Rightarrow B E = A D$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $A D = B E = C F$ (3)

Theo đề bài G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

$G A = \frac{2}{3} A D; G B = \frac{2}{3} B E; G C = \frac{2}{3} C F \Rightarrow G D = \frac{1}{3} A D; G E = \frac{1}{3} B E; G F = \frac{1}{3} C F$

Kết hợp với (3) ta được: $G D = G E = G F$

Câu 7/12

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC

A. Cân tại B

B. Cân tại C

C. Vuông tại A

D. Cân tại A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/12

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết $B D = 9 c m; C E = 12 c m$

A. BC = 12cm

B. BC = 6cm

C. BC = 8cm

D. BC = 10cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/12

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết $B D = 4, 5 c m; C E = 6 c m$

A. BC = 6cm

B. BC = 4,5 cm

C. BC = 5cm

D. BC = 10cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/12

Tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chọn câu đúng

A. $B D + C E < \frac{3}{2} B C$

B. $B D + C E > \frac{3}{2} B C$

C. $B D + C E = \frac{3}{2} B C$

D. $B D + C E = B C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/12

Cho tam giác ABC vuông tại A có: $A B = 5 c m; B C = 13 c m$ . Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O
Độ dài trung tuyến BN là:

A. 6cm

B. $\sqrt{61} c m$

C. 12cm

D. $\sqrt{65} c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/12

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A C = 9 c m, B C = 15 c m$ . Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O. Độ dài trung tuyến CE là

A. 10cm

B. $\sqrt{117} c m$

C. 12cm

D. $\sqrt{106} c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 6/12 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình vẽ sau
1: Biết MG = 3cm. Tính MR

Cho hình vẽ sau
2: Biết GS = 1,5cm. Tính NG