$= 5 x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1 - (- 2 x^{4} + 4 x^{3} - 6 x^{2} + 8 x + 10) = 5 x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1 + 2 x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 8 x - 10 = (5 x^{4} + 2 x^{4}) + (4 x^{3} - 4 x^{3}) + (- 3 x^{2} + 6 x^{2}) + (2 x - 8 x) - 10 - 1 = 7 x^{4} + 3 x^{2} - 6 x - 11$

Hệ số tự do cần tìm là -11.

Câu 2

Tìm hệ số tự do của hiệu $2 f (x) - g (x)$ với $f (x) = - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 5; g (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 5$ .

A. 10.

B. -5.

C. 5.

D. -8.

Lời giải

Đáp án cần chọn C.

Ta có: $2 f (x) = 2 (- 4 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 5) = - 8 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 10$ .

Khi đó:

$2 f (x) - g (x) = - 8 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 10 - (2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 5) = - 8 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 10 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 5 = (- 8 x^{3} - 2 x^{3}) + (6 x^{2} + 3 x^{2}) + (- 4 x - 4 x) + (10 - 5) = - 10 x^{3} + 9 x^{2} - 8 x + 5 .$

Hệ số tự do cần tìm là 5.

Câu 3

Cho hai đa thức $P (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x; Q (x) = 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3 .$
Tính $2 P (x) + Q (x)$ .

A. $- 10 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 5 x - 3$ .

B. $- 10 x^{5} - 12 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 5 x - 3$ .

C. $- 14 x^{5} - 12 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 3 x - 3$ .

D. $- 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{2} - 3 x - 3$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$2 P (x) = 2 (- 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x) = - 12 x^{5} - 8 x^{4} + 6 x^{2} - 4 x$

Khi đó:

$2 P (x) + Q (x) = - 12 x^{5} - 8 x^{4} + 6 x^{2} - 4 x + 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3 = (- 12 x^{5} + 2 x^{5}) + (- 8 x^{4} - 4 x^{4}) - 2 x^{3} + (6 x^{2} + 2 x^{2}) + (- 4 x - x) - 3 = - 10 x^{5} - 12 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 5 x - 3 .$

Câu 4

Cho hai đa thức $P (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x; Q (x) = 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3 .$
Gọi M(x) = P(x) - Q(x). Tính M(-1).

A. 11.

B. -10.

C. -11.

D. 10.

Lời giải

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$M (x) = P (x) - Q (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x - (2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x - 2 x^{5} + 4 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} + x + 3 = (- 6 x^{5} - 2 x^{5}) + (- 4 x^{4} + 4 x^{4}) + 2 x^{3} + (3 x^{2} - 2 x^{2}) + (- 2 x + x) + 3 = - 8 x^{5} + 2 x^{3} + x^{2} - x + 3$

Nên $M (x) = - 8 x^{5} + 2 x^{3} + x^{2} - x + 3$

Thay x = -1 vào M(x) ta được:

$M (- 1) = - 8 . {(- 1)}^{5} + 2 . {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} - (- 1) + 3 = 8 - 2 + 1 + 1 + 3 = 11$

Câu 5

Cho hai đa thức $P (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x; Q (x) = 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3 .$
Tìm N(x) biết $P (x) - 2 Q (x) = N (x) - x^{2} + 6$ .

A. $N (x) = 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3}$ .

B. $N (x) = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2}$ .

C. $N (x) = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3}$ .

D. $N (x) = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2}$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

$2 Q (x) = 2 (2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3) = 4 x^{5} - 8 x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 3$

Khi đó:

$P (x) - 2 Q (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x - (4 x^{5} - 8 x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 6) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 6 = (- 6 x^{5} - 4 x^{5}) + (- 4 x^{4} + 8 x^{4}) + 4 x^{3} + (3 x^{2} - 4 x^{2}) + (- 2 x + 2 x) + 6 = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - x^{2} + 6$

Nên

$P (x) - 2 Q (x) = N (x) - x^{2} + 6 \Rightarrow N = P (x) - 2 Q (x) - (- x^{2} + 6) = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - x^{2} + 6 - (- x^{2} + 6) = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - x^{2} + 6 + x^{2} - 6 = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3}$

Nên $N (x) = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3}$ .

Câu 6

Cho hai đa thức $P (x) = - 3 x^{6} - 5 x^{4} + 2 x^{2} - 5; Q (x) = 8 x^{6} + 7 x^{4} - x^{2} + 10$ .
Tính $2 P (x) + Q (x)$ .

A. $2 x^{6} - 3 x^{4} - 3 x^{2}$ .

B. $2 x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2}$ .

C. $- 2 x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2}$ .

D. $- 2 x^{6} - 3 x^{4} - 3 x^{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai đa thức $P (x) = - 3 x^{6} - 5 x^{4} + 2 x^{2} - 5; Q (x) = 8 x^{6} + 7 x^{4} - x^{2} + 10$ .
Gọi M(x) = P(x) - Q(x). Tính M(1).

A. -35.

B. -3.

C. 35.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hai đa thức biết $P (x) = - 3 x^{6} - 5 x^{4} + 2 x^{2} - 5; Q (x) = 8 x^{6} + 7 x^{4} - x^{2} + 10$ . Tìm N(x) biết P(x) + Q(x) = N(x) + C(x) với $C (x) = x^{6} + 2 x^{4} - 8 x^{2} + 6$ .

A. $N (x) = 4 x^{6} + 9 x^{2} + 1$ .

B. $N (x) = 4 x^{6} + 4 x^{4} + 9 x^{2} + 1$ .

C. $N (x) = 4 x^{6} + 9 x^{2} - 1$ .

D. $N (x) = 4 x^{6} + 4 x^{4} + 9 x^{2} - 1$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm x biết $(5 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 3) - (4 - x - 4 x^{2} + 5 x^{3}) = 5$

A. $x = \frac{3}{2}$ .

B. $x = - \frac{3}{2}$ .

C. $x = 1$ .

D. $x = - 1$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Xác định $P (x) = a x^{2} + b x + c$ biết P(1) = 0; P(-1) = 6; P(2) = 3.

A. $P (x) = 3 x - 3$ .

B. $P (x) = - 2 x^{2} - 3 x + 5$ .

C. $P (x) = 2 x^{2} - 3 x + 1$ .

D. $P (x) = 2 x^{2} - 3 x - 1$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho $f (x) = x^{2 n} - x^{2 n - 1} + . . . + x^{2} - x + 1; g (x) = - x^{2 x + 1} + x^{2 n} - x^{2 n - 1} + . . . + x^{2} - x + 1$
Tính h(x) = f(x) -g(x) và tính $h (\frac{1}{10})$ .

A. $h (x) = - x^{2 n + 1}; h (\frac{1}{10}) = - \frac{1}{10^{2 n + 1}}$ .

B. $h (x) = x^{2 n + 1}; h (\frac{1}{10}) = \frac{1}{10^{2 n + 1}}$ .

C. $h (x) = x^{2 n - 1}; h (\frac{1}{10}) = \frac{1}{10^{2 n - 1}}$ .

D. $h (x) = x^{n - 1}; h (\frac{1}{10}) = \frac{1}{10^{n - 1}}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý