Câu hỏi:

27/05/2021 519

Cho hai đa thức $P (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x; Q (x) = 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3 .$
Tìm N(x) biết $P (x) - 2 Q (x) = N (x) - x^{2} + 6$ .

A. $N (x) = 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3}$ .

B. $N (x) = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2}$ .

C. $N (x) = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3}$ .

D. $N (x) = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án (Vận dụng) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

$2 Q (x) = 2 (2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3) = 4 x^{5} - 8 x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 3$

Khi đó:

$P (x) - 2 Q (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x - (4 x^{5} - 8 x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 6) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 6 = (- 6 x^{5} - 4 x^{5}) + (- 4 x^{4} + 8 x^{4}) + 4 x^{3} + (3 x^{2} - 4 x^{2}) + (- 2 x + 2 x) + 6 = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - x^{2} + 6$

Nên

$P (x) - 2 Q (x) = N (x) - x^{2} + 6 \Rightarrow N = P (x) - 2 Q (x) - (- x^{2} + 6) = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - x^{2} + 6 - (- x^{2} + 6) = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - x^{2} + 6 + x^{2} - 6 = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3}$

Nên $N (x) = - 10 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3}$ .

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $f (x) = x^{2 n} - x^{2 n - 1} + . . . + x^{2} - x + 1; g (x) = - x^{2 x + 1} + x^{2 n} - x^{2 n - 1} + . . . + x^{2} - x + 1$
Tính h(x) = f(x) -g(x) và tính $h (\frac{1}{10})$ .

A. $h (x) = - x^{2 n + 1}; h (\frac{1}{10}) = - \frac{1}{10^{2 n + 1}}$ .

B. $h (x) = x^{2 n + 1}; h (\frac{1}{10}) = \frac{1}{10^{2 n + 1}}$ .

C. $h (x) = x^{2 n - 1}; h (\frac{1}{10}) = \frac{1}{10^{2 n - 1}}$ .

D. $h (x) = x^{n - 1}; h (\frac{1}{10}) = \frac{1}{10^{n - 1}}$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là đáp án B.

Ta có:

$h (x) = f (x) - g (x) = x^{2 n} - x^{2 n - 1} + . . . + x^{2} - x + 1 - (- x^{2 x + 1} + x^{2 n} - x^{2 n - 1} + . . . + x^{2} - x + 1) = x^{2 n} - x^{2 n - 1} + . . . + x^{2} - x + 1 + x^{2 x + 1} - x^{2 n} + x^{2 n - 1} - . . . - x^{2} + x - 1 = x^{2 n + 1} + (x^{2 n} - x^{2 n}) + (- x^{2 n - 1} + x^{2 n - 1}) + . . . + (x^{2} - x^{2}) + (- x + x) + (1 - 1) = x^{2 n + 1}$

Thay $x = \frac{1}{10}$ vào h(x) ta được:

$h (\frac{1}{10}) = {(\frac{1}{10})}^{2 n + 1} = \frac{1}{10^{2 n + 1}}$

Câu 2

Tìm x biết $(5 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 3) - (4 - x - 4 x^{2} + 5 x^{3}) = 5$

A. $x = \frac{3}{2}$ .

B. $x = - \frac{3}{2}$ .

C. $x = 1$ .

D. $x = - 1$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$(5 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 3) - (4 - x - 4 x^{2} + 5 x^{3}) = 5 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 3 - 4 + x + 4 x^{2} - 5 x^{3} = (5 x^{3} - 5 x^{3}) + (- 4 x^{2} + 4 x^{2}) + (3 x + x) + (3 - 4) = 4 x - 1$

Mà $(5 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 3) - (4 - x - 4 x^{2} + 5 x^{3}) = 5$

Do đó: $4 x - 1 = 5 \Rightarrow 4 x = 6 \Rightarrow x = \frac{3}{2}$ .

Câu 3

Tìm hệ số tự do của hiệu $2 f (x) - g (x)$ với $f (x) = - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 5; g (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 5$ .

A. 10.

B. -5.

C. 5.

D. -8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm hệ số tự do của hiệu $f (x) - 2 . g (x)$ với $f (x) = 5 x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1; g (x) = - x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 4 .$

A. 7.

B. 11.

C. -11.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai đa thức $P (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x; Q (x) = 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3 .$
Tính $2 P (x) + Q (x)$ .

A. $- 10 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 5 x - 3$ .

B. $- 10 x^{5} - 12 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 5 x - 3$ .

C. $- 14 x^{5} - 12 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 3 x - 3$ .

D. $- 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{2} - 3 x - 3$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai đa thức $P (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x; Q (x) = 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3 .$
Gọi M(x) = P(x) - Q(x). Tính M(-1).

A. 11.

B. -10.

C. -11.

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai đa thức $P (x) = - 3 x^{6} - 5 x^{4} + 2 x^{2} - 5; Q (x) = 8 x^{6} + 7 x^{4} - x^{2} + 10$ .
Gọi M(x) = P(x) - Q(x). Tính M(1).

A. -35.

B. -3.

C. 35.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý