Bài tập: Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án

Tìm hai đa thức P(x) và Q(x) sao cho $P\left(x\right) + Q\left(x\right) = x^2 + 1$

Cho $f\left(x\right) = x^5 - 3x^4 + x^2 - 5$ và $g\left(x\right) = 2x^4 + 7x^3 - x^2 + 6$. Tìm hiệu f(x) - g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Cho $p\left(x\right) = 5x^4 + 4x^3 - 3x^2 + 2x - 1$ và $q\left(x\right) = -x^4 + 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5$

Tính p(x) + q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu được

Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) biết

$f\left(x\right) = x^2 + x + 1; g\left(x\right) = 4 - 2x^3 + x^4 + 7x^5$

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và $f\left(x\right) = x^4 - 4x^2 + 6x^3 + 2x - 1; g\left(x\right) = x + 3$

Tìm hệ số tự do của hiệu f(x) - 2.g(x) với

$f\left(x\right) = 5x^4 + 4x^3 - 3x^2 + 2x - 1; g\left(x\right) = -x^4 + 2x^3 - 3x^2 + 4x + 5$

Cho biết $M\left(x\right) + (x^3 + 5x^2 - 7x + 1) = 3x^4 + x^3 - 7$ . Câu nào sau đây đúng:

Cho hai đa thức $A\left(x\right) = 4x^2 + 5x + 3$ và $B\left(x\right) = - 4x^2 + 5x^7 - 5x + 3$. Tìm bậc của đa thức C(x) với C(x) = A(x) + B(x)

Cho hai đa thức $M\left(y\right) = 5y^3 + y - 6 và N\left(y\right) = 5y^2 + y - 6$. Tìm đa thức K(y) = M(y) - N(y)

Thu gọn đa thức $(5x^3 + 4x^2 - 1) - (4x^3 - 4x^2 + 1)$ ta được