Xét $Δ A B C$ có các tia phân giác $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong $Δ A B C$ , suy ra AI là đường phân giác của $\hat{A}$ và I cách đều ba cạnh của $Δ A B C$ (tính chất 3 đường phân giác của tam giác). Vậy ta loại đáp án A,B,C

Vì I là giao điểm của ba đường phân giác trong $Δ A B C$ nên $D I = I E$ (tính chất 3 đường phân giác của tam giác).

Câu 2/5

Cho $Δ M N P$ có $\hat{M} = 90^{o}$ , các tia phân giác của $\hat{N}$ và $\hat{P}$ cắt nhau tại I. Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết $I D = 4 c m$

A. IE = 2cm

B. IE = 3cm

C. IE = 5cm

D. IE = 4cm

Lời giải

Đáp án D

Xét $Δ M N P$ có các tia phân giác của $\hat{M N P}$ và $\hat{M P N}$ cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong $Δ M N P$

Khi đó ID = IE (Tính chất ba đường phân giác của tam giác) mà $I D = 4 c m$ suy ra $I E = 4 c m$

Câu 3/5

Cho $Δ A B C$ có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

A. A, I, N thẳng hàng

B. I là giao điểm của ba đường trung tuyến của $Δ A B C$

C. AN là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của $Δ A B C$

D. Cả ba đáp án đều đúng

Lời giải

Đáp án A

Ta có: hai tia phân giác góc ngoài tại B và C của $Δ A B C$ cắt nhau tại N nên AN là tia phân giác của $\hat{B A C}$ (1)

$Δ A B C$ có: I cách đều ba cạnh của tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác của $Δ A B C$

Khi đó AI là tia phân giác của $\hat{B A C}$ (2)

Từ (1),(2) suy ra A, I, N thẳng hàng

Do đó A đúng, B,C,D sai

Câu 4/5

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó $Δ A B C$ là tam giác gì?

A. Tam giác cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông cân

Lời giải

Đáp án A

Vì $Δ A B C$ cân tại A(gt) và AM là trung tuyến nên AM cũng là đường phân giác của $\hat{B A C}$

$\Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ (tính chất tia phân giác)

Xét $Δ A B D$ và $Δ A C D$ có:

$\begin{array}{l} \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}} (c m t) \\ A B = A C (g t) \\ A D c h u n g \\ \Rightarrow Δ A B D = Δ A C D (c . g . c) \end{array}$

$\Rightarrow B C = D C$ (2 cạnh tương ứng)

$\Rightarrow Δ B D C$ cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

Câu 5/5

Cho $Δ A B C$ có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó $Δ A B C$ là tam giác gì?

A. Tam giác cân tại B

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông cân

Lời giải

Đáp án A

Vì I là giao của ba đường phân giác của tam giác $Δ A B C$ nên BI là đường phân giác của $Δ A B C$

Vì G là trọng tâm $Δ A B C$ nên BG là đường trung tuyến của $Δ A B C$ mà B; I; G thẳng hàng

Do đó BI là đường trung tuyến của $Δ A B C$

Xét $Δ A B C$ có: BI là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của $Δ A B C$

Suy ra $Δ A B C$ cân tại B

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 90^{o}$ , các tia phân giác $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

Cho $Δ M N P$ có $\hat{M} = 90^{o}$ , các tia phân giác của $\hat{N}$ và $\hat{P}$ cắt nhau tại I. Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết $I D = 4 c m$

Cho $Δ A B C$ có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó $Δ A B C$ là tam giác gì?

Cho $Δ A B C$ có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó $Δ A B C$ là tam giác gì?