Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó ΔABC là tam giác gì? A. Tam giác cân B. Tam giác đều C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân

Đáp án AVì ΔABC cân tại A(gt) và AM là trung tuyến nên AM cũng là đường phân giác của BAC^⇒A1^=A2^ (tính chất tia phân giác)Xét ΔABD và ΔACD có:A1^=A2^(cmt)AB=AC(gt)ADchung⇒ΔABD=ΔACD(c.g.c)⇒BC=DC (2 cạnh tương ứng)⇒ΔBDC cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

Câu hỏi:

27/05/2021 335

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó $Δ A B C$ là tam giác gì?

A. Tam giác cân

Đáp án chính xác

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông cân

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Vì $Δ A B C$ cân tại A(gt) và AM là trung tuyến nên AM cũng là đường phân giác của $\hat{B A C}$

$\Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ (tính chất tia phân giác)

Xét $Δ A B D$ và $Δ A C D$ có:

$\begin{array}{l} \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}} (c m t) \\ A B = A C (g t) \\ A D c h u n g \\ \Rightarrow Δ A B D = Δ A C D (c . g . c) \end{array}$

$\Rightarrow B C = D C$ (2 cạnh tương ứng)

$\Rightarrow Δ B D C$ cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $Δ M N P$ có $\hat{M} = 90^{o}$ , các tia phân giác của $\hat{N}$ và $\hat{P}$ cắt nhau tại I. Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết $I D = 4 c m$

A. IE = 2cm

B. IE = 3cm

C. IE = 5cm

D. IE = 4cm

Xem đáp án » 27/05/2021 1,192

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó $Δ A B C$ là tam giác gì?

A. Tam giác cân tại B

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông cân

Xem đáp án » 27/05/2021 903

Câu 3:

Cho $Δ A B C$ có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

A. A, I, N thẳng hàng

B. I là giao điểm của ba đường trung tuyến của $Δ A B C$

C. AN là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của $Δ A B C$

D. Cả ba đáp án đều đúng

Xem đáp án » 27/05/2021 613

Câu 4:

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 90^{o}$ , các tia phân giác $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

A. AI là đường cao của $Δ A B C$

B. $I A = I B = I C$

C. AI là đường trung tuyến của $Δ A B C$

D. ID = IE

Xem đáp án » 27/05/2021 371

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó ΔABC là tam giác gì?

Cho ΔMNP có M^=90o, các tia phân giác của N^ và P^ cắt nhau tại I. Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết ID=4cm

Cho ΔABC có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó ΔABC là tam giác gì?

Cho ΔABC có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

Cho ΔABC có A^=90o, các tia phân giác B^ và C^ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó $Δ A B C$ là tam giác gì?

Cho $Δ M N P$ có $\hat{M} = 90^{o}$ , các tia phân giác của $\hat{N}$ và $\hat{P}$ cắt nhau tại I. Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết $I D = 4 c m$

Cho $Δ A B C$ có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó $Δ A B C$ là tam giác gì?

Cho $Δ A B C$ có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 90^{o}$ , các tia phân giác $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có: