Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A}={90}^o$, các tia phân giác $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

Đáp án D

Xét $\Delta MNP$ có các tia phân giác của $\widehat{MNP}$ và $\widehat{MPN}$ cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong $\Delta MNP$

Khi đó ID = IE (Tính chất ba đường phân giác của tam giác) mà $ID=4cm$ suy ra $IE=4cm$

Đáp án A

Vì I là giao của ba đường phân giác của tam giác $\Delta ABC$ nên BI là đường phân giác của $\Delta ABC$

Vì G là trọng tâm $\Delta ABC$ nên BG là đường trung tuyến của $\Delta ABC$ mà B; I; G thẳng hàng

Do đó BI là đường trung tuyến của $\Delta ABC$

Xét $\Delta ABC$ có: BI là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của $\Delta ABC$

Suy ra $\Delta ABC$ cân tại B