* Tìm cách giải. Khi viết hai tam giác bằng nhau thì các đỉnh tương ứng phải viết theo cùng một thứ tự. Viết như vậy, thì việc suy ra các cặp cạnh tương ứng bằng nhau mới chính xác.

* Trình bày lời giải.

a) $Δ A C B = Δ M P N$ ; $Δ C B A = Δ P N M$ ; $Δ B A C = Δ N M P$ .

Câu 2

b) Cho $A B = 5 cm$ ; $A C = 6 cm$ ; $N P = 7 cm$ . Tính chu vi mỗi tam giác? Hãy nêu nhận xét?

Xem đáp án

Lời giải

b) $Δ A B C = Δ M N P$ suy ra $A B = M N = 5 cm$ ; $A C = M P = 6 cm$ ; $B C = N P = 7 cm$ .

Chu vị $Δ A B C$ bằng: $A B + A C + B C = 5 + 6 + 7 = 18 (cm)$ .

Chu vi $Δ M N P$ bằng: $M N + M P + N P = 5 + 6 + 7 = 18 (cm)$ .

Câu 3

Cho $Δ A B C = Δ H I K$ , biết $\hat{A} + \hat{B} = 124 °$ ; $\hat{H} - \hat{I} = 16 °$ . Tính các góc của mỗi tam giác.

Xem đáp án

Lời giải

* Tìm cách giải. Bài toán yêu cầu tính số đo góc của tam giác nên từ $Δ A B C = Δ H I K$ , chúng ta chỉ quan tâm tới cặp góc tương ứng bằng nhau.

* Trình bày lời giải.

$Δ A B C = Δ H I K \Rightarrow \hat{A} = \hat{H}; \hat{B} = \hat{I}; \hat{C} = \hat{K}$ (cặp góc tương ứng).

Vì $\hat{A} + \hat{B} = 124 ° \Rightarrow \hat{H} + \hat{I} = 124 °$ ; mà $\hat{H} - \hat{I} = 16 °$ , nên

$\hat{H} = (124 ° + 16 °) : 2 = 70 °$ ;

$\hat{I} = (124 ° - 16 °) : 2 = 54 °$ .

$∆ ∆ H I K$ có $\hat{H} + \hat{I} + \hat{K} = 180 °$ ; $70 ° + 54 ° + \hat{K} = 180 ° \Rightarrow \hat{K} = 56 °$ .

Vì $Δ A B C = Δ H I K$ nên $\hat{A} = \hat{H} = 70 °; \hat{B} = \hat{I} = 54 °; \hat{C} = \hat{K} = 56 °$ .

Câu 4

Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. Vẽ hai cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính nhỏ hơn OA sao cho chúng cắt nhau tại 2 điểm C và D. Chứng minh rằng:

a, $Δ A O C = Δ B O C$

Xem đáp án

Lời giải

Giải

Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. (ảnh 1)

a) Xét $Δ O A C$ và $Δ O B C$ có: OA=OB (giả thiết), $A C = B C$ (bán kính bằng nhau), OC cạnh chung.

$\Rightarrow Δ O A C = Δ O B C (c.c.c)$ .

Câu 5

b) Ba điểm O, C, D thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

b) $Δ O A C = Δ O B C (c.c.c)$ nên $\hat{A O C} = \hat{B O C}$

tương tự: $Δ O A D = Δ O B D (c.c.c)$ nên $\hat{A O D} = \hat{B O D}$ .

Nên C, D cùng thuộc tia phân giác góc xOy hay O, C, D thẳng hàng.

Câu 6

Cho $Δ A B C$ có $A B = A C$ . Lấy M thuộc cạnh AB; lấy N thuộc tia đối của tia CA sao cho CM=BM. Gọi I là một điểm sao cho $I B = I C$ ; IM=IN. Chứng minh rằng: $I C ⊥ A N$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 4: Hai tam giác bằng nhau. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01

Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3

Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02

Nội dung liên quan:

Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 1: Tiên đề Ơ-clit. Tính chất của hai đường thằng song song có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 2: Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 3: Tổng ba góc của một tam giác có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 5: Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 6: Đại lượng tỷ lệ nghịch có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 7: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho ΔABC=ΔMNP. a) Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó với ba cách khác.

b) Cho AB=5cm; AC=6cm; NP=7cm. Tính chu vi mỗi tam giác? Hãy nêu nhận xét?

Cho ΔABC=ΔHIK, biết A^+B^=124°; H^−I^=16°. Tính các góc của mỗi tam giác.

Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. Vẽ hai cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính nhỏ hơn OA sao cho chúng cắt nhau tại 2 điểm C và D. Chứng minh rằng: a, ΔAOC=ΔBOC

b) Ba điểm O, C, D thẳng hàng.

Cho ΔABC có AB=AC. Lấy M thuộc cạnh AB; lấy N thuộc tia đối của tia CA sao cho CM=BM. Gọi I là một điểm sao cho IB=IC; IM=IN. Chứng minh rằng: IC⊥AN.

Cho tam giác ABC có A^=90°. Kẻ tia phân giác góc B^ cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=BA. a) Chứng minh rằng DM⊥BC.

b) Chứng minh rằng AM⊥BD.

c) Nếu biết AMD^=36°. Tính số đo B^; C^ của ∆ABC.

b, MC=BN và MC⊥BN

c,AI= AK và AI⊥AK

Cho ∆ABC vuông tại A có BC=2.AB. Tia phân giác của góc B^ cắt AC tại D. a) Chứng minh rằng BD=CD.

b) Tính góc B^ và C^ của tam giác ABC

Cho tam giác ABC có A^=60°. Các tia phân giác góc B, góc C cắt nhau tại O và cắt AC; AB theo thứ tự D; E. Chứng minh rằng: OD=OE.

Cho tam giác ABC. Từ B kẻ BD⊥AC; CE⊥AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Biết rằng HD=HE. a) Chứng minh rằng ΔBHE=ΔCHD

b) Chứng minh rằng ΔABD=ΔACE;

c) Chứng minh AH là tia phân giác của BAC^.

d) Gọi I là giao điểm của AH và BC. Chứng minh rằng AI⊥BC.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM=12BC.

Cho hình vẽ bên. Biết rằng AB//CD; AD//BC. Chứng minh rằng: AB=CD, AD=BC.

Cho ΔABC=ΔMNP biết B^−C^=10°; N^+P^=120°. Tính số đo các góc của mỗi tam giác.

Cho ΔABC=ΔMNP . Biết AB+AC=9cm; MN−NP=3cm; NP=5cm. Tính chu vi của mỗi tam giác.

Cho ΔABC=ΔRST, biết BC5=AB3 và ST−RS=8cm; AC=18cm. Tính mỗi cạnh của mỗi tam giác.

Cho hình vẽ bên. Chứng minh rằng OB là tia phân giác của AOC^.

Trong hình vẽ bên biết AC=CD, AD=BC. Chứng minh: AB // CD, AD // BC. Nối AC

Cho ΔABC có A^=50°; AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của ΔABM, ΔACM.( Trường hợp c.g.c)

Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác của ABC^ cắt AC ở D; E là một điểm trên cạnh BC sao cho BE=BA. a) Chứng minh rằng: ΔABD=ΔEBD.

b) Chứng minh rằng: DE⊥BC.

c) Gọi F là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng DC=DF

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ BD⊥ACD∈AC, CE⊥ABE∈AB. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho BH=AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh: a, ABH^=ACK^

b. Chứng minh: AH=AK

Cho tam giác ABC có B^=2.C^. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Trên tia đối BD lấy điểm E sao cho BE= AC . Trên tia đối CB lấy điểm K sao cho CK= AB. Chứng minh rằng: AE=AK.

Cho ΔABC. Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh: a, BD=CF, AB // CF

b, Chngs minh: ΔBDC=ΔFCD

c, Chứng minh: DE// BC

Cho ΔABC vuông tại A, AB<AC. Tia phân giác của ABC^ cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh rằng AD=ED.

b) Chứng minh rằng AH//DE.

c) Trên tia DE lấy điểm I sao cho DI= AH. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng DH. Chứng minh rằng ba điểm A, O, I thẳng hàng

b, Chứng minh rằng: AD⊥CE

b, Chứng minh rằng: AM=DE2

c, Chứng minh rằng: AM⊥DE

Cho tam giác ABC có A^=120°. Các tia phân giác của BE; CF của ABC^ và ACB^ cắt nhau tại I (E, F lần lượt thuộc cạnh AC, AB). Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BIM^=CIN^=30°. a) Tính số đo của MIN^.

b) Chứng minh CE + BF < BC.

Cho tam giác ABC có B^+C^=60°, tia phân giác của BAC^ cắt BC tại D. Trên AD lấy điểm O, trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho ABM^=ABO^. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho ACN^=ACO^. Chứng minh rằng AM=AN.

Cho tam giác ABC có BC=5cm. Trên tia AB lấy điểm K và D sao cho AK= BM .Vẽ KI//BC; DE//BCI;E∈AC. a) Chứng minh AI=CE.

b,) Tính độ dài DE+ KI.

Cho ΔABC vuông tại A có AB= AC . Lấy M thuộc BCBM>MC. Kẻ BD và CE vuông góc với đường thẳng AM. Chứng minh rằng: a) ΔABD=ΔCAE.

b, Chứng minh rằng: BD−CE=DE

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C = Δ M N P$ .

a) Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó với ba cách khác.

b) Cho $A B = 5 cm$ ; $A C = 6 cm$ ; $N P = 7 cm$ . Tính chu vi mỗi tam giác? Hãy nêu nhận xét?

Cho $Δ A B C = Δ H I K$ , biết $\hat{A} + \hat{B} = 124 °$ ; $\hat{H} - \hat{I} = 16 °$ . Tính các góc của mỗi tam giác.

Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. Vẽ hai cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính nhỏ hơn OA sao cho chúng cắt nhau tại 2 điểm C và D. Chứng minh rằng:

a, $Δ A O C = Δ B O C$

Cho $Δ A B C$ có $A B = A C$ . Lấy M thuộc cạnh AB; lấy N thuộc tia đối của tia CA sao cho CM=BM. Gọi I là một điểm sao cho $I B = I C$ ; IM=IN. Chứng minh rằng: $I C ⊥ A N$ .

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90 °$ . Kẻ tia phân giác góc $\hat{B}$ cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=BA.

a) Chứng minh rằng $D M ⊥ B C$ .

b) Chứng minh rằng $A M ⊥ B D$ .

c) Nếu biết $\hat{A M D} = 36 °$ . Tính số đo $\hat{B}$ ; $\hat{C}$ của $∆ A B C$ .

b, $M C = B N$ và $M C ⊥ B N$

c,AI= AK và $A I ⊥ A K$

Cho $∆ A B C$ vuông tại A có $B C = 2. A B$ . Tia phân giác của góc $\hat{B}$ cắt AC tại D.
a) Chứng minh rằng BD=CD.

b) Tính góc $\hat{B}$ và $\hat{C}$ của tam giác ABC

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 60 °$ . Các tia phân giác góc B, góc C cắt nhau tại O và cắt AC; AB theo thứ tự D; E. Chứng minh rằng: OD=OE.

Cho tam giác ABC. Từ B kẻ $B D ⊥ A C$ ; $C E ⊥ A B$ . Gọi H là giao điểm của BD và CE. Biết rằng $H D = H E$ .

a) Chứng minh rằng $Δ B H E = Δ C H D$

b) Chứng minh rằng $Δ A B D = Δ A C E$ ;

c) Chứng minh AH là tia phân giác của $\hat{B A C}$ .

d) Gọi I là giao điểm của AH và BC. Chứng minh rằng $A I ⊥ B C$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng $A M = \frac{1}{2} B C$ .

Cho hình vẽ bên.

Biết rằng $A B // C D$ ; $A D // B C$ .
Chứng minh rằng: $A B = C D$ , $A D = B C$ .

Cho $Δ A B C = Δ M N P$ biết $\hat{B} - \hat{C} = 10 °$ ; $\hat{N} + \hat{P} = 120 °$ . Tính số đo các góc của mỗi tam giác.

Cho $Δ A B C = Δ M N P$ . Biết $A B + A C = 9 cm$ ; $M N - N P = 3 cm$ ; $N P = 5 cm$ . Tính chu vi của mỗi tam giác.

Cho $Δ A B C = Δ R S T$ , biết $\frac{B C}{5} = \frac{A B}{3}$ và $S T - R S = 8 cm$ ; $A C = 18 cm$ . Tính mỗi cạnh của mỗi tam giác.

Cho hình vẽ bên. Chứng minh rằng OB là tia phân giác của $\hat{A O C}$ .

Trong hình vẽ bên biết AC=CD, AD=BC. Chứng minh: $A B // C D$ , $A D // B C$ . Nối AC

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 50 °$ ; AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của $Δ A B M$ , $Δ A C M$ .( Trường hợp c.g.c)

Cho $Δ A B C$ vuông tại A. Tia phân giác của $\hat{A B C}$ cắt AC ở D; E là một điểm trên cạnh BC sao cho BE=BA.

a) Chứng minh rằng: $Δ A B D = Δ E B D$ .

b) Chứng minh rằng: $D E ⊥ B C$ .

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ $B D ⊥ A C (D \in A C)$ , $C E ⊥ A B (E \in A B)$ . Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho $B H = A C$ . Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho $C K = A B$ . Chứng minh:

a, $\hat{A B H} = \hat{A C K}$

b. Chứng minh: $A H = A K$

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 2. \hat{C}$ . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Trên tia đối BD lấy điểm E sao cho BE= AC . Trên tia đối CB lấy điểm K sao cho CK= AB. Chứng minh rằng: $A E = A K$ .

Cho $Δ A B C$ . Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh:

a, $B D = C F$ , $A B // C F$

b, Chngs minh: $Δ B D C = Δ F C D$

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, $A B < A C$ . Tia phân giác của $\hat{A B C}$ cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho $B E = B A$ . Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh rằng $A D = E D$ .

b) Chứng minh rằng $A H // D E$ .

b, Chứng minh rằng: $A D ⊥ C E$

b, Chứng minh rằng: $A M = \frac{D E}{2}$

c, Chứng minh rằng: $A M ⊥ D E$

Cho tam giác ABC có $B C = 5 cm$ . Trên tia AB lấy điểm K và D sao cho AK= BM .Vẽ $K I // B C$ ; $D E // B C (I; E \in A C)$ .
a) Chứng minh $A I = C E$ .

Cho $Δ A B C$ vuông tại A có AB= AC . Lấy M thuộc $B C (B M > M C)$ . Kẻ BD và CE vuông góc với đường thẳng AM. Chứng minh rằng:

a) $Δ A B D = Δ C A E$ .

b, Chứng minh rằng: $B D - C E = D E$