Cho ΔABC=ΔRST, biết BC5=AB3 và ST−RS=8cm; AC=18cm. Tính mỗi cạnh của mỗi tam giác.

Hướng dẫn: ΔABC=ΔRST⇒AB=RS; BC=ST; AC=RT (cặp cạnh tương ứng). Vì ST−RS=8cm⇒BC−AB=8cm. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: BC5=AB3=BC−AB5−3=82=4⇒BC=4.5=20cm; AB=3.4=12cm. Vậy: AB=RS=12cm; AC=RT=18cm; BC=ST=20cm.

Câu hỏi:

11/07/2024 950

Cho $Δ A B C = Δ R S T$ , biết $\frac{B C}{5} = \frac{A B}{3}$ và $S T - R S = 8 cm$ ; $A C = 18 cm$ . Tính mỗi cạnh của mỗi tam giác.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 4: Hai tam giác bằng nhau. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn: $Δ A B C = Δ R S T \Rightarrow A B = R S$ ; $B C = S T$ ; $A C = R T$ (cặp cạnh tương ứng).

Vì $S T - R S = 8 cm \Rightarrow B C - A B = 8 cm$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{B C}{5} = \frac{A B}{3} = \frac{B C - A B}{5 - 3} = \frac{8}{2} = 4 \Rightarrow B C = 4.5 = 20 cm$ ; $A B = 3.4 = 12 cm$ .

Vậy: $A B = R S = 12 cm$ ; $A C = R T = 18 cm$ ; $B C = S T = 20 cm$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vẽ bên.

Biết rằng $A B // C D$ ; $A D // B C$ .
Chứng minh rằng: $A B = C D$ , $A D = B C$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vẽ bên. Biết rằng AB//CD ; AD//BC. Chứng minh rằng: AB=CD, AD=BC . (ảnh 1)

$A B // C D \Rightarrow \hat{A B D} = \hat{C D B}$ (cặp so le trong)

$A D // B C \Rightarrow \hat{A D B} = \hat{C B D}$ (cặp so le trong)

$Δ A B D$ và $Δ C D B$ có $\hat{A B D} = \hat{C D B}$ , BD là cạnh chung, $\hat{A D B} = \hat{C B D}$ .

Suy ra $Δ A B D = Δ C D B (g.c.g) \Rightarrow A B = C D, A D = B C$ .

Câu 2

Cho $Δ A B C$ . Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh:

a, $B D = C F$ , $A B // C F$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn:

Cho . Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho . Chứng minh: (ảnh 1)

a) Ta dễ chứng minh được $Δ A D E = Δ C F E (c.g.c)$

Suy ra $A D = C F \Rightarrow B D = C F$

Và $\hat{A} = \hat{F C E}$ , mà hai góc ở vị trí so le trong nên $C F // A B$ .

Câu 3