Cho tam giác ABC có A^=120°. Các tia phân giác của BE; CF của ABC^ và ACB^ cắt nhau tại I (E, F lần lượt thuộc cạnh AC, AB). Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BIM^=CIN^=30°. a) Tính số đo của MIN...

a) ΔABC có A ^=120°⇒B^+C^=60°. Ta có: IBC^+ICB^=12B^+12C^=12.60°=30°. ΔBIC có : IBC^+ICB^+BIC^=180°⇒30°+BIC^=180°⇒BIC^=150° Từ đó MIN^=BIC^−BIM^−CIN^⇒MIN^=150°−30°−30°=90°

Câu hỏi:

28/09/2022 3,708

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120 °$ . Các tia phân giác của BE; CF của $\hat{A B C}$ và $\hat{A C B}$ cắt nhau tại I (E, F lần lượt thuộc cạnh AC, AB). Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho $\hat{B I M} = \hat{C I N} = 30 °$ .

a) Tính số đo của $\hat{M I N}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 4: Hai tam giác bằng nhau. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có góc A= 120 độ . Các tia phân giác của BE; CF của góc ABC và góc ACB cắt nhau tại I (ảnh 1)

$Δ A B C$ có $\hat{A} = 120 ° \Rightarrow \hat{B} + \hat{C} = 60 °$ .

Ta có: $\hat{I B C} + \hat{I C B} = \frac{1}{2} \hat{B} + \frac{1}{2} \hat{C} = \frac{1}{2} .60 ° = 30 °$ .

Δ B I C

có :

\begin{array}{l} \hat{I B C} + \hat{I C B} + \hat{B I C} = 180 ° \\ \Rightarrow 30 ° + \hat{B I C} = 180 ° \Rightarrow \hat{B I C} = 150 ° \end{array}

Từ đó

\hat{M I N} = \hat{B I C} - \hat{B I M} - \hat{C I N} \Rightarrow \hat{M I N} = 150 ° - 30 ° - 30 ° = 90 °

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ bên.

Biết rằng $A B // C D$ ; $A D // B C$ .
Chứng minh rằng: $A B = C D$ , $A D = B C$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 20,571

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ . Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh:

a, $B D = C F$ , $A B // C F$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,092

Câu 3:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng $A M ⊥ A B$ ; AM=AB sao cho M và C khác phía đối với đường thẳng AB. Vẽ đoạn thẳng $A N ⊥ A C$ và AN=AC sao cho N và B khác phía đối với đường thẳng AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm BN và CM. Chứng minh rằng:

a, $Δ M A C = Δ B A N$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,139

Câu 4:

Cho $∆ A B C$ có $\hat{B} < 90 °$ . Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A. Vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho DB=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với BA. Trên tia By lấy điểm E sao cho $B E = B A$ . Chứng minh rằng:

a, $A D = C E$

Xem đáp án » 28/09/2022 3,876

Câu 5:

Cho $Δ A B C = Δ M N P$ .

a) Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó với ba cách khác.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,688

Câu 6:

Cho $∆ A B C$ vuông tại A có $B C = 2. A B$ . Tia phân giác của góc $\hat{B}$ cắt AC tại D.
a) Chứng minh rằng BD=CD.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,094

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC có A^=120°. Các tia phân giác của BE; CF của ABC^ và ACB^ cắt nhau tại I (E, F lần lượt thuộc cạnh AC, AB). Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BIM^=CIN^=30°. a) Tính số đo của MIN^.

Bình luận

Cho hình vẽ bên. Biết rằng AB//CD; AD//BC. Chứng minh rằng: AB=CD, AD=BC.

Cho ΔABC. Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh: a, BD=CF, AB // CF

Cho ΔABC=ΔMNP. a) Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó với ba cách khác.

Cho ∆ABC vuông tại A có BC=2.AB. Tia phân giác của góc B^ cắt AC tại D. a) Chứng minh rằng BD=CD.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vẽ bên.

Biết rằng $A B // C D$ ; $A D // B C$ .
Chứng minh rằng: $A B = C D$ , $A D = B C$ .

Cho $Δ A B C$ . Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh:

a, $B D = C F$ , $A B // C F$

Cho $Δ A B C = Δ M N P$ .

a) Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó với ba cách khác.

Cho $∆ A B C$ vuông tại A có $B C = 2. A B$ . Tia phân giác của góc $\hat{B}$ cắt AC tại D.
a) Chứng minh rằng BD=CD.