Câu hỏi:
11/07/2024 547Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng .
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
* Tìm cách giải. Để chứng minh ta cần chứng minh . Về mặt suy luận, ta cần dựng một đoạn thẳng bằng rồi chứng minh đoạn thẳng đó bằng BC.
* Trình bày lời giải.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho . Suy ra
và có ; ; nên .
Suy ra ; nên .
và có ; , AC chung suy ra
hay .
* Nhận xét. Bài này là một tính chất thú vị của tam giác vuông, thường được sử dụng trong những bài nối trung điểm của cạnh huyền với đỉnh góc vuông.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho . Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh:
a, ,
Câu 3:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng ; AM=AB sao cho M và C khác phía đối với đường thẳng AB. Vẽ đoạn thẳng và AN=AC sao cho N và B khác phía đối với đường thẳng AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm BN và CM. Chứng minh rằng:
a,
Câu 4:
Cho .
a) Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó với ba cách khác.
Câu 5:
Cho có . Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A. Vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho DB=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với BA. Trên tia By lấy điểm E sao cho . Chứng minh rằng:
a,
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Từ B kẻ ; . Gọi H là giao điểm của BD và CE. Biết rằng .
Câu 7:
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)
18 Bài tập Dạng toán tìm x có đáp án (có lời giải)
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
về câu hỏi!