Câu hỏi:

28/09/2022 1,957

Cho tam giác ABC có $\hat{B} + \hat{C} = 60 °$ , tia phân giác của $\hat{B A C}$ cắt BC tại D. Trên AD lấy điểm O, trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho $\hat{A B M} = \hat{A B O}$ . Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho $\hat{A C N} = \hat{A C O}$ . Chứng minh rằng $A M = A N$ .

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 4: Hai tam giác bằng nhau. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn:

Cho tam giác ABC có góc B + góc C = 60 độ , tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên AD lấy điểm O, trên tia đối của tia AC (ảnh 1)

$Δ A B C$ có $\hat{B} + \hat{C} = 60 ° \Rightarrow \hat{B A C} = 120 °$ .

Ta có AD là tia phân giác $\hat{B A C} \Rightarrow \hat{B A D} = \hat{C A D} = \frac{1}{2} \hat{B A C} = 60 °$ .

$Δ A B O$ và $Δ A B M$ có $\hat{B A O} = \hat{B A M} (= 60 °)$ ; AB chung; $\hat{A B M} = \hat{A B O}$

\Rightarrow Δ A B O = Δ A B M (g.c.g) \Rightarrow A M = A O (1)

Chứng minh tương tự, ta có: $Δ A C O = Δ A C N (g.c.g) \Rightarrow A N = A O (2)$

Từ (1) và (2), suy ra:

A M = A N

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 375

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 342

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ bên.

Biết rằng $A B // C D$ ; $A D // B C$ .
Chứng minh rằng: $A B = C D$ , $A D = B C$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 20,773

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ . Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh:

a, $B D = C F$ , $A B // C F$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,191

Câu 3:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng $A M ⊥ A B$ ; AM=AB sao cho M và C khác phía đối với đường thẳng AB. Vẽ đoạn thẳng $A N ⊥ A C$ và AN=AC sao cho N và B khác phía đối với đường thẳng AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm BN và CM. Chứng minh rằng:

a, $Δ M A C = Δ B A N$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,207

Câu 4:

Cho $∆ A B C$ có $\hat{B} < 90 °$ . Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A. Vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho DB=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với BA. Trên tia By lấy điểm E sao cho $B E = B A$ . Chứng minh rằng:

a, $A D = C E$

Xem đáp án » 28/09/2022 4,010

Câu 5:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120 °$ . Các tia phân giác của BE; CF của $\hat{A B C}$ và $\hat{A C B}$ cắt nhau tại I (E, F lần lượt thuộc cạnh AC, AB). Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho $\hat{B I M} = \hat{C I N} = 30 °$ .

a) Tính số đo của $\hat{M I N}$ .

Xem đáp án » 28/09/2022 3,810

Câu 6:

Cho $Δ A B C = Δ M N P$ .

a) Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó với ba cách khác.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,743

Câu 7:

Cho $∆ A B C$ vuông tại A có $B C = 2. A B$ . Tia phân giác của góc $\hat{B}$ cắt AC tại D.
a) Chứng minh rằng BD=CD.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,185

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC có B^+C^=60°, tia phân giác của BAC^ cắt BC tại D. Trên AD lấy điểm O, trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho ABM^=ABO^. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho ACN^=ACO^. Chứng minh rằng AM=AN.

Bình luận

Cho hình vẽ bên. Biết rằng AB//CD; AD//BC. Chứng minh rằng: AB=CD, AD=BC.

Cho ΔABC. Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh: a, BD=CF, AB // CF

Cho tam giác ABC có A^=120°. Các tia phân giác của BE; CF của ABC^ và ACB^ cắt nhau tại I (E, F lần lượt thuộc cạnh AC, AB). Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BIM^=CIN^=30°. a) Tính số đo của MIN^.

Cho ΔABC=ΔMNP. a) Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó với ba cách khác.

Cho ∆ABC vuông tại A có BC=2.AB. Tia phân giác của góc B^ cắt AC tại D. a) Chứng minh rằng BD=CD.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vẽ bên.

Biết rằng $A B // C D$ ; $A D // B C$ .
Chứng minh rằng: $A B = C D$ , $A D = B C$ .

Cho $Δ A B C$ . Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh:

a, $B D = C F$ , $A B // C F$

Cho $Δ A B C = Δ M N P$ .

a) Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó với ba cách khác.

Cho $∆ A B C$ vuông tại A có $B C = 2. A B$ . Tia phân giác của góc $\hat{B}$ cắt AC tại D.
a) Chứng minh rằng BD=CD.