Cho tam giác ABC có $\widehat{B}+\widehat{C}=60°$, tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt BC tại D. Trên AD lấy điểm O, trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho $\widehat{ABM}=\widehat{ABO}$. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho $\widehat{ACN}=\widehat{ACO}$. Chứng minh rằng $AM=AN$.

Cho hình vẽ bên.

Biết rằng $AB\text{//}CD$; $AD\text{//}BC$.

Cho $\Delta ABC$. Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh:

a, $BD=CF$, $AB\text{ // }CF$

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng $AM\perp AB$; AM=AB sao cho M và C khác phía đối với đường thẳng AB. Vẽ đoạn thẳng $AN\perp AC$ và AN=AC sao cho N và B khác phía đối với đường thẳng AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm BN và CM. Chứng minh rằng:

a, $\Delta MAC=\Delta BAN$

Cho $∆ABC$ có $\widehat{B}<90°$. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A. Vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho DB=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với BA. Trên tia By lấy điểm E sao cho $BE=BA$. Chứng minh rằng:

a, $AD=CE$

Cho $\Delta ABC=\Delta MNP$.

a) Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó với ba cách khác.

Cho tam giác ABC. Từ B kẻ $BD\perp AC$; $CE\perp AB$. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Biết rằng $HD=HE$.