Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 14 có đáp án

Gọi thời gian đội cày xong cánh đồng là $x\left(x>0\right)$ giờ

Thời gian đội cày xong cánh đồng và số máy cày đội có là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Theo tính chất tỉ lệ nghịch, ta có : $7.20=10.x\Rightarrow x=14$

Vậy đội có 10 máy cày thì phải cần 14 giờ để hoàn thành xong

Gọi số đo $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ lần lượt là $x;y;z$ (độ) $0°<x;y;z<180°$

$x;y;z$ tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6

$\begin{array}{l}\Rightarrow 3x=4y=6z\\ \Rightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\end{array}$

Mà $x+y+z=180°$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{4+3+2}=\frac{180°}{9}=20°$

$\Rightarrow x=80°;y=60°;z=40°$

Vậy số đo ba góc của tam giác ABC là ${80}^0;{60}^0;{40}^0$

Gọi thời gian hoàn thành công việc của đội III là x (ngày)

Số máy cày của mỗi đội lần lượt là $y_1;y_2;y_3$ (máy)

Vì số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $4y_1=6y_2=x{y}_3$

tổng số máy cày của đội I và đội II gấp 5 lần số máy cày của đội III nên :$y_1+y_2=5y_3$

$4y_1=6y_2=x{y}_3\Rightarrow \frac{y_1}{3}=\frac{y_2}{2}=\frac{x{y}_3}{12}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{y_1}{3}=\frac{y_2}{2}=\frac{x{y}_3}{12}=\frac{y_1+y_2}{3+2}=\frac{5y_3}{5}=y_3$

$\Rightarrow \frac{x{y}_3}{12}=y_3\Rightarrow x=12$

Vậy thời gian hoàn thành công việc của đội III là 12 ngày.

Gọi số học sinh của mỗi lớp lần lượt là $a,b,c$ ($a,b,c$nguyên dương)

Số học sinh còn lại ở 3 lớp tỉ lệ nghịch với $\frac{1}{8};\frac{1}{7};\frac{1}{10}$nên

$\frac{5}{6}a.\frac{1}{8}=\frac{7}{8}b.\frac{1}{7}=\frac{10}{11}c.\frac{1}{10}$

$\Rightarrow \frac{5}{48}a=\frac{1}{8}b=\frac{1}{11}c$

$\Rightarrow 55a=66b=48c$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:$\frac{a}{48}=\frac{b}{40}=\frac{c}{55}=\frac{a+b+c}{48+40+55}=\frac{143}{143}=1$

$\Rightarrow a=48;b=40;c=55$

Vậy số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 48 học sinh, 40 học sinh, 55 học sinh

Ta có:

$\widehat{CAE}+\widehat{BAD}={90}^0$ (hai góc phụ nhau)

           $\widehat{ABD}+\widehat{BAD}={90}^0$ (hai góc phụ nhau)

           $\widehat{CAE}+\widehat{ACE}={90}^0$ (hai góc phụ nhau)

$\Rightarrow \widehat{ CAE}=\widehat{ABD}$  ; $\widehat{BAD}=\widehat{ACE}$

Xét $\Delta ADB$ và $\Delta CEA$có:

$\widehat{CAE}=\widehat{ABD}$; $AB=AC;$ $\widehat{BAD}=\widehat{ACE}$.

Vậy $\Delta ADB=\Delta CEA$ (g-c-g)

$\Rightarrow BD=AE;AD=CE$ ( các cạnh tương ứng)

$\Rightarrow DE=DA+AE=EC+BD$ (đpcm)