Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $AB=AC.$ Qua A kẻ đường thẳng xy (B và C nằm cùng phía đối với xy). Vẽ $BD\perp xy=\left\{D\right\},CE\perp xy=\left\{E\right\}$. Chứng minh rằng: $\Delta ADB=\Delta CEA$

Cho biết 7 máy cày xong một cánh đồng hết 20 giờ. Hỏi 10 máy cày như thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng hết bao nhiêu giờ?

Cho $\Delta ABC$ có D là trung điểm của BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia $Bx\text{ // }AC,$ Bx cắt tia AD ở E 

Chứng minh $\Delta ADC=\Delta EDB$ 

Ba đội máy cày, cày trên 3 cánh đồng có diện tích như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội II hoàn thành công việc 6 ngày. Hỏi đội III hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày, biết rằng tổng số máy cày của đội I và đội II gấp 5 lần số máy cày của đội III và năng suất của các máy là như nhau?

Tổng số học sinh của 3 lớp 7A; 7B; 7C là 143. Nếu rút đi ở lớp 7A $\frac{1}{6}$ số học sinh, ở lớp 7B $\frac{1}{8}$ số học sinh, ở lớp 7C $\frac{1}{11}$ số học sinh thì số học sinh còn lại ở 3 lớp tỉ lệ nghịch với $\frac{1}{8};\frac{1}{7};\frac{1}{10}$. Tính số học sinh mỗi lớp.

Trên tia đối của tia AC, lấy điểm F sao cho AF=AC. Gọi I là giao điểm của AB và EF. Chứng minh $\Delta AIF=\Delta BIE$

Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6. Tính số đo các góc của tam giác?