5 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

33 người thi tuần này 4.6 4.5 K lượt thi 5 câu hỏi 10 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Lớp 7 Toán

2,199 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ lớp 7 (có đáp án - phần 1)

15 câu 33.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Văn

567 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm tác giả Nguyễn Quang Thiều Kết nối tri thức có đáp án

12 câu 4.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tiếng Anh

1,222 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Khoa học tự nhiên

386 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tốc độ ánh sáng lớp 7 (có đáp án)

10 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Lịch sử

381 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 7 có đáp án (sách mới)

10 câu 381 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Địa lý

632 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Địa lý 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Giáo dục công dân

766 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục công dân 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 5.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tin học

1,239 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tin học 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

13 câu 9 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/5

Cho $P (x) = 100 x^{100} + 99 x^{99} + 98 x^{98} + . . . + 2 x^{2} + x$ . Tính $P (- 1)$ .

A. $P (- 1) = - 50$ .

B. $P (- 1) = 100$ .

C. $P (- 1) = 50$ .

D. $P (- 1) = 5050$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là đáp án C.

Thay x = -1 vào $P (x) = 100 x^{100} + 99 x^{99} + 98 x^{98} + . . . + 2 x^{2} + x$ ta được:

$P (x) = 100 {(- 1)}^{100} + 99 {(- 1)}^{99} + 98 {(- 1)}^{98} + . . . + 2 {(- 1)}^{2} + (- 1) = 100 - 99 + 98 - 97 + . . . + 2 - 1 = 1 + 1 + . . . + 1 = 50.1 = 50$

Vậy $P (- 1) = 50$ .

Câu 2/5

Cho $f (x) = x^{99} - 101 x^{98} + 101 x^{97} - 101 x^{96} + . . . + 101 x - 1 .$ Tính f(100).

A. f(100) = -1.

B. f(100) = 99.

C. f(100) = -99.

D. f(100) = 100.

Lời giải

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$f (x) = x^{99} - 101 x^{98} + 101 x^{97} - 101 x^{96} + . . . + 101 x - 1 = x^{99} - (100 + 1) x^{98} + (100 + 1) x^{97} - (100 + 1) x^{96} + . . . - (100 + 1) x^{2} + (100 + 1) x - 1 = x^{99} - 100 x^{98} - x^{98} + 100 x^{97} + . . . - 100 x^{2} - x^{2} + 100 x + x - 1 = (x^{99} - 100 x^{98}) - (x^{98} - 100 x^{97}) + . . . - (x^{2} - 100 x) + x - 1$

Thay x = 100 vào f(x) ta được:

$f (100) = (100^{99} - 100 . 100^{98}) - (100^{98} - 100 . 100^{97}) + . . . - (100^{2} - 100.100) + 100 - 1 = (100^{99} - 100^{99}) - (100^{98} - 100^{98}) + . . . - (100^{2} - 100^{2}) + 99 = 99$

Vậy f(100) = 99.

Câu 3/5

Cho $f (x) = a x^{3} + 4 x (x^{2} - 1) + 8; g (x) = x^{3} - 4 x (b x + 1) + c - 5$ với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x)=g(x).

A. a = -3; b = 0; c = 13.

B. a = -3; b = 0; c =8.

C. a = -3; b = 0; c =13.

D. a = -3; b = 1; c = 13.

Lời giải

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$f (x) = a x^{3} + 4 x (x^{2} - 1) + 8 = a x^{3} + 4 x . x^{2} - 4 x + 8 = a x^{3} + 4 x^{3} - 4 x + 8 = (a + 4) x^{3} - 4 x + 8 g (x) = x^{3} - 4 x (b x + 1) + c - 5 = x^{3} - 4 x . b x + 4 x + x - 5 = x^{3} - 4 b x^{2} + 4 x + c - 5$

Thay x = 0 vào f(x) = g(x) ta được

$f (0) = g (0) \Rightarrow (a + 4) . 0^{3} - 4.0 + 8 = 0^{3} - 4 b . 0^{2} + 4.0 + c - 5 \Rightarrow 8 = c - 5 \Rightarrow c = 13$

Khi đó x = 1 vào f(x) = g(x) ta được

$f (1) = g (1) \Rightarrow (a + 4) . 1^{3} - 4.1 + 8 = 1^{3} - 4 b . 1^{2} + 4.1 + c - 5 \Rightarrow a + 4 - 4 + 8 = 1 - 4 b - 4 + 8 \Rightarrow - a + 8 = 5 - 4 b \Rightarrow a = - 3 - 4 b (1)$

Khi đó x = -1 vào f(x) = g(x) ta được

$f (- 1) = g (- 1) \Rightarrow (a + 4) {(- 1)}^{3} - 4 . (- 1) + 8 = {(- 1)}^{3} - 4 b . {(- 1)}^{2} + 4.1 + c - 5 \Rightarrow - a - 4 - 4 + 8 = - 1 - 4 b + 4 + 8 \Rightarrow - a + 8 = 11 - 4 b \Rightarrow a = 4 b - 3 (2)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow - 3 - 4 b = 4 b - 3 \Rightarrow 8 b = 0 \Rightarrow b = 0$

Thay b = 0 vào (1) ta được a = -3

Vậy a = -3; b = 0; c = 13.

Câu 4/5

Cho $f (x) = 1 + x^{3} + x^{5} + x^{7} + . . . + x^{101}$ . Tính f(1); f(-1).

A. f(1) = 101; f(-1) = -100.

B. f(1) = 51; f(-1) = -49.

C. f(1) = 50; f(-1) = -49.

D. f(1) = 50; f(-1) = -50.

Lời giải

Đáp án cần chọn là B.

Thay x = 1 vào f(x) ta được:

$f (1) = 1^{1} + 1^{3} + 1^{5} + 1^{7} + . . . + 1^{101} = 1 + 1 + . . . + 1 = 51.1 = 51$

Thay x = -1 vào f(x) ta được:

$f (- 1) = 1 + {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{7} + . . . + {(- 1)}^{101} = 1 + (- 1) + (- 1) + (- 1) + . . . + (- 1) = 1 + 50 . (- 1) = - 49$

Vậy f(1) = 51; f(-1) = -49.

Câu 5/5

Cho $f (x) = 1 + x^{2} + x^{4} + x^{6} + . . . + x^{2020}$ . Tính f(1); f(-1).

A. f(1) = 1011; f(-1) = -1011.

B. f(1) = 1011; f(-1) = 1011

C. f(1) = 1011; f(-1) = 1009.

D. f(1) = 2021; f(-1) = 2021.

Lời giải

Đáp án cần chọn là B.

Thay x = 1 vào f(x) ta được:

$f (1) = 1 + 1^{2} + 1^{4} + 1^{6} + . . . + 1^{2020} = 1 + (1 + 1 + 1 + . . + 1) = 1 + 1010.1 = 1011$

Thay x = -1 vào f(x) ta được:

$f (- 1) = 1 + {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{6} + . . . + {(- 1)}^{2020} = 1 + (1 + 1 + 1 + . . . + 1) = 1 + 1.1010 = 1011$

Vậy f(1) = 1011; f(-1) = 1011.

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho $P (x) = 100 x^{100} + 99 x^{99} + 98 x^{98} + . . . + 2 x^{2} + x$ . Tính $P (- 1)$ .

Cho $f (x) = x^{99} - 101 x^{98} + 101 x^{97} - 101 x^{96} + . . . + 101 x - 1 .$ Tính f(100).