Câu hỏi:

24/05/2021 531

Cho $f (x) = a x^{3} + 4 x (x^{2} - 1) + 8; g (x) = x^{3} - 4 x (b x + 1) + c - 5$ với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x)=g(x).

A. a = -3; b = 0; c = 13.

Đáp án chính xác

B. a = -3; b = 0; c =8.

C. a = -3; b = 0; c =13.

D. a = -3; b = 1; c = 13.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Đa thức một biến có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$f (x) = a x^{3} + 4 x (x^{2} - 1) + 8 = a x^{3} + 4 x . x^{2} - 4 x + 8 = a x^{3} + 4 x^{3} - 4 x + 8 = (a + 4) x^{3} - 4 x + 8 g (x) = x^{3} - 4 x (b x + 1) + c - 5 = x^{3} - 4 x . b x + 4 x + x - 5 = x^{3} - 4 b x^{2} + 4 x + c - 5$

Thay x = 0 vào f(x) = g(x) ta được

$f (0) = g (0) \Rightarrow (a + 4) . 0^{3} - 4.0 + 8 = 0^{3} - 4 b . 0^{2} + 4.0 + c - 5 \Rightarrow 8 = c - 5 \Rightarrow c = 13$

Khi đó x = 1 vào f(x) = g(x) ta được

$f (1) = g (1) \Rightarrow (a + 4) . 1^{3} - 4.1 + 8 = 1^{3} - 4 b . 1^{2} + 4.1 + c - 5 \Rightarrow a + 4 - 4 + 8 = 1 - 4 b - 4 + 8 \Rightarrow - a + 8 = 5 - 4 b \Rightarrow a = - 3 - 4 b (1)$

Khi đó x = -1 vào f(x) = g(x) ta được

$f (- 1) = g (- 1) \Rightarrow (a + 4) {(- 1)}^{3} - 4 . (- 1) + 8 = {(- 1)}^{3} - 4 b . {(- 1)}^{2} + 4.1 + c - 5 \Rightarrow - a - 4 - 4 + 8 = - 1 - 4 b + 4 + 8 \Rightarrow - a + 8 = 11 - 4 b \Rightarrow a = 4 b - 3 (2)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow - 3 - 4 b = 4 b - 3 \Rightarrow 8 b = 0 \Rightarrow b = 0$

Thay b = 0 vào (1) ta được a = -3

Vậy a = -3; b = 0; c = 13.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $P (x) = 100 x^{100} + 99 x^{99} + 98 x^{98} + . . . + 2 x^{2} + x$ . Tính $P (- 1)$ .

A. $P (- 1) = - 50$ .

B. $P (- 1) = 100$ .

C. $P (- 1) = 50$ .

D. $P (- 1) = 5050$ .

Xem đáp án » 24/05/2021 1,144

Câu 2:

Cho $f (x) = x^{99} - 101 x^{98} + 101 x^{97} - 101 x^{96} + . . . + 101 x - 1 .$ Tính f(100).

A. f(100) = -1.

B. f(100) = 99.

C. f(100) = -99.

D. f(100) = 100.

Xem đáp án » 24/05/2021 811

Câu 3:

Cho $f (x) = 1 + x^{3} + x^{5} + x^{7} + . . . + x^{101}$ . Tính f(1); f(-1).

A. f(1) = 101; f(-1) = -100.

B. f(1) = 51; f(-1) = -49.

C. f(1) = 50; f(-1) = -49.

D. f(1) = 50; f(-1) = -50.

Xem đáp án » 24/05/2021 719

Câu 4:

Cho $f (x) = 1 + x^{2} + x^{4} + x^{6} + . . . + x^{2020}$ . Tính f(1); f(-1).

A. f(1) = 1011; f(-1) = -1011.

B. f(1) = 1011; f(-1) = 1011

C. f(1) = 1011; f(-1) = 1009.

D. f(1) = 2021; f(-1) = 2021.

Xem đáp án » 24/05/2021 456

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho fx=ax3+4xx2-1+8; g(x)=x3-4xbx+1+c-5 với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x)=g(x).

Cho Px=100x100+99x99+98x98+...+2x2+x. Tính P(-1).

Cho fx=x99-101x98+101x97-101x96+...+101x-1. Tính f(100).

Cho fx=1+x3+x5+x7+...+x101. Tính f(1); f(-1).

Cho fx=1+x2+x4+x6+...+x2020. Tính f(1); f(-1).

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho $f (x) = a x^{3} + 4 x (x^{2} - 1) + 8; g (x) = x^{3} - 4 x (b x + 1) + c - 5$ với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x)=g(x).

Cho $P (x) = 100 x^{100} + 99 x^{99} + 98 x^{98} + . . . + 2 x^{2} + x$ . Tính $P (- 1)$ .

Cho $f (x) = x^{99} - 101 x^{98} + 101 x^{97} - 101 x^{96} + . . . + 101 x - 1 .$ Tính f(100).

Cho $f (x) = 1 + x^{3} + x^{5} + x^{7} + . . . + x^{101}$ . Tính f(1); f(-1).

Cho $f (x) = 1 + x^{2} + x^{4} + x^{6} + . . . + x^{2020}$ . Tính f(1); f(-1).