17 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

37 người thi tuần này 4.6 4.7 K lượt thi 17 câu hỏi 30 phút

Câu 1/17

Cho hai đa thức $f (x) = 3 x^{2} + 2 x - 5$ và $g (x) = - 3 x^{2} - 2 x + 2$ . Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).

A. $h (x) = - 6 x^{2} - 4 x - 3$ và bậc của h(x) là 2.

B. $h (x) = - 3$ và bậc của h(x) là 1.

C. $h (x) = 4 x - 3$ và bậc của h(x) là 1.

D. $h (x) = - 3$ và bậc của h(x) là 0.

Lời giải

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

$h (x) = f (x) + g (x) = 3 x^{2} + 2 x - 5 + (- 3 x^{2} - 2 x + 2) = (3 x^{2} - 3 x^{2}) + (2 x - 2 x) + (- 5 + 2) = - 3$

Vậy h(x) = -3 và bậc của h(x) là 0.

Câu 2/17

Cho hai đa thức $f (x) = 3 x^{2} + 2 x - 5$ và $g (x) = - 3 x^{2} - 2 x + 2$ . Tính k(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của k(x).

A. $k (x) = 6 x^{2} + 4 x - 7$ và bậc của k(x) là 2.

B. $k (x) = - 6 x^{2} + 4 x - 7$ và bậc của k(x) là 2.

C. $k (x) = 6 x^{2} + 4 x - 7$ và bậc của k(x) là 6.

D. $k (x) = 4 x - 7$ và bậc của k(x) là 1.

Lời giải

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$k (x) = f (x) - g (x) = 3 x^{2} + 2 x - 5 - (- 3 x^{2} - 2 x + 2) = 3 x^{2} + 2 x - 5 + 3 x^{2} + 2 x - 2 = (3 x^{2} + 3 x^{2}) + (2 x + 2 x) + (- 5 - 2) = 6 x^{2} + 4 x - 7$

Vậy $k (x) = 6 x^{2} + 4 x - 7$ và bậc của k(x) là 2.

Câu 3/17

Tìm f(x) biết $f (x) + g (x) = 6 x^{4} - 3 x^{2} - 5$ biết $g (x) = 4 x^{4} - 6 x^{3} + 7 x^{2} + 8 x - 8$ .

A. $f (x) = 2 x^{4} + 6 x^{3} - 10 x^{2} + 8 x + 3$ .

B. $f (x) = 2 x^{4} - 6 x^{3} - 10 x^{2} + 8 x + 3$ .

C. $f (x) = 2 x^{4} - 6 x^{3} - 10 x^{2} - 8 x + 3$ .

D. $f (x) = - 2 x^{4} - 6 x^{3} - 10 x^{2} - 8 x + 3$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$f (x) + g (x) = 6 x^{4} - 3 x^{2} - 5 \Rightarrow f (x) = (6 x^{4} - 3 x^{2} - 5) - g (x) \Rightarrow f (x) = 6 x^{4} - 3 x^{2} - 5 - (4 x^{4} - 6 x^{3} + 7 x^{2} + 8 x - 8) = 6 x^{4} - 3 x^{2} - 5 - 4 x^{4} + 6 x^{3} - 7 x^{2} - 8 x + 8 = (6 x^{4} - 4 x^{4}) + 6 x^{3} + (- 3 x^{2} - 7 x^{2}) - 8 x + (- 5 + 8) = 2 x^{4} + 6 x^{3} - 10 x^{2} + 8 x + 3$

Câu 4/17

Cho hai đa thức $f (x) = 5 x^{4} + x^{3} - x^{2} + 1$ và $g (x) = - 5 x^{4} - x^{2} + 2$ . Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).

A. $h (x) = x^{3} - 1$ và bậc của h(x) là 3.

B. $h (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3$ và bậc của h(x) là 5.

C. $h (x) = - 10 x^{4} - x^{3} + 1$ và bậc của h(x) là 4.

D. $h (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3$ và bậc của h(x) là 3.

Lời giải

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

$h (x) = f (x) + g (x) = 5 x^{4} + x^{3} - x^{2} + 1 + (- 5 x^{4} - x^{2} + 2) = 5 x^{5} + x^{3} - x^{2} + 1 - 5 x^{4} - x^{2} + 2 = (5 x^{4} - 5 x^{4}) + x^{3} + (- x^{2} - x^{2}) + (1 + 2) = x^{3} - 2 x^{2} + 3$

Vậy $h (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3$ và bậc của h(x) là 3.

Câu 5/17

Cho hai đa thức $f (x) = 5 x^{4} + x^{3} - x^{2} + 1$ và $g (x) = - 5 x^{4} - x^{2} + 2$ . Tính k(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của k(x).

A. $k (x) = 10 x^{4} + x^{3} - 1$ và bậc của k(x) là 4.

B. $k (x) = 10 x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} - 1$ và bậc của k(x) là 4.

C. $k (x) = - 10 x^{4} - x^{3} - 1$ và bậc của k(x) là 4.

D. $k (x) = x^{3} - 1$ và bậc của k(x) là 3.

Lời giải

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$k (x) = f (x) - g (x) = 5 x^{4} + x^{3} - x^{2} + 1 - (- 5 x^{4} - x^{3} + 1) = 5 x^{4} + x^{3} - x^{2} + 1 + 5 x^{4} + x^{3} - 1 = (5 x^{4} + 5 x^{4}) + x^{3} + (- x^{2} + x^{2}) + (1 - 2) = 10 x^{4} + x^{3} + 1$

Vậy $k (x) = 10 x^{4} + x^{3} + 1$ và bậc của k(x) là 4.

Câu 6/17

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn: $P (x) + Q (x) = x^{2} + 1$ .

A. $P (x) = x^{2}; Q (x) = x + 1$ .

B. $P (x) = x^{2} + x; Q (x) = x + 1$ .

C. $P (x) = x^{2}; Q (x) = - x + 1$ .

D. $P (x) = x^{2} - x; Q (x) = x + 1$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là D.

Ta có: $P (x) = x^{2} - x; Q (x) = x + 1$ thì

$P (x) + Q (x) = x^{2} - x + 1 = x^{2} + 1$ .

Câu 7/17

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn $P (x) - Q (x) = 2 x - 2$ .

A. $P (x) = x^{2} - 2 x; Q (x) = - 2 x - 2$ .

B. $P (x) = 2 x^{2} - 2; Q (x) = 2 x^{2} + 2 x$ .

C. $P (x) = 2 x; Q (x) = - 2$ .

D. $P (x) = x^{3} - 2; Q (x) = x^{3} - 2 x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/17

Cho $f (x) = x^{5} - 3 x^{4} + x^{2} - 5$ và $g (x) = 2 x^{4} + 7 x^{3} - x^{2} + 6$ . Tính hiệu $f (x) - g (x)$ rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

A. $11 + 2 x^{2} + 7 x^{3} - 5 x^{4} + x^{5}$ .

B. $- 11 + 2 x^{2} - 7 x^{3} - 5 x^{4} + x^{5}$ .

C. $x^{5} - 5 x^{4} - 7 x^{3} + 2 x^{2} - 11$ .

D. $x^{5} - 5 x^{4} - 7 x^{3} + 2 x^{2} + 11$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/17

Cho $f (x) = 5 x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 2 x + 1$ và $g (x) = 2 x^{5} + 5 x^{4} - 6 x^{2} - 2 x + 6$ . Tính hiệu $f (x) - g (x)$ rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

A. $- 5 - 12 x^{2} - 4 x^{3} + 2 x^{5}$ .

B. $- 2 x^{5} - 4 x^{3} + 12 x^{2} - 5$ .

C. $2 x^{5} - 4 x^{3} - 12 x^{2} - 5$ .

D. $- 5 + 12 x^{2} - 4 x^{3} - 2 x^{5}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/17

Cho $p (x) = 5 x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ và $q (x) = - x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 5$ . Tính $p (x) + q (x)$ rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

A. $p (x) + q (x) = 6 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x - 6$ có bậc là 6.

B. $p (x) + q (x) = 4 x^{4} + 6 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x + 6$ có bậc là 4.

C. $p (x) + q (x) = 4 x^{3} + 6 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x - 6$ có bậc là 4.

D. $p (x) + q (x) = 4 x^{3} + 6 x^{3} + 6 x - 6$ có bậc là 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/17

Cho $p (x) = - 3 x^{4} - 6 x + \frac{1}{2} - 6 x^{4} + 2 x^{2} - x$ và $q (x) = - 3 x^{3} - x^{4} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 5 x + 3$ . Tính p(x)+q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

A. $p (x) + q (x) = - 9 x^{4} - 5 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x + \frac{7}{2}$ có bậc là 10.

B. $p (x) + q (x) = - 10 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} + 12 x + \frac{7}{2}$ có bậc là 4.

C. $p (x) + q (x) = - 10 x^{4} - x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + \frac{7}{2}$ có bậc là 4.

D. $p (x) + q (x) = - 10 x^{4} - x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + \frac{7}{2}$ có bậc là 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/17

Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) biết: $f (x) = x^{2} + x + 1; g (x) = 4 - 2 x^{3} + x^{4} + 7 x^{5}$ .

A. $h (x) = - 7 x^{5} - x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + x - 3$ .

B. $h (x) = - 7 x^{5} - x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + x + 3$ .

C. $h (x) = 7 x^{5} - x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + x + 3$ .

D. $h (x) = 7 x^{5} - x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + x - 3$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/17

Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) biết $f (x) = 5 x - 2 x^{3} + 2 x^{2} + 1; g (x) = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} x^{3} + 2 x^{2} + x$ .

A. $h (x) = - \frac{4}{3} x^{3} + 4 x + \frac{2}{3}$ .

B. $h (x) = - \frac{4}{3} x^{3} + 4 x - \frac{2}{3}$ .

C. $h (x) = \frac{4}{3} x^{3} - 4 x - \frac{2}{3}$ .

D. $h (x) = \frac{4}{3} x^{3} - 4 x + \frac{2}{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/17

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết $f (x) + k (x) = g (x)$ biết $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 6 x^{3} + 2 x - 1; g (x) = x + 3$ .

A. -1.

B. 1.

C. 4.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/17

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết $f (x) + k (x) = g (x)$ biết $f (x) = 2 x^{5} - 5 x^{2} + x^{3}; g (x) = 2 x^{3} + x^{2} + 1$ .

A. -1.

B. 1.

C. -2.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/17

Cho hai đa thức $P (x) = 2 x^{3} - 3 x + x^{5} - 4 x^{3} + 4 x - x^{5} + x^{2} - 2; Q (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1 + 2 x^{2}$
Tính $P (x) - Q (x)$ .

A. $- 3 x^{3} + x^{2} - 2 x + 1$ .

B. $- 3 x^{3} + x^{2} - 2 x - 3$ .

C. $3 x^{3} + x^{2} - 2 x - 3$ .

D. $- x^{3} + x^{2} - 2 x - 3$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/17

Cho hai đa thức $P (x) = 2 x^{3} - 3 x + x^{5} - 4 x^{3} + 4 x - x^{5} + x^{2} - 2; Q (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1 + 2 x^{2}$
Tìm bậc của đa thức $M (x) = P (x) + Q (x)$ .

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 11/17 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

17 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Gò Xoài (TP.HCM) năm 2023-2024 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Bình Chánh (TP.HCM) năm 2023-2024 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Phong Phú (TP.HCM) năm 2023-2024 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Bình Tân (TP. HCM) năm 2023-2024 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Lý Thường Kiệt (TP. HCM) năm 2023-2024 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Hồ Văn Long (TP. HCM) năm 2023-2024 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Lạc Long Quân (TP. HCM) năm 2023-2024 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường TH, THCS và THPT Hoàng Gia (TP. HCM) năm 2024-2025 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hai đa thức fx=3x2+2x-5 và g(x)=-3x2-2x+2. Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).

Cho hai đa thức f(x)=3x2+2x-5 và g(x)=-3x2-2x+2. Tính k(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của k(x).

Tìm f(x) biết f(x)+g(x)=6x4-3x2-5 biết g(x)=4x4-6x3+7x2+8x-8.

Cho hai đa thức f(x)=5x4+x3-x2+1 và g(x)=-5x4-x2+2. Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).

Cho hai đa thức f(x)=5x4+x3-x2+1 và gx=-5x4-x2+2. Tính k(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của k(x).

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn: P(x)+Q(x)=x2+1.

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x)-Q(x)=2x-2.

Cho fx=x5-3x4+x2-5 và g(x)=2x4+7x3-x2+6. Tính hiệu fx-gx rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Cho f(x)=5x4-4x3+6x2-2x+1 và gx=2x5+5x4-6x2-2x+6. Tính hiệu f(x)-g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Cho p(x)=5x4+4x3-3x2+2x-1 và q(x)=-x4+2x3-3x2+4x-5. Tính p(x)+q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

Cho p(x)=-3x4-6x+12-6x4+2x2-x và q(x)=-3x3-x4-5x2+2x3-5x+3. Tính p(x)+q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) biết: fx=x2+x+1; gx=4-2x3+x4+7x5.

Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) biết fx=5x-2x3+2x2+1; g(x)=12-23x3+2x2+x.

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết fx+kx=gx biết fx=x4-4x2+6x3+2x-1; gx=x+3.

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết fx+kx=gx biết fx=2x5-5x2+x3; gx=2x3+x2+1.

Cho hai đa thức Px=2x3-3x+x5-4x3+4x-x5+x2-2; Qx=x3-2x2+3x+1+2x2Tính Px-Qx.

Cho hai đa thức Px=2x3-3x+x5-4x3+4x-x5+x2-2; Qx=x3-2x2+3x+1+2x2Tìm bậc của đa thức M(x)=P(x)+Q(x).

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hai đa thức $f (x) = 3 x^{2} + 2 x - 5$ và $g (x) = - 3 x^{2} - 2 x + 2$ . Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).

Cho hai đa thức $f (x) = 3 x^{2} + 2 x - 5$ và $g (x) = - 3 x^{2} - 2 x + 2$ . Tính k(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của k(x).

Tìm f(x) biết $f (x) + g (x) = 6 x^{4} - 3 x^{2} - 5$ biết $g (x) = 4 x^{4} - 6 x^{3} + 7 x^{2} + 8 x - 8$ .

Cho hai đa thức $f (x) = 5 x^{4} + x^{3} - x^{2} + 1$ và $g (x) = - 5 x^{4} - x^{2} + 2$ . Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).

Cho hai đa thức $f (x) = 5 x^{4} + x^{3} - x^{2} + 1$ và $g (x) = - 5 x^{4} - x^{2} + 2$ . Tính k(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của k(x).

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn: $P (x) + Q (x) = x^{2} + 1$ .

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn $P (x) - Q (x) = 2 x - 2$ .

Cho $f (x) = x^{5} - 3 x^{4} + x^{2} - 5$ và $g (x) = 2 x^{4} + 7 x^{3} - x^{2} + 6$ . Tính hiệu $f (x) - g (x)$ rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Cho $f (x) = 5 x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 2 x + 1$ và $g (x) = 2 x^{5} + 5 x^{4} - 6 x^{2} - 2 x + 6$ . Tính hiệu $f (x) - g (x)$ rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Cho $p (x) = 5 x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ và $q (x) = - x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 5$ . Tính $p (x) + q (x)$ rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

Cho $p (x) = - 3 x^{4} - 6 x + \frac{1}{2} - 6 x^{4} + 2 x^{2} - x$ và $q (x) = - 3 x^{3} - x^{4} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 5 x + 3$ . Tính p(x)+q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) biết: $f (x) = x^{2} + x + 1; g (x) = 4 - 2 x^{3} + x^{4} + 7 x^{5}$ .

Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) biết $f (x) = 5 x - 2 x^{3} + 2 x^{2} + 1; g (x) = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} x^{3} + 2 x^{2} + x$ .

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết $f (x) + k (x) = g (x)$ biết $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 6 x^{3} + 2 x - 1; g (x) = x + 3$ .

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết $f (x) + k (x) = g (x)$ biết $f (x) = 2 x^{5} - 5 x^{2} + x^{3}; g (x) = 2 x^{3} + x^{2} + 1$ .

Cho hai đa thức $P (x) = 2 x^{3} - 3 x + x^{5} - 4 x^{3} + 4 x - x^{5} + x^{2} - 2; Q (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1 + 2 x^{2}$
Tính $P (x) - Q (x)$ .

Cho hai đa thức $P (x) = 2 x^{3} - 3 x + x^{5} - 4 x^{3} + 4 x - x^{5} + x^{2} - 2; Q (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1 + 2 x^{2}$
Tìm bậc của đa thức $M (x) = P (x) + Q (x)$ .