Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 3

Cho các dữ liệu sau, dữ liệu nào thuộc loại dãy số liệu?

Quan sát biểu đồ bên và cho biết môn thể thao nào có ít học sinh nhất và chiếm bao nhiêu phần trăm?

Tung hai con xúc xắc màu xanh và đỏ rồi quan sát số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc. Xét biến cố: “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đều là số nguyên tố”. Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là những số nào thì biến cố trên xảy ra?

Một phép thử nghiệm có \(n\) kết quả và tất cả các kết quả đều có khả năng như nhau. Khi đó xác suất xảy ra của mỗi kết quả đều bằng:

Giá trị của biểu thức \(2{x^3}y - 4{y^2} + 1\) tại \(x = - 2\) và \(y = - 1\) là

Biểu thức nào sau đây biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là \[x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\] và chiều dài hơn chiều rộng \(5\,\,{\rm{cm}}\)?

Trong các đa thức sau, đa thức nào không phải là đa thức một biến?

Cho đa thức \(P\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^2} + x - 7{x^4} + 2x\). Hệ số cao nhất của đa thức là

Cho hình vẽ bên.

Khoảng cách từ điểm \(D\) đến đường thẳng \(m\) là đoạn thẳng nào sau đây?

Cho tam giác \[ABC\], chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho \(\Delta DEF\) có \(\widehat E < \widehat D < \widehat F\). Kết luận nào sau đây đúng?

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Trực tâm của \(\Delta ABC\) là

(1,5 điểm) “Lạm phát” có tên tiếng anh là Inflation cho thấy sự tăng lên của giá trị hàng hóa – dịch vụ hay sự giảm xuống, làm giảm giá trị của thị trường. Điều này ảnh hưởng lớn đến sức mua của đồng tiền. Hiểu đơn giản, lạm phát sẽ làm giảm các giá trị của đơn vị tiền tệ và gây nên hậu quả tiêu cực có thể là chi phí sinh hoạt tăng cao hơn. Dưới đây là bảng thống kê tỉ lệ lạm phát ở Việt Nam từ năm 2015 đến năm 2020:

(a) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng số liệu trên.

(b) Trong khoảng thời gian từ \(2015 - 2020\), em hãy lần lượt cho biết tỉ lệ lạm phát ở Việt Nam cao nhất và thấp nhất vào năm nào, các tỉ lệ tương ứng là bao nhiêu?

(c) Chọn ngẫu nhiên một năm trong giai đoạn \(2015 - 2020\), tính xác suất để năm được chọn có tỉ lệ lạm phát nhỏ hơn \(3\% \).

(2,0 điểm) Cho hai đa thức: \(M\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^3} - x + 7{x^3} - 5x + 1\);

\(N\left( x \right) = - 2{x^3} + {x^2} + 3{x^4} + 5x - 2{x^4} - 6 + x\).

(a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

(b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của hai đa thức \(N\left( x \right)\).

(c) Tính \(8M\left( 1 \right) + N\left( { - 1} \right)\).

(d) Tìm đa thức \(Q\left( x \right)\) sao cho \(Q\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)\).

Tìm \(x\) để \(Q\left( x \right) = \left( {3x - 1} \right)\left( {{x^3} + {x^2}} \right) + {x^2} + 4\).

(3,0 điểm) Cho tam giác \[ABC\] cân tại \(A\). Lấy điểm \(D\) trên cạnh \(AC\), điểm \(E\) trên cạnh \(AC\) sao cho \(BD = CE\).

(a) Chứng minh \(AD = AE\) và \(\Delta ABE = \Delta ACD\).

(b) Chứng minh \[\Delta ABI = \Delta ACI\], từ đó suy ra \[AI\] là đường phân giác của góc \[BAC\].

(c) Tìm vị trí của hai điểm \[D\] và \[E\] sao cho \[BD = DE = EC\]. Khi đó tìm vị trí của điểm \(I\).

(0,5 điểm) Tìm \(a,b\) để đa thức \(A\left( x \right) = {x^4} - 9{x^3} + 21{x^2} + ax + b\) chia hết cho đa thức \(B\left( x \right) = {x^2} - x - 2\).