Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 6

Cho biểu đồ dưới đây.

Messi đã ghi được tổng cộng bao nhiêu bàn thắng cho Barcelona trong 5 mùa giải, từ mùa giải \(2016 - 2017\) đến mùa giải \(2020 - 2021\)?

Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Gọi \(M\) là biến cố: “Gieo được mặt có số chấm là 4”. Xác suất của biến cố \(M\) là

Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng \(x\) và \(y\) với hiệu của \(x\) và \(y\) là

Hệ số tự do trong kết quả của phép nhân \(\left( { - 4} \right).\left( {2{y^3} - 6{y^2} - 2y + 1} \right)\) là

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 5\,\,{\rm{cm}}\), \(BC = 9\,\,{\rm{cm}}\) và \(AC = 13\,\,{\rm{cm}}\). Sắp xếp các góc của \(\Delta ABC\) theo số đo giảm dần là

Đường trung trực \(d\) của đoạn thẳng \(AB\) cắt \(AB\) tại \(M\) sao cho \[MA = 3\,\,{\rm{cm}}\] thì

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2,5\,\,{\rm{cm}}\), \(BC = 4,5\,\,{\rm{cm}}\). Độ dài cạnh \(AC\) có thể là

Cho tam giác \[MNP\] có các tia phân giác của góc \[M\] và \[N\] cắt nhau tại \(H\). Khẳng định nào dưới đây là sai?

(1,0 điểm) Quan sát biểu đồ sau:

(a) Lập bảng thống kê tỉ lệ thể tích các loại khí trong không khí.

(b) Tính thể tích khí Oxygen trong một phòng trống hình hộp chữ nhật rộng \(15\,\,{{\rm{m}}^2}\) và cao \(4\,\,{\rm{m}}\).

(1,0 điểm) Gieo một con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố sau:

\(A\): “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”;

\(B\): “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm là số chia cho 4 dư 1”.

(a) Viết tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) và \(B\).

(b) Tính xác suất của biến cố \(A\) và \(B\).

(1,0 điểm) Tính giá trị các biểu thức

(a) \(\left( {{x^2} - 8} \right)\left( {{x^3} + 2x + 4} \right)\);

(b) \(\left( {{x^2} - 6x + 8} \right):\left( {x + 3} \right)\).

(1,5 điểm) Cho đa thức: \[A\left( x \right) = {x^3} + 5{x^2} + 2 - {x^3} + 7{x^2} - x\].

(a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức\[A\left( x \right)\] theo lũy thừa giảm dần của biến.

(b) Xác định bậc và hệ số của lũy thừa bậc 0 của đa thức \(A\left( x \right)\).

(c) Tính \[C\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\], biết \[B\left( x \right) = - 4 + 12{x^2} + 3 - {x^2} + 3x\]. Tìm nghiệm của đa thức \[C\left( x \right)\].

(3,0 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có các đường cao \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(H\).

(a) Chứng minh \(\Delta ADB = \Delta AEC\) và \(BE = CD\).

(b) So sánh \(HB\) và \(HD\).

(c) Gọi \(M\) là trung điểm của \(HC\), \(N\) là trung điểm của \(HB\), \(I\) là giao điểm của \(BM\) và \(CN\). Chứng minh ba điểm \(A,H,I\) thẳng hàng.

(0,5 điểm) Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để giá trị của đa thức \(A\left( x \right) = 6{x^3} + 15{x^2} - 4x - 8\) chia hết cho giá trị của đa thức \(B\left( x \right) = 2x + 5\).