14 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

504 người thi tuần này 4.6 5.5 K lượt thi 14 câu hỏi 20 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

283 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Phúc Hòa (Hà Nội) có đáp án

1.1 K lượt thi 17 câu hỏi

167 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Tam Hiệp (Hà Nội) có đáp án

1 K lượt thi 13 câu hỏi

101 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

0.9 K lượt thi 18 câu hỏi

101 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Đỗ Ngọc Du (Hà Nội) có đáp án

0.9 K lượt thi 13 câu hỏi

156 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Chúc Sơn (Hà Nội) có đáp án

1 K lượt thi 17 câu hỏi

478 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

3.5 K lượt thi 15 câu hỏi

156 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

119 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Cho đa thức $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Chọn câu đúng?

A. Nếu $a + b + c = 0$ thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1.

B. Nếu $a - b + c = 0$ thì đa thức f(x) có một nghiệm x = -1.

C. Cả A và B đều đúng.

D. Cả A và B đều sai.

Lời giải

Đáp án cần chọn là C.

+ Với $a + b + c = 0$ thay x = 1 vào f(x) ta được

$f (x) = a . 1^{2} + b . 1 + c = a + b + c \Rightarrow f (1) = 0$ .

Nên x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)

+ Với $a - b + c = 0$ thay x = -1 vào f(x) ta được

$f (- 1) = a . {(- 1)}^{2} + b . (- 1) + c = a - b + c \Rightarrow f (- 1) = 0$ .

Nên x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)

Vậy cả A, B đều đúng.

Câu 2/14

Cho đa thức $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Chọn câu đúng?

A. Nếu $a + b + c + d$ thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1.

B. Nếu $a - b + c - d = 0$ thì đa thức f(x) có một nghiệm x = -1.

C. Cả A và B đều đúng.

D. Cả A và B đều sai.

Lời giải

Đáp án cần chọn là C.

+ Với $a + b + c + d = 0$ thay x = 1 vào $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ ta được

$f (1) = a . 1^{3} + b . 1^{2} + c . 1 + d = a + b + c + d \Rightarrow f (1) = 0$ .

Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)

+ Với $a - b + c - d = 0$ thay x = -1 vào $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ ta được

$f (- 1) = a . {(- 1)}^{3} + b {(- 1)}^{2} + c . (- 1) + d = - a + b - c + d = - (a - b + c - d) = 0 \Rightarrow f (- 1) = 0$

Nên x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)

Vậy cả A, B đều đúng.

Câu 3/14

Cho $P (x) = x^{2} - 6 x + a$ . Tìm a để P(x) nhận x = -1 là nghiệm.

A. a = 1.

B. a = -7.

C. a = 7.

D. a = 6.

Lời giải

Đáp án cần chọn là B.

P(x) nhận -1 là nghiệm nên P(-1) = 0

$\Rightarrow {(- 1)}^{2} - 6 . (- 1) + a = 0 \Rightarrow 1 + 6 + a = 0 \Rightarrow 7 + a = 0 \Rightarrow a = - 7$

Vậy P(x) nhận -1 là nghiệm thì a = -7.

Câu 4/14

Cho $Q (x) = a x^{2} - 2 x - 3 .$ Tìm a để Q(x) nhận 1 là nghiệm.

A. a = 1.

B. a = -5.

C. a = 5.

D. a = -1.

Lời giải

Đáp án cần chọn là C.

Q(x) nhận 1 là nghiệm thì Q(1) = 0

$\Rightarrow a . 1^{2} - 2.1 - 3 = 0 \Rightarrow a - 5 = 0 \Rightarrow a = 5 .$

Vậy để Q(x) nhận 1 là nghiệm thì a = 5.

Câu 5/14

Đa thức $f (x) = x^{2} - x + 1$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Đáp án cần chọn là B.

+ Xét x < 0 khi đó x - 1 < 0 nên x(x-1) > 0 do đó $x^{2} - x + 1$ > 0

Hay f(x) > 0

+ Xét $0 \leq x < 1$ khi đó $x^{2}$ > 0 và 1 - x > 0 do đó

$x^{2} + (1 - x) = x^{2} - x + 1 > 0$ nên f(x) > 0

+ Xét $x \geq 1$ thì x > 0 và $x (x - 1)$ suy ra $x^{2} - x + 1$ >0 hay f(x) > 0

Vậy f(x) > 0 với mọi x nên f(x) vô nghiệm.

Câu 6/14

Đa thức $f (x) = 2 x^{2} - 2 x + 3$ có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$f (x) = 2 x^{2} - 2 - 3 = x^{2} + x^{2} - x - x + 1 + 2 = x^{2} + (x^{2} - x) - (x - 1) + 2 = x^{2} + x (x - 1) - (x - 1) + 2 = x^{2} + (x - 1) (x - 1) + 2 = x^{2} + {(x - 1)}^{2} + 2$

Với mọi x ta có : $x^{2} \geq 0; {(x - 1)}^{2} \geq 0$

Mặt khác 2 > 0 nên $x^{2} + {(x - 1)}^{2} + 2$ với mọi x hay f(x) > 0 với mọi x

Do đó f(x) không có nghiệm.

Câu 7/14

Biết $(x - 1) f (x) = (x + 4) f (x + 8)$ . Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/14

Biết $x . f (x + 1) = (x + 3) . f (x)$ . Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/14

Số nghiệm của đa thức $g (x) = {(3 x + 4)}^{4} - 81$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/14

Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức sau: $f (x) = x . (1 - 2 x) + 2 x^{2} - x + 4$ .

A. $f (x) = 4 x^{2} + 4$ ; f(x) không có nghiệm.

B. $f (x) = - 2 x + 4$ ; f(x) có nghiệm là x = 2.

C. $f (x) = 4$ ; f(x) không có nghiệm.

D. f(4) = 4; f(x) có nghiệm là x = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/14

Tìm đa thức f(x) rồi tìm nghiệm của đa thức f(x) biết: $x^{3} + 2 x^{2} (4 y - 1) - 4 x y^{2} - 9 y^{3} - f (x) = - 5 x^{3} + 8 x^{2} y - 4 x y^{2} - 9 y^{3}$

A. $f (x) = - 4 x^{3} - 2 x^{2}; f (x)$ có nghiệm $x = 0; x = \frac{- 1}{2}$ .

B. $f (x) = 6 x^{3} - 3 x^{2}; f (x)$ có nghiệm $x = 0; x = \frac{1}{3}$ .

C. $f (x) = 4 x^{3} + 3 x^{2}; f (x)$ có nghiệm $x = 0; x = - \frac{1}{2}$ .

D. $f (x) = - 6 x^{3} + 2 x^{2}; f (x)$ có nghiệm $x = 0; x = \frac{1}{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/14

Cho $f (x) = 2 x^{2} (x - 1) - 5 (x + 2) - 2 x (x - 2); g (x) = x^{2} (2 x - 3) - x (x + 1) - (3 x - 2)$
Thu gọn f(x);g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

A. $f (x) = 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x - 10; g (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 2 .$

B. $f (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} - x - 10; g (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 2 .$

C. $f (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} - x - 10; g (x) = 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 2 .$

D. $f (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} - x - 10; g (x) = 2 x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 2 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/14

Cho $f (x) = 2 x^{2} (x - 1) - 5 (x + 2) - 2 x (x - 2); g (x) = x^{2} (2 x - 3) - x (x + 1) - (3 x - 2)$
Tính h(x) = f(x) - g(x).

A. $3 x - 12$ .

B. $- 8 x^{2} - 5 x - 8$ .

C. $- 5 x - 8$ .

D. $3 x - 8$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/14

Cho: $f (x) = 2 x^{2} (x - 1) - 5 (x + 2) - 2 x (x - 2); g (x) = x^{2} (2 x - 3) - x (x + 1) - (3 x - 2)$
Tính nghiệm của h(x) biết $h (x) = f (x) - g (x)$ .

A. $x = 9$ .

B. $x = \frac{8}{3}$ .

C. $x = \frac{- 8}{5}$ .

D. $x = 4$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 8/14 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho đa thức $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Chọn câu đúng?

Cho đa thức $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Chọn câu đúng?