14 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

Đáp án cần chọn là C.

+ Với $a+b+c=0$ thay x = 1 vào f(x) ta được

$f\left(x\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c\Rightarrow f\left(1\right)=0$.

Nên x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)

+ Với $a-b+c=0$ thay x = -1 vào f(x) ta được

$f\left(-1\right)=a.{\left(-1\right)}^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c\Rightarrow f\left(-1\right)=0$.

Nên x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)

Vậy cả A, B đều đúng.

Đáp án cần chọn là C.

+ Với $a+b+c+d=0$ thay x = 1 vào $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ta được

$f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d\Rightarrow f\left(1\right)=0$.

Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)

+ Với $a-b+c-d=0$ thay x = -1 vào $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ta được

$f\left(-1\right)=a.{\left(-1\right)}^3+b{\left(-1\right)}^2+c.\left(-1\right)+d=-a+b-c+d=-\left(a-b+c-d\right)=0\Rightarrow f\left(-1\right)=0$

Nên x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)

Vậy cả A, B đều đúng.

Đáp án cần chọn là B.

P(x) nhận -1 là nghiệm nên P(-1) = 0

$$\begin{gathered} \Rightarrow {\left(-1\right)}^2-6.\left(-1\right)+a=0\Rightarrow 1+6+a=0 \\ \Rightarrow 7+a=0\Rightarrow a=-7 \end{gathered}$$

Vậy P(x) nhận -1 là nghiệm thì a = -7.

Đáp án cần chọn là C.

Q(x) nhận 1 là nghiệm thì Q(1) = 0

$\Rightarrow a.1^2-2.1-3=0\Rightarrow a-5=0\Rightarrow a=5.$

Vậy để Q(x) nhận  1 là nghiệm thì a = 5.

Đáp án cần chọn là B.

+ Xét x < 0 khi đó x - 1 < 0 nên x(x-1) > 0 do đó  $x^2-x+1$> 0

Hay f(x) > 0

+  Xét $0\le x<1$ khi đó $x^2$> 0 và 1 - x > 0 do đó

$x^2+\left(1-x\right)=x^2-x+1>0$nên f(x) > 0

+ Xét $x\ge 1$ thì x > 0 và $x\left(x-1\right)$ suy ra $x^2-x+1$>0 hay f(x) > 0

Vậy f(x) > 0 với mọi x nên f(x) vô nghiệm.