Câu hỏi:

28/05/2021 339

Đa thức $f (x) = 2 x^{2} - 2 x + 3$ có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$f (x) = 2 x^{2} - 2 - 3 = x^{2} + x^{2} - x - x + 1 + 2 = x^{2} + (x^{2} - x) - (x - 1) + 2 = x^{2} + x (x - 1) - (x - 1) + 2 = x^{2} + (x - 1) (x - 1) + 2 = x^{2} + {(x - 1)}^{2} + 2$

Với mọi x ta có : $x^{2} \geq 0; {(x - 1)}^{2} \geq 0$

Mặt khác 2 > 0 nên $x^{2} + {(x - 1)}^{2} + 2$ với mọi x hay f(x) > 0 với mọi x

Do đó f(x) không có nghiệm.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đa thức $f (x) = x^{2} - x + 1$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Đáp án cần chọn là B.

+ Xét x < 0 khi đó x - 1 < 0 nên x(x-1) > 0 do đó $x^{2} - x + 1$ > 0

Hay f(x) > 0

+ Xét $0 \leq x < 1$ khi đó $x^{2}$ > 0 và 1 - x > 0 do đó

$x^{2} + (1 - x) = x^{2} - x + 1 > 0$ nên f(x) > 0

+ Xét $x \geq 1$ thì x > 0 và $x (x - 1)$ suy ra $x^{2} - x + 1$ >0 hay f(x) > 0

Vậy f(x) > 0 với mọi x nên f(x) vô nghiệm.

Câu 2

Biết $(x - 1) f (x) = (x + 4) f (x + 8)$ . Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Đáp án cần chọn là A.

Vì $(x - 1) f (x) = (x + 4) f (x + 8)$ với mọi x nên suy ra:

+ Khi x - 1 = 0, hay x = 1 thì ta có:

$(1 - 1) f (1) = (1 + 4) f (1 + 8) \Rightarrow 0 f (1) = 5 f (9) \Rightarrow f (9) = 0$

Vậy x = 9 là một nghiệm của f(x)

+ Khi x + 4 = 0 hay x = -4 ta có:

$(- 4 - 1) f (- 4) = (- 4 + 4) f (- 4 + 8) \Rightarrow - 5 . f (- 4) = 0 . f (4) \Rightarrow f (- 4) = 0$

Vậy x = -4 là một nghiệm của f(x)

Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 9 và -4.

Câu 3

Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức sau: $f (x) = x . (1 - 2 x) + 2 x^{2} - x + 4$ .

A. $f (x) = 4 x^{2} + 4$ ; f(x) không có nghiệm.

B. $f (x) = - 2 x + 4$ ; f(x) có nghiệm là x = 2.

C. $f (x) = 4$ ; f(x) không có nghiệm.

D. f(4) = 4; f(x) có nghiệm là x = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết $x . f (x + 1) = (x + 3) . f (x)$ . Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $Q (x) = a x^{2} - 2 x - 3 .$ Tìm a để Q(x) nhận 1 là nghiệm.

A. a = 1.

B. a = -5.

C. a = 5.

D. a = -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $P (x) = x^{2} - 6 x + a$ . Tìm a để P(x) nhận x = -1 là nghiệm.

A. a = 1.

B. a = -7.

C. a = 7.

D. a = 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đa thức $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Chọn câu đúng?

A. Nếu $a + b + c = 0$ thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1.

B. Nếu $a - b + c = 0$ thì đa thức f(x) có một nghiệm x = -1.

C. Cả A và B đều đúng.

D. Cả A và B đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đa thức fx=2x2-2x+3 có bao nhiêu nghiệm ?

Đa thức fx=x2-x+1 có bao nhiêu nghiệm?

Biết x-1fx=x+4fx+8. Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức sau: f(x)=x.1-2x+2x2-x+4.

Biết x.fx+1=x+3.fx. Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

Cho Q(x) =ax2-2x-3. Tìm a để Q(x) nhận 1 là nghiệm.

Cho P(x)=x2-6x+a. Tìm a để P(x) nhận x = -1 là nghiệm.

Cho đa thức fx=ax2+bx+c. Chọn câu đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đa thức $f (x) = 2 x^{2} - 2 x + 3$ có bao nhiêu nghiệm ?

Đa thức $f (x) = x^{2} - x + 1$ có bao nhiêu nghiệm?

Biết $(x - 1) f (x) = (x + 4) f (x + 8)$ . Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức sau: $f (x) = x . (1 - 2 x) + 2 x^{2} - x + 4$ .

Biết $x . f (x + 1) = (x + 3) . f (x)$ . Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

Cho $Q (x) = a x^{2} - 2 x - 3 .$ Tìm a để Q(x) nhận 1 là nghiệm.

Cho $P (x) = x^{2} - 6 x + a$ . Tìm a để P(x) nhận x = -1 là nghiệm.

Cho đa thức $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Chọn câu đúng?