Câu hỏi:

28/05/2021 1,107

Biết $x . f (x + 1) = (x + 3) . f (x)$ . Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

Đáp án chính xác

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là A.

Ta có: $x . f (x + 1) = (x + 3) . f (x)$ với mọi x

+ Khi x = 0 ta có:

$0 . f (0 + 1) = (0 + 3) . f (0) \Rightarrow 0 . f (1) = 3 . f (0) \Rightarrow f (0) = 0$

Vậy x = 0 là một nghiệm của f(x)

+ Khi x + 3 = 0 hay x = -3 ta có:

$(- 3) . f (- 3 + 1) = (- 3 + 3) . f (- 3) \Rightarrow (- 3) . f (- 2) = 0 . f (- 3) \Rightarrow f (- 2) = 0$

Vậy x = -2 là một nghiệm của f(x)

Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -2.

Bình luận

Câu 1:

Đa thức $f (x) = x^{2} - x + 1$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 28/05/2021 2,437

Câu 2:

Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức sau: $f (x) = x . (1 - 2 x) + 2 x^{2} - x + 4$ .

A. $f (x) = 4 x^{2} + 4$ ; f(x) không có nghiệm.

B. $f (x) = - 2 x + 4$ ; f(x) có nghiệm là x = 2.

C. $f (x) = 4$ ; f(x) không có nghiệm.

D. f(4) = 4; f(x) có nghiệm là x = 4.

Xem đáp án » 28/05/2021 1,304

Câu 3:

Biết $(x - 1) f (x) = (x + 4) f (x + 8)$ . Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án » 28/05/2021 839

Câu 4:

Cho $Q (x) = a x^{2} - 2 x - 3 .$ Tìm a để Q(x) nhận 1 là nghiệm.

A. a = 1.

B. a = -5.

C. a = 5.

D. a = -1.

Xem đáp án » 28/05/2021 722

Câu 5:

Cho $P (x) = x^{2} - 6 x + a$ . Tìm a để P(x) nhận x = -1 là nghiệm.

A. a = 1.

B. a = -7.

C. a = 7.

D. a = 6.

Xem đáp án » 28/05/2021 663

Câu 6:

Cho đa thức $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Chọn câu đúng?

A. Nếu $a + b + c = 0$ thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1.

B. Nếu $a - b + c = 0$ thì đa thức f(x) có một nghiệm x = -1.

C. Cả A và B đều đúng.

D. Cả A và B đều sai.

Xem đáp án » 28/05/2021 547

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết $x . f (x + 1) = (x + 3) . f (x)$ . Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đa thức $f (x) = x^{2} - x + 1$ có bao nhiêu nghiệm?

Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức sau: $f (x) = x . (1 - 2 x) + 2 x^{2} - x + 4$ .

Biết $(x - 1) f (x) = (x + 4) f (x + 8)$ . Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

Cho $Q (x) = a x^{2} - 2 x - 3 .$ Tìm a để Q(x) nhận 1 là nghiệm.

Cho $P (x) = x^{2} - 6 x + a$ . Tìm a để P(x) nhận x = -1 là nghiệm.

Cho đa thức $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Chọn câu đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Biết x.fx+1=x+3.fx. Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đa thức fx=x2-x+1 có bao nhiêu nghiệm?

Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức sau: f(x)=x.1-2x+2x2-x+4.

Biết x-1fx=x+4fx+8. Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

Cho Q(x) =ax2-2x-3. Tìm a để Q(x) nhận 1 là nghiệm.

Cho P(x)=x2-6x+a. Tìm a để P(x) nhận x = -1 là nghiệm.

Cho đa thức fx=ax2+bx+c. Chọn câu đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $x . f (x + 1) = (x + 3) . f (x)$ . Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

Đa thức $f (x) = x^{2} - x + 1$ có bao nhiêu nghiệm?

Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức sau: $f (x) = x . (1 - 2 x) + 2 x^{2} - x + 4$ .

Biết $(x - 1) f (x) = (x + 4) f (x + 8)$ . Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

Cho $Q (x) = a x^{2} - 2 x - 3 .$ Tìm a để Q(x) nhận 1 là nghiệm.

Cho $P (x) = x^{2} - 6 x + a$ . Tìm a để P(x) nhận x = -1 là nghiệm.

Cho đa thức $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Chọn câu đúng?