b, Chứng minh rằng: AM=DE2

b) Ta có BAD^=90°; CAE^=90° ⇒BAC^+DAE^=180° 1 ΔAMC=ΔNMB (chứng minh trên)⇒MAC^=MNB^⇒BN//AC ⇒BAC^+ABN^=180° 2 Từ (1) và (2) suy ra: DAE^=ABN^ Xét ΔABN và ΔDAE có AD= BA; DAE^=ABN^; AE= BN ⇒ΔABN=ΔDAEc.g.c ⇒AN=DE; mà AN=2.AM⇒AM=DE2.

Câu hỏi:

28/09/2022 702

b, Chứng minh rằng: $A M = \frac{D E}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 4: Hai tam giác bằng nhau. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có $\hat{B A D} = 90 °$ ; $\hat{C A E} = 90 °$

$\Rightarrow \hat{B A C} + \hat{D A E} = 180 ° (1)$

$Δ A M C = Δ N M B$ (chứng minh trên) $\Rightarrow \hat{M A C} = \hat{M N B} \Rightarrow B N // A C$

$\Rightarrow \hat{B A C} + \hat{A B N} = 180 ° (2)$

Từ (1) và (2) suy ra:

\hat{D A E} = \hat{A B N}

Xét $Δ A B N$ và $Δ D A E$ có AD= BA; $\hat{D A E} = \hat{A B N}$ ; AE= BN

$\Rightarrow Δ A B N = Δ D A E (c.g.c)$ $\Rightarrow A N = D E$ ; mà $A N = 2. A M \Rightarrow A M = \frac{D E}{2}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vẽ bên.

Biết rằng $A B // C D$ ; $A D // B C$ .
Chứng minh rằng: $A B = C D$ , $A D = B C$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vẽ bên. Biết rằng AB//CD ; AD//BC. Chứng minh rằng: AB=CD, AD=BC . (ảnh 1)

$A B // C D \Rightarrow \hat{A B D} = \hat{C D B}$ (cặp so le trong)

$A D // B C \Rightarrow \hat{A D B} = \hat{C B D}$ (cặp so le trong)

$Δ A B D$ và $Δ C D B$ có $\hat{A B D} = \hat{C D B}$ , BD là cạnh chung, $\hat{A D B} = \hat{C B D}$ .

Suy ra $Δ A B D = Δ C D B (g.c.g) \Rightarrow A B = C D, A D = B C$ .

Câu 2

Cho $Δ A B C$ . Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh:

a, $B D = C F$ , $A B // C F$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn:

Cho . Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho . Chứng minh: (ảnh 1)

a) Ta dễ chứng minh được $Δ A D E = Δ C F E (c.g.c)$

Suy ra $A D = C F \Rightarrow B D = C F$

Và $\hat{A} = \hat{F C E}$ , mà hai góc ở vị trí so le trong nên $C F // A B$ .

Câu 3