Câu hỏi:

13/07/2024 2,592

Cho ΔABC AB=AC. Lấy M thuộc cạnh AB; lấy N thuộc tia đối của tia CA sao cho CM=BM. Gọi I là một điểm sao cho IB=IC; IM=IN. Chứng minh rằng: ICAN.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC  có AB=AC . Lấy M thuộc cạnh AB; lấy N thuộc tia đối của tia CA sao cho CM=BM .  (ảnh 1)

Ta có ΔABI=ΔACIc.c.cACI^=ABI^.

ΔMBI=ΔNCIc.c.cNCI^=ABI^.

Suy ra ACI^=NCI^, mà đó là hai góc kề bù nên ACI^=NCI^=90°, hay ICAN.

* Nhận xét.

Đây là bài toán khó. Để chứng minh ICAN chúng ta suy nghĩ và chứng minh ICA^=ICN^ là điều cần thiết. Sau đó, chúng ta hãy tìm các cặp tam giác bằng nhau mà trong các tam giác ấy có chứa ICA^ hoặc ICN^.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ bên.

Biết rằng AB//CD; AD//BC.

Chứng minh rằng: AB=CD, AD=BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 20,418

Câu 2:

Cho ΔABC. Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh:

a, BD=CFAB // CF

Xem đáp án » 13/07/2024 4,965

Câu 3:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AMAB; AM=AB sao cho MC khác phía đối với đường thẳng AB. Vẽ đoạn thẳng ANAC và AN=AC sao cho NB khác phía đối với đường thẳng AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm BNCM. Chứng minh rằng:

a, ΔMAC=ΔBAN

Xem đáp án » 13/07/2024 4,092

Câu 4:

Cho ABC B^<90°. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A. Vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho DB=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với BA. Trên tia By lấy điểm E sao cho BE=BA. Chứng minh rằng:

a, AD=CE

Xem đáp án » 28/09/2022 3,805

Câu 5:

Cho tam giác ABCA^=120°. Các tia phân giác của BE; CF của ABC^ ACB^ cắt nhau tại I (E, F lần lượt thuộc cạnh AC, AB). Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BIM^=CIN^=30°.
a) Tính số đo của MIN^.                                

Xem đáp án » 28/09/2022 3,665

Câu 6:

Cho ΔABC=ΔMNP.

a) Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó với ba cách khác.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,616

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Từ B kẻ BDAC; CEAB. Gọi H là giao điểm của BDCE. Biết rằng HD=HE.

a) Chứng minh rằng ΔBHE=ΔCHD

Xem đáp án » 13/07/2024 2,995
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua