Câu hỏi:

19/08/2025 4,793

Cho $Δ A B C$ có $A B = A C$ . Lấy M thuộc cạnh AB; lấy N thuộc tia đối của tia CA sao cho CM=BM. Gọi I là một điểm sao cho $I B = I C$ ; IM=IN. Chứng minh rằng: $I C ⊥ A N$ .

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 4: Hai tam giác bằng nhau. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có AB=AC . Lấy M thuộc cạnh AB; lấy N thuộc tia đối của tia CA sao cho CM=BM . (ảnh 1)

Ta có $Δ A B I = Δ A C I (c.c.c) \Rightarrow \hat{A C I} = \hat{A B I}$ .

$Δ M B I = Δ N C I (c.c.c) \Rightarrow \hat{N C I} = \hat{A B I}$ .

Suy ra $\hat{A C I} = \hat{N C I}$ , mà đó là hai góc kề bù nên $\hat{A C I} = \hat{N C I} = 90 °$ , hay $I C ⊥ A N$ .

* Nhận xét.

Đây là bài toán khó. Để chứng minh $I C ⊥ A N$ chúng ta suy nghĩ và chứng minh $\hat{I C A} = \hat{I C N}$ là điều cần thiết. Sau đó, chúng ta hãy tìm các cặp tam giác bằng nhau mà trong các tam giác ấy có chứa $\hat{I C A}$ hoặc $\hat{I C N}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 7 Toán

2,175 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ lớp 7 (có đáp án - phần 1)

15 câu 33.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Văn

484 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong một tác phẩm văn học Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 1.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tiếng Anh

322 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Khoa học tự nhiên

386 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tốc độ ánh sáng lớp 7 (có đáp án)

10 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Lịch sử

372 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 7 có đáp án (sách mới)

10 câu 372 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Địa lý

671 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Địa lý 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Giáo dục công dân

790 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục công dân 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 5.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tin học

1,281 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tin học 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

13 câu 9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vẽ bên.

Biết rằng $A B // C D$ ; $A D // B C$ .
Chứng minh rằng: $A B = C D$ , $A D = B C$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vẽ bên. Biết rằng AB//CD ; AD//BC. Chứng minh rằng: AB=CD, AD=BC . (ảnh 1)

$A B // C D \Rightarrow \hat{A B D} = \hat{C D B}$ (cặp so le trong)

$A D // B C \Rightarrow \hat{A D B} = \hat{C B D}$ (cặp so le trong)

$Δ A B D$ và $Δ C D B$ có $\hat{A B D} = \hat{C D B}$ , BD là cạnh chung, $\hat{A D B} = \hat{C B D}$ .

Suy ra $Δ A B D = Δ C D B (g.c.g) \Rightarrow A B = C D, A D = B C$ .

Câu 2

Cho $Δ A B C$ . Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh:

a, $B D = C F$ , $A B // C F$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn:

Cho . Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho . Chứng minh: (ảnh 1)

a) Ta dễ chứng minh được $Δ A D E = Δ C F E (c.g.c)$

Suy ra $A D = C F \Rightarrow B D = C F$

Và $\hat{A} = \hat{F C E}$ , mà hai góc ở vị trí so le trong nên $C F // A B$ .

Câu 3