Câu hỏi:

13/07/2024 2,712

Cho ΔABC AB=AC. Lấy M thuộc cạnh AB; lấy N thuộc tia đối của tia CA sao cho CM=BM. Gọi I là một điểm sao cho IB=IC; IM=IN. Chứng minh rằng: ICAN.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC  có AB=AC . Lấy M thuộc cạnh AB; lấy N thuộc tia đối của tia CA sao cho CM=BM .  (ảnh 1)

Ta có ΔABI=ΔACIc.c.cACI^=ABI^.

ΔMBI=ΔNCIc.c.cNCI^=ABI^.

Suy ra ACI^=NCI^, mà đó là hai góc kề bù nên ACI^=NCI^=90°, hay ICAN.

* Nhận xét.

Đây là bài toán khó. Để chứng minh ICAN chúng ta suy nghĩ và chứng minh ICA^=ICN^ là điều cần thiết. Sau đó, chúng ta hãy tìm các cặp tam giác bằng nhau mà trong các tam giác ấy có chứa ICA^ hoặc ICN^.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ bên.

Biết rằng AB//CD; AD//BC.

Chứng minh rằng: AB=CD, AD=BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 20,773

Câu 2:

Cho ΔABC. Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh:

a, BD=CFAB // CF

Xem đáp án » 13/07/2024 5,191

Câu 3:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AMAB; AM=AB sao cho MC khác phía đối với đường thẳng AB. Vẽ đoạn thẳng ANAC và AN=AC sao cho NB khác phía đối với đường thẳng AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm BNCM. Chứng minh rằng:

a, ΔMAC=ΔBAN

Xem đáp án » 13/07/2024 4,207

Câu 4:

Cho ABC B^<90°. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A. Vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho DB=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với BA. Trên tia By lấy điểm E sao cho BE=BA. Chứng minh rằng:

a, AD=CE

Xem đáp án » 28/09/2022 4,011

Câu 5:

Cho tam giác ABCA^=120°. Các tia phân giác của BE; CF của ABC^ ACB^ cắt nhau tại I (E, F lần lượt thuộc cạnh AC, AB). Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BIM^=CIN^=30°.
a) Tính số đo của MIN^.                                

Xem đáp án » 28/09/2022 3,810

Câu 6:

Cho ΔABC=ΔMNP.

a) Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó với ba cách khác.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,744

Câu 7:

Cho ABC vuông tại ABC=2.AB. Tia phân giác của góc B^ cắt AC tại D.

a) Chứng minh rằng BD=CD.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,185
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay