Câu hỏi:

13/07/2024 2,743

Cho ΔABC AB=AC. Lấy M thuộc cạnh AB; lấy N thuộc tia đối của tia CA sao cho CM=BM. Gọi I là một điểm sao cho IB=IC; IM=IN. Chứng minh rằng: ICAN.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC  có AB=AC . Lấy M thuộc cạnh AB; lấy N thuộc tia đối của tia CA sao cho CM=BM .  (ảnh 1)

Ta có ΔABI=ΔACIc.c.cACI^=ABI^.

ΔMBI=ΔNCIc.c.cNCI^=ABI^.

Suy ra ACI^=NCI^, mà đó là hai góc kề bù nên ACI^=NCI^=90°, hay ICAN.

* Nhận xét.

Đây là bài toán khó. Để chứng minh ICAN chúng ta suy nghĩ và chứng minh ICA^=ICN^ là điều cần thiết. Sau đó, chúng ta hãy tìm các cặp tam giác bằng nhau mà trong các tam giác ấy có chứa ICA^ hoặc ICN^.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình vẽ bên.  Biết rằng AB//CD ; AD//BC. Chứng minh rằng:  AB=CD, AD=BC . (ảnh 1)

AB//CDABD^=CDB^ (cặp so le trong)

AD//BCADB^=CBD^ (cặp so le trong)

ΔABD ΔCDB ABD^=CDB^ , BD là cạnh chung, ADB^=CBD^.

Suy ra ΔABD=ΔCDBg.c.gAB=CD, AD=BC.

Lời giải

Hướng dẫn:

Cho  . Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho  . Chứng minh: (ảnh 1)

a) Ta dễ chứng minh được ΔADE=ΔCFEc.g.c

Suy ra AD=CFBD=CF

A ^=FCE^, mà hai góc ở vị trí so le trong nên CF//AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP