Cho G là trọng tâm của tam giác đều. D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Chọn câu đúng A. GD>GE>GF B. GD<GE<GF C. GD>GE=GF D. GD=GE=GF

Đáp án DVì D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB nên BD+CE=BCΔGBCBG+CG>BCBD=23BD;CG=23CE23BD+23CE>BG+CG⇒23(BD+CE)>BG+CG⇒BD+CE>23BCBD=DC=12BC;CE=EA=12AC;AF=FB=12ABMặt khác AC=AB=BC (do tam giác ABC là tam giác đều), do đó BD=DC=CE=EA=AF=FBXét ΔAEB và ΔAFC ta có:AB=ACA^chungAE=AF⇒ΔAEB=ΔAFC(c.g.c)⇒BE=CF (1)Chứng minh tương tự ta có ΔBEC=ΔADC(c.g.c)⇒BE=AD (2)Từ (1) và (2) ta có: AD=BE=CF (3)Theo đề bài G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:GA=23AD;GB=23BE;GC=23CF⇒GD=13AD;GE=13BE;GF=13CFKết hợp với (3) ta được: GD=GE=GF

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. D, E, F lần lượt là trung điểm của

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Chọn câu đúng