Cho G là trọng tâm của tam giác đều. D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Chọn câu đúng A. GD>GE>GF B. GD<GE<GF C. GD>GE=GF D. GD=GE=GF

Đáp án DVì D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB nên BD+CE=BCΔGBCBG+CG>BCBD=23BD;CG=23CE23BD+23CE>BG+CG⇒23(BD+CE)>BG+CG⇒BD+CE>23BCBD=DC=12BC;CE=EA=12AC;AF=FB=12ABMặt khác AC=AB=BC (do tam giác ABC là tam giác đều), do đó BD=DC=CE=EA=AF=FBXét ΔAEB và ΔAFC ta có:AB=ACA^chungAE=AF⇒ΔAEB=ΔAFC(c.g.c)⇒BE=CF (1)Chứng minh tương tự ta có ΔBEC=ΔADC(c.g.c)⇒BE=AD (2)Từ (1) và (2) ta có: AD=BE=CF (3)Theo đề bài G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:GA=23AD;GB=23BE;GC=23CF⇒GD=13AD;GE=13BE;GF=13CFKết hợp với (3) ta được: GD=GE=GF

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. D, E, F lần lượt là trung điểm của

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

1304 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

15 câu hỏi 7.7 K lượt thi
368 người thi tuần này

Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)

19 câu hỏi 3 K lượt thi
327 người thi tuần này

Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

10 câu hỏi 31.4 K lượt thi
274 người thi tuần này

Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)

8 câu hỏi 18.9 K lượt thi
248 người thi tuần này

Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)

12 câu hỏi 9.3 K lượt thi
222 người thi tuần này

Đề thi Học kì 1 Toán 7 CTST có đáp án (Đề 1)

20 câu hỏi 2.1 K lượt thi
214 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết và chứng minh tam giác cân, tam giác đều (có lời giải)

10 câu hỏi 547 lượt thi
185 người thi tuần này

Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)

9 câu hỏi 12.9 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Chọn câu đúng

Nhà sách VIETJACK:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

Cho hình vẽ sau
1: Biết MG = 3cm. Tính MR

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng

Cho hình vẽ sau
2: Biết GS = 1,5cm. Tính NG

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

Cho tam giác ABC vuông tại A có: $A B = 5 c m; B C = 13 c m$ . Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O
Độ dài trung tuyến BN là: