Câu hỏi:
13/07/2024 1,832
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, BC = 5 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 3 cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N.
a) Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b) Chứng minh MA = MD và tam giác MNC cân.
c) Gọi I là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, BC = 5 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 3 cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N.
a) Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b) Chứng minh MA = MD và tam giác MNC cân.
c) Gọi I là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A:
AB2 + AC2 = BC2
32 + AC2 = 52
AC2 = 25 - 9
AC2 = 16
AC = 4 cm.
vuông tại A nên là góc lớn nhất trong
AB < AC nên .
Vậy
b) Xét vuông tại A và vuông tại D có:
AB = BD (theo giả thiết)
BM chung.
(cạnh huyền - cạnh góc vuông).
MA = MD (2 cạnh tương ứng).
Xét vuông tại A và cân tại D có:
AM = DM (chứng minh trên).
(2 góc đối đỉnh).
(góc nhọn - cạnh góc vuông).
MN = MC (2 cạnh tương ứng).
có MN = MC nên cân tại M.
c) Xét có .
Mà CA cắt ND tại M nên M là trực tâm của .
Do đó (1).
cân tại M, lại có I là trung điểm của NC nên (2).
Từ (1) và (2) suy ra B, M, I thẳng hàng.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5 cm, BC = 6 cm và AM là đường trung tuyến. Độ dài đoạn AM là:
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5 cm, BC = 6 cm và AM là đường trung tuyến. Độ dài đoạn AM là:
Xem đáp án »
22/06/2022
775
Câu 4:
a) Tính giá trị biểu thức: 4x3 - 3xy tại x = ; y = 6.
b) Cho đơn thức A = (-3xy) . . Hãy thu gọn đơn thức và chỉ ra hệ số, phần biến
a) Tính giá trị biểu thức: 4x3 - 3xy tại x = ; y = 6.
b) Cho đơn thức A = (-3xy) . . Hãy thu gọn đơn thức và chỉ ra hệ số, phần biến
Xem đáp án »
13/07/2024
482
về câu hỏi!