Cho các đa thức sau: $P\left(x\right)=x^3+3x^2+3x-2$; $Q\left(x\right)=-x^3-x^2-5x+2$

a) Tính $P\left(x\right)+Q\left(x\right)$

b) Tính $P\left(x\right)-Q\left(x\right)$

c) Tìm nghiệm của đa thức H(x) biết $H\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)$

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC;

b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ $DH\perp BC\left(H\in BC\right)$.

Chứng minh: $\Delta ABD=\Delta HBD$

c) Chứng minh: DA < DC.

Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau:

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?

b) Có bao nhiêu học sinh làm kiểm tra? Số các giá trị khác nhau?

c) Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng.

(1.0 điểm) Tìm đa thức M biết:

a, $M-\left(x^{2}y-1\right)=-2x^3+x^{2}y+1$

b, $3x^2+3xy-x^3-M=3x^2+2xy-4y^2$

(1.0 điểm) Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau:

a, $A=\left(2x^{3}y\right).\left(-3xy\right)$

b, $B=\left(-\frac{1}{16}{x}^2{y}^2\right).\left(4x^3\right).\left(8xyz\right)$