Px = 2x3− 2x + x2+3x +2 . Qx = 4x3− 3x2− 3x + 4x −3x3+ 4x2+1 . a) Rút gọn P(x), Q(x); b) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của P(x), Q(x);

a) P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2 = 2x3 + x2 + (–2x + 3x) + 2 = 2x3 + x2 + x + 2 Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 +1 = (4x3 – 3x3) + (–3x2 + 4x2) + (–3x + 4x) + 1 = x3 + x2 + x + 1 b) x = –1 là nghiệm của P(x) vì: P(–1) = 2.(–1)3 + (–1)2 + (–1) + 2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 . x = –1 là nghiệm của Q(x) vì: Q(–1) = (–1)3 + (–1)2 + (–1) + 1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 .

Câu hỏi:

23/06/2022 161

$\begin{array}{l} P (x) = 2 x^{3} - 2 x + x^{2} + 3 x + 2 . \\ Q (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 4 x - 3 x^{3} + 4 x^{2} + 1 . \end{array}$

a) Rút gọn P(x), Q(x);

b) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của P(x), Q(x);

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) P(x) = 2x³ – 2x + x² + 3x + 2 = 2x³ + x² + (–2x + 3x) + 2 = 2x³ + x² + x + 2

Q(x) = 4x³ – 3x²– 3x + 4x – 3x³ + 4x² +1

= (4x³ – 3x³) + (–3x² + 4x²) + (–3x + 4x) + 1

= x³ + x²+ x + 1

b) x = –1 là nghiệm của P(x) vì:

P(–1) = 2.(–1)³ + (–1)² + (–1) + 2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 .

x = –1 là nghiệm của Q(x) vì:

Q(–1) = (–1)³ + (–1)² + (–1) + 1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 .

Bình luận

Câu 1:

Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác:

A. 2cm, 4cm, 6cm

B. 2cm, 4cm, 7cm

C. 3cm, 4cm, 5cm

D. 2cm, 3cm, 5cm

Xem đáp án » 23/06/2022 11,988

Câu 2:

Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:

A. AB < BC < BD

B. AB > BC > BD

C. BC > BD > AB

D. BD < BC < AB

Xem đáp án » 23/06/2022 7,509

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.

a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE;

b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 30⁰, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,658

Câu 4:

Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:

A. AG =

\frac{1}{2}

AM

B. AG =

\frac{1}{3}

AM

C. AG =

\frac{3}{2}

AM.

D. AG = $\frac{2}{3}$ AM

Xem đáp án » 23/06/2022 1,695

Câu 5:

$Δ A B C$ có $\hat{A} {=90}^{0}, \hat{B} {=30}^{0}$ thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

A. BC > AB > AC

B. AC > AB > BC

C. AB > AC > BC

D. BC > AC > AB

Xem đáp án » 23/06/2022 1,360

Câu 6:

Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?

A. Đường cao.

B. Đường phân giác.

C. Đường trung tuyến.

D. Đường trung trực

Xem đáp án » 23/06/2022 983

Câu 7:

Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức : $2 x^{2} y$

A. $x y^{2}$

B. $2 x y^{2}$

C. $- 5 x^{2} y$

D. 2xy

Xem đáp án » 23/06/2022 535

Xem thêm các câu hỏi khác »

$\begin{array}{l} P (x) = 2 x^{3} - 2 x + x^{2} + 3 x + 2 . \\ Q (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 4 x - 3 x^{3} + 4 x^{2} + 1 . \end{array}$

a) Rút gọn P(x), Q(x);

b) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của P(x), Q(x);

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác:

Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.

a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE;

b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 30⁰, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.

Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:

$Δ A B C$ có $\hat{A} {=90}^{0}, \hat{B} {=30}^{0}$ thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?

Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức : $2 x^{2} y$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Px = 2x3− 2x + x2+3x +2 . Qx = 4x3− 3x2− 3x + 4x −3x3+ 4x2+1 . a) Rút gọn P(x), Q(x); b) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của P(x), Q(x);

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác:

Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE. a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE; b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 300, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.

Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:

ΔABC có A^=900, B^=300 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?

Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức : 2x2y

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

$\begin{array}{l} P (x) = 2 x^{3} - 2 x + x^{2} + 3 x + 2 . \\ Q (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 4 x - 3 x^{3} + 4 x^{2} + 1 . \end{array}$

a) Rút gọn P(x), Q(x);

b) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của P(x), Q(x);

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.

a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE;

b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 30⁰, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.

$Δ A B C$ có $\hat{A} {=90}^{0}, \hat{B} {=30}^{0}$ thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức : $2 x^{2} y$