Px = 2x3− 2x + x2+3x +2 . Qx = 4x3− 3x2− 3x + 4x −3x3+ 4x2+1 . a) Rút gọn P(x), Q(x); b) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của P(x), Q(x);

a) P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2 = 2x3 + x2 + (–2x + 3x) + 2 = 2x3 + x2 + x + 2 Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 +1 = (4x3 – 3x3) + (–3x2 + 4x2) + (–3x + 4x) + 1 = x3 + x2 + x + 1 b) x = –1 là nghiệm của P(x) vì: P(–1) = 2.(–1)3 + (–1)2 + (–1) + 2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 . x = –1 là nghiệm của Q(x) vì: Q(–1) = (–1)3 + (–1)2 + (–1) + 1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 .

Câu hỏi:

23/06/2022 218

$\begin{array}{l} P (x) = 2 x^{3} - 2 x + x^{2} + 3 x + 2 . \\ Q (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 4 x - 3 x^{3} + 4 x^{2} + 1 . \end{array}$

a) Rút gọn P(x), Q(x);

b) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của P(x), Q(x);

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) P(x) = 2x³ – 2x + x² + 3x + 2 = 2x³ + x² + (–2x + 3x) + 2 = 2x³ + x² + x + 2

Q(x) = 4x³ – 3x²– 3x + 4x – 3x³ + 4x² +1

= (4x³ – 3x³) + (–3x² + 4x²) + (–3x + 4x) + 1

= x³ + x²+ x + 1

b) x = –1 là nghiệm của P(x) vì:

P(–1) = 2.(–1)³ + (–1)² + (–1) + 2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 .

x = –1 là nghiệm của Q(x) vì:

Q(–1) = (–1)³ + (–1)² + (–1) + 1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác:

A. 2cm, 4cm, 6cm

B. 2cm, 4cm, 7cm

C. 3cm, 4cm, 5cm

D. 2cm, 3cm, 5cm

Lời giải

+ Ta có: 2 + 4 = 6 nên bộ ba số 2cm, 4cm, 6cm không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác.

+ Có 2 + 4 = 6 < 7 nên bộ ba số 2cm, 4cm, 7cm không phải độ dài ba cạnh của tam giác.

+ Ta có: 3 + 4 = 7 > 5; 3 + 5 = 8 > 4 và 4 + 5 = 9 > 3 nên bộ ba số 3cm, 4cm, 5 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.

+ Vì 2 + 3 = 5 nên bộ ba số 2cm, 3cm, 5 cm không phải độ dài ba cạnh của một tam giác.

Chọn đáp án C

Câu 2

Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:

A. AB < BC < BD

B. AB > BC > BD

C. BC > BD > AB

D. BD < BC < AB

Lời giải

Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:

Vì BA AD và C nằm giữa A và D nên AC < AD

Do đó: AB < BC < BD (quan hệ đường xiên và hình chiếu).

Chọn đáp án A

Câu 3

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.

a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE;

b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 30⁰, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:

A. AG =

\frac{1}{2}

B. AG =

\frac{1}{3}

C. AG =

\frac{3}{2}

AM.

D. AG = $\frac{2}{3}$ AM

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

$Δ A B C$ có $\hat{A} {=90}^{0}, \hat{B} {=30}^{0}$ thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

A. BC > AB > AC

B. AC > AB > BC

C. AB > AC > BC

D. BC > AC > AB

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?

A. Đường cao.

B. Đường phân giác.

C. Đường trung tuyến.

D. Đường trung trực

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức : $2 x^{2} y$

A. $x y^{2}$

B. $2 x y^{2}$

C. $- 5 x^{2} y$

D. 2xy

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Px = 2x3− 2x + x2+3x +2 . Qx = 4x3− 3x2− 3x + 4x −3x3+ 4x2+1 . a) Rút gọn P(x), Q(x); b) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của P(x), Q(x);

Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác:

Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE. a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE; b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 300, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.

Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:

ΔABC có A^=900, B^=300 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?

Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức : 2x2y

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

$\begin{array}{l} P (x) = 2 x^{3} - 2 x + x^{2} + 3 x + 2 . \\ Q (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 4 x - 3 x^{3} + 4 x^{2} + 1 . \end{array}$

a) Rút gọn P(x), Q(x);

b) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của P(x), Q(x);

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.

a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE;

b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 30⁰, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.

$Δ A B C$ có $\hat{A} {=90}^{0}, \hat{B} {=30}^{0}$ thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức : $2 x^{2} y$