Câu hỏi:

24/04/2021 4,787

Trên đoạn [0;2019] có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $9^{x} - 2 (m + 2) . 3^{x}$ $+ 3 m - 2 = 0$ (*)có hai nghiệm trái dấu?

A.2010

B.2019

C.5

Đáp án chính xác

D.4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

$Đặt 3^{x} = t . PT (*) trở thành t^{2} - 2 (m + 2) t + 3 m - 2 = 0 (1) PT (*) có 2 nghiệm phân biệt khi PT (1) có 2 nghiệm dương phân biệt \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} ∆' > 0 \\ S > 0 \\ P > 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} {(m + 2)}^{2} + 2 - 3 m > 0 \\ 2 (m + 2) > 0 \\ 3 m - 2 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} m^{2} + m + 6 > 0 (luôn đúng) \\ m > - 2 \\ m > \frac{2}{3} \end{array} \Leftrightarrow m > \frac{2}{3} Khi đó \{\begin{cases} 3^{x_{1}} = t_{1} \\ 3^{x_{2}} = t_{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = \log_{3} t_{1} \\ x_{2} = \log_{3} t_{2} \end{cases} Từ ĐB \Rightarrow x_{1} x_{2} < 0 \Rightarrow 0 < t_{1} < 1 < t_{2} \Leftrightarrow (t_{1} - 1) (t_{2} - 1) < 0 \Leftrightarrow t_{1} t_{2} - (t_{1} + t_{2}) + 1 < 0 . Theo Vi - ét \{\begin{cases} t_{1} + t_{2} = 2 (m + 2) \\ t_{1} t_{2} = 3 m - 2 \end{cases} \Rightarrow 3 m - 2 - 2 (m + 2) + 1 < 0 \Leftrightarrow m - 5 < 0 \Leftrightarrow m < 5 mà m \in [0; 2019] \Rightarrow 0 \leq m < 5 Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết rằng phương trình $l o {g^{2}}_{3} x - (m + 2) l o g_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thảo mãn $x_{1} . x_{2} = 27$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. 6

B. 12

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{34}{3}$

Xem đáp án » 23/04/2021 29,718

Câu 2:

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{6} b = \log_{9} (a + b)$ . Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

Xem đáp án » 22/04/2021 24,223

Câu 3:

Cho phương trình $9^{x} - 2 (2 m + 1) 3^{x} + 3 (4 m - 1) = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $(x_{1} + 2) (x_{2} + 2) = 12$ . Giá trị của m thuộc khoảng

Xem đáp án » 12/01/2020 23,069

Câu 4:

Cho phương trình ${\log^{2}}_{2} x - 2 \log_{2} x - \sqrt{m + \log_{2} x} = m ()$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2019; 2019]$ để phương trình () có nghiệm?

A.2021

B.2019

C.4038

D.2020

Xem đáp án » 23/04/2021 20,323

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $9^{x} - 8 . 3^{x} + m - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt?

A.16

B.15

C.14

D.13

Xem đáp án » 24/04/2021 19,947

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $16^{x} - 2 (m + 1) . 4^{x} + 3 m - 8 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

A. 6

B. 7

C. 0

D. 3

Xem đáp án » 23/04/2021 17,449

Câu 7:

Biết rằng phương trình $l o {g^{2}}_{3} x = l o g_{3} \frac{x^{4}}{3}$ có hai nghiệm a và b. Khi đó a.b bằng

A.8

B.81

C.9

D.64

Xem đáp án » 22/04/2021 14,495

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trên đoạn [0;2019] có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $9^{x} - 2 (m + 2) . 3^{x}$ $+ 3 m - 2 = 0$ (*)có hai nghiệm trái dấu?

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng phương trình $l o {g^{2}}_{3} x - (m + 2) l o g_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thảo mãn $x_{1} . x_{2} = 27$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{6} b = \log_{9} (a + b)$ . Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

Cho phương trình $9^{x} - 2 (2 m + 1) 3^{x} + 3 (4 m - 1) = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $(x_{1} + 2) (x_{2} + 2) = 12$ . Giá trị của m thuộc khoảng

Cho phương trình ${\log^{2}}_{2} x - 2 \log_{2} x - \sqrt{m + \log_{2} x} = m ()$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2019; 2019]$ để phương trình () có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $9^{x} - 8 . 3^{x} + m - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $16^{x} - 2 (m + 1) . 4^{x} + 3 m - 8 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

Biết rằng phương trình $l o {g^{2}}_{3} x = l o g_{3} \frac{x^{4}}{3}$ có hai nghiệm a và b. Khi đó a.b bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trên đoạn [0;2019] có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 9x-2(m+2).3x+3m-2=0 (*)có hai nghiệm trái dấu?

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng phương trình log23x-(m+2)log3x+3m-1=0 có hai nghiệm x1,x2 thảo mãn x1.x2=27. Khi đó tổng x1+x2 bằng

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn log4a =log6b =log9(a+b). Giá trị của ab bằng

Cho phương trình 9x-2(2m+1)3x+3(4m-1)=0 có hai nghiệm thực x1,x2 thỏa mãn (x1+2)x2+2=12. Giá trị của m thuộc khoảng

Cho phương trình log22x-2log2x-m+log2x=m*. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈-2019;2019 để phương trình (*) có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 9x-8.3x+m-4=0 có 2 nghiệm phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 16x-2(m+1).4x+3m-8=0 có hai nghiệm trái dấu

Biết rằng phương trìnhlog23x=log3x43 có hai nghiệm a và b. Khi đó a.b bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trên đoạn [0;2019] có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $9^{x} - 2 (m + 2) . 3^{x}$ $+ 3 m - 2 = 0$ (*)có hai nghiệm trái dấu?

Biết rằng phương trình $l o {g^{2}}_{3} x - (m + 2) l o g_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thảo mãn $x_{1} . x_{2} = 27$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{6} b = \log_{9} (a + b)$ . Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

Cho phương trình $9^{x} - 2 (2 m + 1) 3^{x} + 3 (4 m - 1) = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $(x_{1} + 2) (x_{2} + 2) = 12$ . Giá trị của m thuộc khoảng

Cho phương trình ${\log^{2}}_{2} x - 2 \log_{2} x - \sqrt{m + \log_{2} x} = m ()$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2019; 2019]$ để phương trình () có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $9^{x} - 8 . 3^{x} + m - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $16^{x} - 2 (m + 1) . 4^{x} + 3 m - 8 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

Biết rằng phương trình $l o {g^{2}}_{3} x = l o g_{3} \frac{x^{4}}{3}$ có hai nghiệm a và b. Khi đó a.b bằng