Câu hỏi:

13/07/2024 3,233

Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khối cầu có bán kính gấp đôi khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới là 50 cm. Hỏi chiều cao tối đa của mô hình là bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi bán kính khối cầu dưới cùng là R = 50 cm.

Gọi R1,R2,...,Rn là các khối cầu nằm ngay trên khối cầu cuối cùng.

Ta có:  R2=R12,R3=R22=R14,...,Rn=Rn12=R12n1

Gọi hn là chiều cao của mô hình gồm các khối cầu chồng lên nhau. Ta có hn=2R1+2R2+...+2Rn

=2R1+12R1+14R1+...+12n1R1

= 2R11+12+14+...+12n1

h=limn+hn=limn+[2R11+12+14+...+12n1]

=2R11112=4R1

Suy ra h = 4.50 = 200 cm = 2 m. Vậy chiều cao tối đa của mô hình là 2 m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với đáy và AB = SA = a, AC = 2a. Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC. (ảnh 1)

 

 

 

 

 

 

Tam giác ABC vuông tại B AD=BC=AC2AB2=2a2a2=a3

Ta có BC // AD nên SD,BC^=SD,AD^=SDA^

Xét tam giác SAD vuông tại A, ta có tanSDA^=SAAD=33SDA^=30°

Vậy SD,BC^=300.

Chọn đáp án A.

Câu 2

Lời giải

Tính chất của phép chiếu song song:

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Suy ra B sai : Chúng có thể trùng nhau.

Chọn đáp án B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP