Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Các vectơ AB→+AD→+AA'→, AB→+AD→, CB→−CA→ đồng phẳng. B. Các vectơ AA'→, BB'→, CC'→ không đồng phẳng. C. Các vectơ AB→+AD...

Câu hỏi:

29/06/2022 6,398

Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Các vectơ $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{{AA}^{'}},$ $\vec{AB} + \vec{AD},$ $\vec{CB} - \vec{CA}$ đồng phẳng.

B. Các vectơ $\vec{{AA}^{'}}, \vec{{BB}^{'}}, \vec{{CC}^{'}}$ không đồng phẳng.

C. Các vectơ $\vec{AB} + \vec{AD},$ $\vec{C^{'} B^{'}} + \vec{C^{'} D^{'}},$ $\vec{A^{'} C}$ không đồng phẳng.

D. Các vectơ $\vec{{AB}^{'}} + \vec{{AD}^{'}},$ $\vec{AB} + \vec{{AA}^{'}},$ $\vec{AD} + \vec{{AA}^{'}}$ đồng phẳng.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Xét phương án A.

Ta có $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{{AA}^{'}} = \vec{{AC}^{'}}$ , $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}$ , $\vec{CB} - \vec{CA} = \vec{AB}$ .

Các vectơ $\vec{AB}, \vec{AC}, \vec{{AC}^{'}}$ không đồng phẳng vì ABCC' là tứ diện.

Xét phương án B. Ta có $\vec{{AA}^{'}}, \vec{{BB}^{'}}, \vec{{CC}^{'}}$ đồng phẳng vì giá của chúng là các đường thẳng song song nhau nên sẽ luôn song song với một mặt phẳng nào đó.

Xét phương án C. Ta có $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}, \vec{C^{'} B^{'}} + \vec{C^{'} D^{'}} = \vec{C^{'} A^{'}}$ . Các vectơ $\vec{AC}, \vec{C^{'} A^{'}}, \vec{A^{'} C}$ có giá là các đường thẳng cùng nằm trên mặt phẳng $({AA}^{'} C^{'} C)$ nên chúng đồng phẳng.

Xét phương án D. Ta có $\vec{AB} + \vec{{AA}^{'}} = \vec{{AB}^{'}}$ , $\vec{AD} + \vec{{AA}^{'}} = {AD}^{'}$ . Các vectơ $\vec{{AB}^{'}}, \vec{{AD}^{'}}, \vec{x} = \vec{{AB}^{'}} + \vec{{AD}^{'}}$ hiển nhiên đồng phẳng.

Chọn đáp án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thảnh đoạn thẳng.

B. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.

C. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự của ba điểm đó.

D. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.

Xem đáp án » 29/06/2022 16,953

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với đáy và AB = SA = a, AC = 2a. Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC.

A. 30°.

B. 60°.

C. 90°.

D. 45°.

Xem đáp án » 29/06/2022 5,150

Câu 3:

Chứng minh rằng phương trình (m² + 1)x³ – 2m²x² – 4x + m² + 1 = 0 luôn có 3 nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,907

Câu 4:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt $\vec{CA} = \vec{a}, \vec{CB} = \vec{b},$ $\vec{AA'} = \vec{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{AM} = \vec{a} - \vec{c} + \frac{1}{2} \vec{b}$

B. $AM = \vec{b} + \vec{c} - \frac{1}{2} \vec{a}$

C. $\vec{AM} = \vec{a} + \vec{c} - \frac{1}{2} \vec{b}$

D. $\vec{AM} = \vec{b} - \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{c}$

Xem đáp án » 29/06/2022 4,795

Câu 5:

Đặt lim u_n = a, lim v_n = b. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\lim (u_{n} . v_{n}) = \lim u_{n} + \lim v_{n} .$

B. $\lim (u_{n} + v_{n}) = \lim u_{n} + \lim v_{n} .$

C. $\lim (u_{n} - v_{n}) = \lim u_{n} - \lim v_{n} .$

D. $\lim (u_{n} . v_{n}) = \lim u_{n} . \lim v_{n} .$

Xem đáp án » 29/06/2022 4,259

Câu 6:

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (- x^{4})$ là

A. 0.

B. +∞.

C. –∞.

D. –1.

Xem đáp án » 29/06/2022 3,569

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với đáy và AB = SA = a, AC = 2a. Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC.

Chứng minh rằng phương trình (m² + 1)x³ – 2m²x² – 4x + m² + 1 = 0 luôn có 3 nghiệm.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt $\vec{CA} = \vec{a}, \vec{CB} = \vec{b},$ $\vec{AA'} = \vec{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đặt lim u_n = a, lim v_n = b. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (- x^{4})$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với đáy và AB = SA = a, AC = 2a. Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC.

Chứng minh rằng phương trình (m2 + 1)x3 – 2m2x2 – 4x + m2 + 1 = 0 luôn có 3 nghiệm.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt CA→=a→,CB→=b→,AA'→=c→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đặt lim un­ = a, lim vn = b. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Kết quả của giới hạn limx→−∞−x4 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng phương trình (m² + 1)x³ – 2m²x² – 4x + m² + 1 = 0 luôn có 3 nghiệm.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt $\vec{CA} = \vec{a}, \vec{CB} = \vec{b},$ $\vec{AA'} = \vec{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đặt lim u_n = a, lim v_n = b. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (- x^{4})$ là