Câu hỏi:
25/06/2022 4,178Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Trong khoảng thời gian ngắn sau khi văng tại vị trí M(3; 4), vật chuyển động trên đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn có phương trình x2 + y2 = 25 tại điểm M(3; 4).
Đường tròn (C): x2 + y2 = 25 có tâm O(0; 0), điểm M(3; 4) thuộc đường tròn đó (vì 32 + 42 = 25).
Tiếp tuyến của (C) tại M(3; 4) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {OM} = \left( {3 - 0;4 - 0} \right) = \left( {3;\,4} \right)\), nên có phương trình: 3(x – 3) + 4(y – 4) = 0 hay 3x + 4y – 25 = 0.
Vậy vật chuyển động trên đường thẳng có phương trình 3x + 4y – 25 = 0 trong khoảng thời gian ngắn ngay sau khi văng.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết phương trình của đường tròn trong mỗi trường hợp sau:
a) Có tâm I(– 2; 5) và bán kính R = 7;
b) Có tâm I(1; – 2) và đi qua điểm A(– 2; 2);
c) Có đường kính AB, với A(– 1; – 3), B(– 3; 5);
d) Có tâm I(1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng x + 2y + 3 = 0.
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng tọa độ. Theo đó, tại thời điểm t (0 ≤ t ≤ 180) vật thể ở vị trí có tọa độ (2 + sint°; 4 + cost°).
a) Tìm vị trí ban đầu và vị trí kết thúc của vật thể.
b) Tìm quỹ đạo chuyển động của vật thể.
Câu 5:
a) x2 + y2 + xy + 4x – 2 = 0;
b) x2 + y2 – 2x – 4y + 5 = 0;
c) x2 + y2 + 6x – 8y + 1 = 0.
Câu 6:
Câu 7:
B. Bài tập
Tìm tâm và bán kính của đường tròn (x + 3)2 + (y – 3)2 = 36.
về câu hỏi!