Câu hỏi:
26/06/2022 656Hãy cho biết các đơn thức còn thiếu (...) trong sơ đồ hình cây (H.8.7) của tích (a + b) . (a + b) . (a + b).
Có bao nhiêu tích nhận được lần lượt bằng a3, a2b, ab2, b3?
Hãy so sánh chúng với các hệ số nhận được khi khai triển (a + b)3.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Theo quy tắc xây dựng sơ đồ hình cây như HĐ1, ta điền được các biểu thức trong sơ đồ hình cây của tích (a + b) . (a + b) . (a + b) như sau:
Quan sát sơ đồ trên ta thấy, có 1 tích bằng a3, có 3 tích bằng a2b, có 3 tích bằng ab2 và có 1 tích bằng b3.
Ở lớp 8, ta đã biết, khai triển (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Vậy hệ số của khai triển đúng bằng hệ số các tích nhận được.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,05)4 để tính giá trị gần đúng của 1,054.
b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của 1,054 và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.
Câu 5:
Câu 6:
Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%.
a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau 1 năm, sau 2 năm. Từ đó suy ra công thức tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa là \(P = 800{\left( {1 + \frac{r}{{100}}} \right)^5}\) (nghìn người).
b) Với r = 1,5, dùng hai số hạng đầu trong khai triển của (1 + 0,015)5, hãy ước tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người).
Câu 7:
B. Bài tập
Khai triển các đa thức:
a) (x – 3)4;
b) (3x – 2y)4;
c) (x + 5)4 + (x – 5)4;
d) (x – 2y)5.
về câu hỏi!