Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức Z là (d): x-y-2 = 0. Đặt W = Z+1-i. Tìm Wmin A. Wmin = 2 B. Wmin = 2 C. Wmin = 22 D. Wmin = 4

Câu hỏi:

02/07/2021 292

Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức Z là (d): x-y-2 = 0. Đặt W = Z+1-i. Tìm ${|W|}_{m i n}$

A. ${|W|}_{m i n}$ = $\sqrt{2}$

B. ${|W|}_{m i n}$ = 2

C. ${|W|}_{m i n}$ = 2 $\sqrt{2}$

D. ${|W|}_{m i n}$ = 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi A (-1;1); O(0;0); và M(a;b) thuộc tập hợp các điểm thuộc (d) biểu diễn số phức z

$\Rightarrow \vec{AM} = (a + 1; b - 1) biêu diễn số phức w = z + 1 - i \Rightarrow |w| = AM Nhận xét : Để {AM}_{\min} thì {OM}_{\min} do OA cố định Từ hình vẽ ta thấy {OM}_{\min} \Leftrightarrow OM ⊥ d hay OM \equiv OH Mặt khác OH = d (O; d) = \frac{|- 2|}{\sqrt{1^{2} + 1^{2}}} = \sqrt{2} Từ hình vẽ ta thấy 3 điểm A; O; H thẳng hàng \Rightarrow {AM}_{\min} = AH = OH + OA = \sqrt{2} + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

$\Leftrightarrow$ Cho số phức Z₁, Z₂ với Z₁ $= a_{1} + b_{1} i$ , Z₂ $= a_{2} + b_{2} i (a_{1}, b_{1}, a_{2}, b_{2} \in ℝ)$ . Chọn phát biểu đúng:

A. Z₁= Z₂ $\Leftrightarrow$ |Z₁| = |Z₂|

B. Z₁ $\neq$ Z₂ thì $b_{1} \neq b_{2}$

C. Z₁= Z₂ $\Leftrightarrow$ $a_{1} = a_{2}$

D. $Z_{1} = \bar{Z_{2}} \Leftrightarrow Z_{2} = \bar{Z_{1}}$

Lời giải

Đáp án D

$z_{1} = z_{2} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a_{1} = a_{2} \\ b_{1} = b_{2} \end{cases} n h ư n g |z_{1}| = |z_{2}| \Leftrightarrow a_{1}^{2} + b_{1}^{2} = a_{2}^{2} + b_{2}^{2} z_{1} = \bar{z_{2}} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a_{1} = a_{2} \\ b_{1} = - b_{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a_{1} = a_{2} \\ - b_{1} = b_{2} \end{cases} \Leftrightarrow z_{2} = \bar{z_{1}}$

Câu 2

Biết z không phải là số phức thuần ảo và M, N là biểu diễn của z và $w = - \bar{z}$ thì:

A. M, N đối xứng qua O

B. M trùng N

C. M, N đối xứng nhau qua Ox

D. M, N đối xứng nhau qua Oy

Lời giải

Đáp án D

$Gọi M (a; b) là điểm biểu diễn số phức z = a + bi \Rightarrow w = - \bar{z} = - (a - bi) = - a + bi \Rightarrow Điểm biểu diễn số phức w là N (- a; b) Ta thấy tung độ 2 điểm M và N bằng nhau vào hoành độ 2 điểm này đối nhau \Rightarrow M và N đối xứng nhau qua trục Oy$

Câu 3

Biết M(2;-1) là điểm biểu diễn số phức $\bar{Z}$ . Tìm Z.

A. Z = 2 + i

B. Z = 1 - i

C. Z = 1 + i

D. Z = 1 + 2i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình: $(- 1 + i) z^{4} - 3 (2 - i) z^{2} + (16 i + 2) = 0$

A. z = i

B. z = -i

C. z = i + 1

D. z = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết $Z_{1}, Z_{2}$ là hai số phức khác 0 và $Z_{1} = \bar{Z_{2}}$ . Gọi $M_{1}, M_{2}$ là biểu diễn hình học của $Z_{1}, Z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. $M_{1}, M_{2}$ luôn đối xứng qua O

B. $M_{1}, M_{2}$ đối xứng qua Ox

C. $M_{1}, M_{2}$ đối xứng qua Oy

D. Cả A,B,C đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm số phức liên hợp của z = $(2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3}) i$

$A . \bar{z} = (2 + \sqrt{3}) - i (2 + \sqrt{3})$

$B . \bar{z} = (\sqrt{3} + 2) + i (\sqrt{3} - 2)$

$C . \bar{z} = (2 - \sqrt{3}) - i (2 + \sqrt{3})$

$D . \bar{z} = (2 - \sqrt{3}) - (2 + \sqrt{3}) i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết z thỏa mãn $| \bar{z} - 1 + i | = | z + 3 + i |$ . Tìm ${|z|}_{m i n}$

A. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{2}{\sqrt{5}}$

B. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{\sqrt{5}}$

C. ${|z|}_{m i n}$ = 1

D. ${|z|}_{m i n}$ = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức Z là (d): x-y-2 = 0. Đặt W = Z+1-i. Tìm Wmin

⇔Cho số phức Z1, Z2 với Z1 = a1 + b1i, Z2 = a2 + b2i (a1,b1,a2,b2 ∈ ℝ). Chọn phát biểu đúng:

Biết z không phải là số phức thuần ảo và M, N là biểu diễn của z và w = -z¯ thì:

Biết M(2;-1) là điểm biểu diễn số phức Z¯. Tìm Z.

Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình: (-1+i)z4 - 3(2-i)z2 + (16i + 2) = 0

Biết Z1, Z2 là hai số phức khác 0 và Z1 = Z2¯. Gọi M1, M2 là biểu diễn hình học của Z1, Z2. Chọn khẳng định đúng.

Tìm số phức liên hợp của z = 2+3 + 2-3i

Biết z thỏa mãn |z¯-1+i| = |z+3+i|. Tìm zmin

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức Z là (d): x-y-2 = 0. Đặt W = Z+1-i. Tìm ${|W|}_{m i n}$

$\Leftrightarrow$ Cho số phức Z₁, Z₂ với Z₁ $= a_{1} + b_{1} i$ , Z₂ $= a_{2} + b_{2} i (a_{1}, b_{1}, a_{2}, b_{2} \in ℝ)$ . Chọn phát biểu đúng:

Biết z không phải là số phức thuần ảo và M, N là biểu diễn của z và $w = - \bar{z}$ thì:

Biết M(2;-1) là điểm biểu diễn số phức $\bar{Z}$ . Tìm Z.

Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình: $(- 1 + i) z^{4} - 3 (2 - i) z^{2} + (16 i + 2) = 0$

Biết $Z_{1}, Z_{2}$ là hai số phức khác 0 và $Z_{1} = \bar{Z_{2}}$ . Gọi $M_{1}, M_{2}$ là biểu diễn hình học của $Z_{1}, Z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng.

Tìm số phức liên hợp của z = $(2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3}) i$

Biết z thỏa mãn $| \bar{z} - 1 + i | = | z + 3 + i |$ . Tìm ${|z|}_{m i n}$