191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P2)

Biết z thỏa mãn $|\overline{z}-1+i| = |z+3+i|$. Tìm ${\left|z\right|}_{min}$

Biết số phức $z\ne$0 và w = $\frac{z}{1-i}$. Biết A,B là các điểm biểu diễn của z,w thì:

Tìm phần ảo của số phức z = $\frac{\mathrm{z}-4\mathrm{i}}{{\mathrm{i}}^3}$. Phần ảo của z bằng?

Biết z không phải là số phức thuần ảo và M, N là biểu diễn của z và $w = -\overline{z}$ thì:

Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình: $(-1+i)z^4 - 3(2-i)z^2 +\hspace{0.17em}(16i +\hspace{0.17em}2) = 0$

Biết $z_1, z_2$ là 2 nghiệm của phương trình: $3z^2 - 4z + 2 = 0$. Tính S = $z_1{\left(\overline{z_2}\right)}^2 +\hspace{0.17em}{\left(\overline{z_1}\right)}^2{z}_2$

Biết tập hợp điểm biểu diễn z là đường thẳng d, tập hợp biểu diễn w (với $w = \frac{z}{i}$) là $∆$ thì:

Tìm ${\left|z\right|}_{max}$ biết z thay đổi luôn thỏa mãn |z-1+3i| = 2

Biết M(2;-1) là điểm biểu diễn số phức $\overline{Z}$. Tìm Z.

Tìm số phức Z, biết Z là nghiệm của phương trình: $(2i-1)Z^2 - 2i\overline{Z} + (6+4i) = 0$

$\iff$Cho số phức Z₁, Z₂ với Z₁ $= a_1 +\hspace{0.17em}{b}_{1}i$, Z₂ $= a_2 +\hspace{0.17em}{b}_{2}i (a_1,b_1,a_2,b_2 \in \mathrm{ℝ})$. Chọn phát biểu đúng:

Có bao nhiêu số phức Z thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}|Z+2i-1| = \left|i\right|\\ |Z+3-i| = 4\end{array}\right.$ 

Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức Z là (d): x-y-2 = 0. Đặt W = Z+1-i. Tìm ${\left|W\right|}_{min}$ 

Cho z, w là 2 số phức được biểu diễn bởi hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy. Biết z = 1 + 2i. Tìm w

Gọi S là tổng các nghiệm phức của phương trình ${(z-1)}^4$ = 5. Tính S.

Cho số phức z và w biết w = $\frac{z}{1-i}$ và M, N lần lượt là các điểm biểu diễn z, w trong Oxy. Biết diện tích $∆$OMN bằng 1. Tính |z|.

Cho z = $\frac{1-2i}{4+3i}$ thì số phức liên hợp $\overline{z}$ bằng :

Biết z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình $2{\mathrm{z}}^2-5\mathrm{z}+4=0$ Tính tổng S = $z_1^2.\overline{z_2} + z_2^2.\overline{z_1}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-1-2i| = 2 sao cho z $\in \mathrm{ℝ}$ hoặc iz$\in \mathrm{ℝ}$?

Xét các số phức thỏa mãn : |z-2i| = |z-4+i| Tìm ${\left|z\right|}_{min}$.

Biết $Z_1, Z_2$ là hai số phức khác 0 và $Z_1 = \overline{Z_2}$. Gọi $M_1, M_2$ là biểu diễn hình học của $Z_1, Z_2$. Chọn khẳng định đúng.

Số phức z nào dưới đây không phải nghiệm phương trình ${(z-2)}^4$ = 16?

Đặt $z={\left(\frac{1+i}{\sqrt{2}}\right)}^{2n}$với $n \in \{1,2,3,....,20\}$ thì: 

Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình (1+i)$z^2-(2-i)\overline{z} +i-2 = 0?$

Tìm a để phương trình $3(\sqrt{3}{z}^3-3i{z}^2-\sqrt{3}z+1) =a$ có nghiệm duy nhất.

Biết các số phức z thỏa mãn : |z+1| + |z-1| = 4. Tìm Min |z|

Số phức $z\ne 0$ thuần ảo được biểu diễn bởi điểm M. Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng?

* M$\notin$ trục Ox

* M$\notin$  trục Oy

 * M$\notin$ đường thẳng x = 1

* M$\notin$ đường thẳng y = 1

Tìm số phức liên hợp của z = $\left(2+\sqrt{3}\right) +\hspace{0.17em}\left(2-\sqrt{3}\right)i$

Cho z = 3(1 + i) - 4(1-i). Tìm |z|

Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình (1-i)$z^4 - 3i\overline{z} +\hspace{0.17em}7 - i = 0?$