191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P4)

Biết ${\left(2-i\right)}^2{(-1+7i)}^2 = a +\hspace{0.17em}bi; (a,b \in \mathrm{ℝ})$ . Tính k = $\frac{a}{b}$

Số phức z thay đổi thỏa mãn:|z-3+4i| = 2. Tính Min $\left|\overline{z}\right|$.

Xác định tọa độ điểm M là biểu diễn của số phức $z=\frac{2(1+i\sqrt{3})}{1-i\sqrt{3}}$ .

Cho số phức $z = \frac{(1-i)(a+bi)}{1+i}$  thì phần ảo của z bằng:

Cho số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0. Khi đó số phức z và w=$\overline{-z}$ được biểu diễn hình học bởi 2 điểm M, N thì M và N:

Đặt $z={\left(1-i\sqrt{3}\right)}^{333}, w={\left(1+i\sqrt{3}\right)}^{333}$ . Tính thương $z_0=\frac{z}{w}$

Biết $z_1,z_2,z_3,z_4$ là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^4+2z^3+z^2+1=0$. Tính tổng S = ${z_1}^3+{z_2}^3+{z_3}^3+{z_4}^3$

Biết các số phức z thỏa mãn |z-3|=|z+4i|. Tìm ${\left|w\right|}_{min}$ biết w = z + 4i -3

Tìm phần ảo b của số phức z = ${\left(\frac{1}{2}+i.\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^4$

Với mọi số phức z, mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Số phức nào dưới đây có mođun khác 1?

 Biết số phức z, w được biểu diễn bởi các điểm M, N và $w=\frac{z}{1-i}$  và chu vi $∆$OMN bằng 2. Tính |z|

Các số phức z thỏa mãn |z-1+2i|=|z+3-i|. Tìm ${\left|z\right|}_{min}$ .

Biết các số z thỏa mãn: $z^2-\left(1-2i\right)z - 1 = 0$ . Tính S = $z^3-\frac{1}{z^3}$

Biết ${\left(\frac{1-i}{1+i}\right)}^{15} = a+bi; (a,b \in \mathrm{ℝ})$ . Tìm a, b.

Biết số phức z thỏa mãn: (2-z)$\left(i+\overline{z}\right)\in \mathrm{ℝ}$ thì tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

Biết $z_1,z_2,z_3$ là các nghiệm phức của phương trình (-1+iz)³ = 1. Tính S = $\overline{z_1} + \overline{z_2} + \overline{z_3}$.

Biết z$\in \mathrm{ℂ}$ thỏa mãn |z-1+2i| = 3. Tìm Max|z|.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^2+\overline{z} = 0$

Gọi $z_1, z_2, z_3, z_4$  là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^4+2z^2+9 = 0$ . Tính tổng S = ${z_1}^{1999}+{z_2}^{1999}+{z_3}^{1999}+{z_4}^{1999}$