✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

14/01/2020 271

Biết các số z thỏa mãn: $z^{2} - (1 - 2 i) z - 1 = 0$ . Tính S = $z^{3} - \frac{1}{z^{3}}$

A. S = 1-2i

B. S = ${(1 - 2 i)}^{3}$

C. S = -12i + 27

D. S = -10i

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số phức nào dưới đây có mođun khác 1?

$A . 1 + \cos \frac{π}{7} + i . \sin \frac{π}{7}$

$B . \cos \frac{2000 π}{3} + i . \sin \frac{2000 π}{3}$

$C . \frac{1 - 2 i \sqrt{2}}{3}$

$D . \frac{4 - i}{4 + i}$

Lời giải

Đáp án A

$Xét đáp án A : z = 1 + \cos \frac{π}{7} + i . \sin \frac{π}{7} \Rightarrow |z| = {(1 + \cos \frac{π}{7})}^{2} + {(\sin \frac{π}{7})}^{2} = 1 + 2 \cos \frac{π}{7} + {(\cos \frac{π}{7})}^{2} + {(\sin \frac{π}{7})}^{2} = 2 + 2 \cos \frac{π}{7} \neq 1 \Rightarrow Đáp án A đúng Xét đáp án B : z = \cos \frac{2000 π}{3} + i . \sin \frac{2000 π}{3} \Rightarrow |z| = \sqrt{{(\cos \frac{2000 π}{3})}^{2} + {(\sin \frac{2000 π}{3})}^{2}} = 1 \Rightarrow Đáp án B loại Xét đáp án C : z = \frac{1 - 2 i \sqrt{2}}{3} \Rightarrow |z| = \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{- 2 \sqrt{2}}{3})}^{2}} = \sqrt{\frac{1}{9} + \frac{8}{9}} = 1 \Rightarrow Đáp án C loại Xét đáp án D : z = \frac{4 - i}{4 + i} = \frac{15}{17} + \frac{8}{17} i \Rightarrow |z| = \sqrt{{(\frac{15}{17})}^{2} + {(\frac{8}{17})}^{2}} = \sqrt{\frac{289}{289}} = 1 \Rightarrow Đáp án D loại$

Câu 2

Tìm phần ảo của số phức $z = {(1 + i \sqrt{3})}^{3}$

A. Phần ảo của z là 3 $\sqrt{3}$

B. Phần ảo của z là 3 $\sqrt{3}$ i

C. Phần ảo của z là 0

D. Phần ảo của z là -1

Lời giải

Đáp án C

$z = {(1 + i \sqrt{3})}^{3} = - 8 \Rightarrow Phần ảo của z là 0$

Câu 3

Cho số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0. Khi đó số phức z và w= $\bar{- z}$ được biểu diễn hình học bởi 2 điểm M, N thì M và N:

A. Đối xứng qua gốc O

B. Đối xứng qua Oy

C. Đối xứng qua Ox

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Các số phức z thỏa mãn |z-1+2i|=|z+3-i|. Tìm ${|z|}_{m i n}$ .

A. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{5}$

B. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{4}$

C. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{3}$

D. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho z = 3-5i. Kết luận nào sau đây là đúng?

$A . z . \bar{z} = 34$

$B . z = \frac{1}{z}$

$C . | z | = \frac{1}{| z |}$

$D . z = - \bar{z}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^{4} + 2 z^{2} + 9 = 0$ . Tính tổng S = ${z_{1}}^{1999} + {z_{2}}^{1999} + {z_{3}}^{1999} + {z_{4}}^{1999}$

A. S = 0

B. S = $2^{1999}$

C. S = $2^{2000}$

D. S = -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số phức z thay đổi thỏa mãn:|z-3+4i| = 2. Tính Min $|\bar{z}|$ .

A. Min $|\bar{z}|$ = 2

B. Min $|\bar{z}|$ = 3

C. Min $|\bar{z}|$ = 4

D. Min $|\bar{z}|$ = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »