191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P6)

Biết z₁, z₂, z₃, z₄ là 4 nghiệm phức của phương trình z⁴ + 2z² +9 = 0.

Tính tổng T = $\left|\overline{z_1}\right| +\hspace{0.17em}\left|\overline{z_2}\right| +\hspace{0.17em}\left|\overline{z_3}\right| +\hspace{0.17em}\left|\overline{z_4}\right|$.

Gọi M, N, P là các điểm biểu diễn ba nghiệm phức của phương trình z³ +1 = 0. Chọn khẳng định đúng.

Biết điểm M(2;3) là điểm biểu diễn số phức z. Chọn khẳng định đúng.

Cho số phức z = -4. Tìm $\overline{z}$

Giải phương trình $\frac{(1-i)z}{1-iz}=i$

Tính tổng $S = \frac{1+i+i^2+...+i^{20}}{21}$

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|\overline{z}-2i\right| = 4$

Cho số phức $z=\frac{2-5i}{i}$ . Tìm phần ảo của z (ký hiệu là l).

Số phức nào dưới đây thỏa mãn phương trình $z^3 = 8$ ?

Phương trình $(z^2+1)(z^2-2iz-1) = 0$  có bao nhiêu nghiệm?

Gọi tổng cần tìm là T. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình:$\left(z+\frac{1}{i}\right)\left(z+\frac{1}{i^2}\right)....\left(z+\frac{1}{i^{15}}\right)$ = 0

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng $\left(∆\right)$: 2x - 3y + 6 = 0. Tìm ${\left|z\right|}_{min}$ .

Với hai số phức $z_1,z_2$ . Gọi $b_1,b_2$ lần lượt là phần ảo của các số phức $z_1,z_2$. Chọn khẳng định đúng.

Cho $z={\left(\frac{1}{2}-\frac{i\sqrt{3}}{2}\right)}^4$. Chọn khẳng định đúng.

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm phương trình ${\left(z-i\right)}^4$ = 1?

Biết $z_1,z_2,z_3,z_4$ là 4 nghiệm phức của phương trình $z^4+3z^2+4= 0$ . Tính tổng T = ${z_1}^3+{z_2}^3+{z_3}^3+{z_4}^3$.

Có bao nhiêu số phức z mà phần thực, phần ảo của z đều là các số nguyên đồng thời $4\left|\overline{z}+1-3i\right|=3$ ?

Cho các số phức $z_1,z_2$  với phần ảo tương ứng là $b_1,b_2$. Đặt $z_1\text{'} = (1+i).z_1$ và $z_2\text{'} = (1+i).z_2$. Gọi $b_1\text{'},b_2\text{'}$ là phần ảo của $z_1\text{'},z_2\text{'}$. Chọn phát biểu đúng.

Cho số phức z có phần thực và ảo đều khác 0. Gọi M và M’ là các điểm biểu diễn các số phức (-z) và $\overline{z}$ . Chọn khẳng định đúng.

Với số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình:  ${\left(z-2\right)}^4 = 16$

Với số phức $z\ne 0$ thì số phức w nào dưới đây thỏa mãn $w^3=z^3$

Biết 1 + (1-i) + ${\left(1-i\right)}^2 +\hspace{0.17em}...+{\left(1-i\right)}^{10} = a +\hspace{0.17em}bi(a,b\in \mathrm{ℝ})$ Tìm a,b.

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in \mathrm{ℝ}$). Biết {M} biểu diễn số phức z là đường tròn ${\left(x-4\right)}^2 +\hspace{0.17em}{\left(y-3\right)}^2 = 9$. Tìm max, min của F = 4a + 3b.

Tìm điểm M biểu diễn bởi số phức z thỏa mãn z = (2+3i)(i+1)

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiêm của phương trình: $\left(z+\frac{2}{i}\right)(z^2-5+12i) = 0$

Biết số phức z thỏa mãn $z^2+1=i.z$ . Tính tổng T = $z^4+\frac{1}{z^4}$

Biết $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+2 = 0$. Tính tổng S = ${z_1}^{10}+{z_2}^{10}$

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm phương trình $z^2+\overline{z} = 0$

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng x-2y-1 = 0. Tìm ${\left|z\right|}_{min}$

Tìm số phức z thỏa mãn: $\frac{(4-2i)z}{5(1-i)}=\frac{-1+3i}{2-i}$ .