191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P6)

53 người thi tuần này 5.0 21.9 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

55 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

361 lượt thi 22 câu hỏi

36 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

342 lượt thi 22 câu hỏi

26 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

332 lượt thi 22 câu hỏi

22 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

328 lượt thi 22 câu hỏi

28 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

334 lượt thi 22 câu hỏi

27 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

333 lượt thi 22 câu hỏi

25 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

331 lượt thi 22 câu hỏi

34 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

340 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Biết z₁, z₂, z₃, z₄ là 4 nghiệm phức của phương trình z⁴ + 2z² +9 = 0.

Tính tổng T = $|\bar{z_{1}}| + |\bar{z_{2}}| + |\bar{z_{3}}| + |\bar{z_{4}}|$ .

A. T = 0

B. T = 4

C. T = $4 \sqrt{3}$

D. T = $4 \sqrt[4]{2}$

Lời giải

Đáp án C

Phương trình

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} z_{1, 2} = - 1 \pm i \sqrt{2} \\ z_{3, 4} = 1 \pm i \sqrt{2} \end{cases}$

$Ta thấy |z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = |z_{4}| = \sqrt{3} Mặt khác |\bar{z_{1}}| = |z_{2}|, |\bar{z_{2}}| = |z_{1}|, |\bar{z_{3}}| = |z_{4}|, |\bar{z_{4}}| = |z_{3}| (do cặp z_{1}, z_{2} và z_{3}, z_{4} là các số phức liên hợp của nhau) \Rightarrow T = 4 \sqrt{3}$

Câu 2

Gọi M, N, P là các điểm biểu diễn ba nghiệm phức của phương trình z³ +1 = 0. Chọn khẳng định đúng.

A. Tam giác MNP có một góc 30°

B. Tam giác MNP có một góc 45°

C. Tam giác MNP là tam giác vuông

D. Tam giác MNP là tam giác đều

Lời giải

Đáp án D

$z^{3} + 1 = 0 \Leftrightarrow (z + 1) (z^{2} - z + 1) = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} z = - 1 \\ z = \frac{1}{2} \pm i . \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} Điểm M (- 1; 0) biểu diễn số phức z = - 1 \\ Điểm N (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}) biểu diễn số phức z = \frac{1}{2} + i . \frac{\sqrt{3}}{2} \\ Điểm P (\frac{1}{2}; \frac{- \sqrt{3}}{2}) biểu diễn số phức z = \frac{1}{2} - i . \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases} Ta có : \vec{MN} = (\frac{3}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}) \Rightarrow MN = \sqrt{3} \vec{MP} = (\frac{3}{2}; \frac{- \sqrt{3}}{2}) \Rightarrow MP = \sqrt{3} \vec{NP} = (0; - \sqrt{3}) \Rightarrow NP = \sqrt{3} \Rightarrow △ MNP đều$

Câu 3

Biết điểm M(2;3) là điểm biểu diễn số phức z. Chọn khẳng định đúng.

A. z là số thực

B. z là 1 số thuần ảo

C. Điểm N(-2;3) là điểm biểu diễn $\bar{z}$

D. $|\bar{z}| = \sqrt{13}$

Lời giải

Đáp án D

$Điểm M (2; 3) biểu diễn số phức z = 2 + 3 i \Rightarrow \bar{z} = 2 - 3 i \Rightarrow \{\begin{cases} Đáp án A và B sai \\ Điểm biểu diễn số phức \bar{z} là N (2; - 3) \Rightarrow Đáp án C sai \\ |z| = |\bar{z}| = \sqrt{13} \Rightarrow Đáp án D đúng \end{cases}$

Câu 4

Cho số phức z = -4. Tìm $\bar{z}$

A. $\bar{z}$ = -4

B. $\bar{z}$ =4

C. $\bar{z}$ = -4 – i

D. không có $\bar{z}$

Lời giải

Đáp án A

$z = - 4 = - 4 + 0 i \Rightarrow \bar{z} = - 4 - 0 i = - 4$

Câu 5

Giải phương trình $\frac{(1 - i) z}{1 - i z} = i$

A. z = i

B. z = -i

C. z = 1 + i

D. z = -1

Lời giải

Đáp án D

$\frac{(1 - i) z}{1 - iz} = i \Leftrightarrow (1 - i) z = i (1 - iz) \Leftrightarrow (1 - i) z = i - i^{2} z = z + i \Leftrightarrow z (1 - i - 1) = i \Leftrightarrow - zi = i \Leftrightarrow z = - 1$

Câu 6

Tính tổng $S = \frac{1 + i + i^{2} + . . . + i^{20}}{21}$

A. S = 1

B. S = $\frac{1}{21}$

C. S = $\frac{i}{21}$

D. S = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý