$Ta thấy |z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = |z_{4}| = \sqrt{3} Mặt khác |\bar{z_{1}}| = |z_{2}|, |\bar{z_{2}}| = |z_{1}|, |\bar{z_{3}}| = |z_{4}|, |\bar{z_{4}}| = |z_{3}| (do cặp z_{1}, z_{2} và z_{3}, z_{4} là các số phức liên hợp của nhau) \Rightarrow T = 4 \sqrt{3}$

Câu 2

Gọi M, N, P là các điểm biểu diễn ba nghiệm phức của phương trình z³ +1 = 0. Chọn khẳng định đúng.

A. Tam giác MNP có một góc 30°

B. Tam giác MNP có một góc 45°

C. Tam giác MNP là tam giác vuông

D. Tam giác MNP là tam giác đều

Lời giải

Đáp án D

$z^{3} + 1 = 0 \Leftrightarrow (z + 1) (z^{2} - z + 1) = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} z = - 1 \\ z = \frac{1}{2} \pm i . \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} Điểm M (- 1; 0) biểu diễn số phức z = - 1 \\ Điểm N (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}) biểu diễn số phức z = \frac{1}{2} + i . \frac{\sqrt{3}}{2} \\ Điểm P (\frac{1}{2}; \frac{- \sqrt{3}}{2}) biểu diễn số phức z = \frac{1}{2} - i . \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases} Ta có : \vec{MN} = (\frac{3}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}) \Rightarrow MN = \sqrt{3} \vec{MP} = (\frac{3}{2}; \frac{- \sqrt{3}}{2}) \Rightarrow MP = \sqrt{3} \vec{NP} = (0; - \sqrt{3}) \Rightarrow NP = \sqrt{3} \Rightarrow △ MNP đều$

Câu 3

Biết điểm M(2;3) là điểm biểu diễn số phức z. Chọn khẳng định đúng.

A. z là số thực

B. z là 1 số thuần ảo

C. Điểm N(-2;3) là điểm biểu diễn $\bar{z}$

D. $|\bar{z}| = \sqrt{13}$

Lời giải

Đáp án D

$Điểm M (2; 3) biểu diễn số phức z = 2 + 3 i \Rightarrow \bar{z} = 2 - 3 i \Rightarrow \{\begin{cases} Đáp án A và B sai \\ Điểm biểu diễn số phức \bar{z} là N (2; - 3) \Rightarrow Đáp án C sai \\ |z| = |\bar{z}| = \sqrt{13} \Rightarrow Đáp án D đúng \end{cases}$

Câu 4

Cho số phức z = -4. Tìm $\bar{z}$

A. $\bar{z}$ = -4

B. $\bar{z}$ =4

C. $\bar{z}$ = -4 – i

D. không có $\bar{z}$

Lời giải

Đáp án A

$z = - 4 = - 4 + 0 i \Rightarrow \bar{z} = - 4 - 0 i = - 4$

Câu 5

Giải phương trình $\frac{(1 - i) z}{1 - i z} = i$

A. z = i

B. z = -i

C. z = 1 + i

D. z = -1

Lời giải

Đáp án D

$\frac{(1 - i) z}{1 - iz} = i \Leftrightarrow (1 - i) z = i (1 - iz) \Leftrightarrow (1 - i) z = i - i^{2} z = z + i \Leftrightarrow z (1 - i - 1) = i \Leftrightarrow - zi = i \Leftrightarrow z = - 1$

Câu 6

Tính tổng $S = \frac{1 + i + i^{2} + . . . + i^{20}}{21}$

A. S = 1

B. S = $\frac{1}{21}$

C. S = $\frac{i}{21}$

D. S = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P6)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Biết z1, z2, z3, z4 là 4 nghiệm phức của phương trình z4 + 2z2 +9 = 0. Tính tổng T = z1¯ + z2¯ + z3¯ + z4¯.

Gọi M, N, P là các điểm biểu diễn ba nghiệm phức của phương trình z3 +1 = 0. Chọn khẳng định đúng.

Biết điểm M(2;3) là điểm biểu diễn số phức z. Chọn khẳng định đúng.

Cho số phức z = -4. Tìm z¯

Giải phương trình (1-i)z1-iz=i

Tính tổng S = 1+i+i2+...+i2021

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn z¯-2i = 4

Cho số phức z=2-5ii . Tìm phần ảo của z (ký hiệu là l).

Số phức nào dưới đây thỏa mãn phương trình z3 = 8 ?

Phương trình (z2+1)(z2-2iz-1) = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Gọi tổng cần tìm là T. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình:z+1iz+1i2....z+1i15 = 0

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng ∆: 2x - 3y + 6 = 0. Tìm zmin .

Với hai số phức z1,z2 . Gọi b1,b2 lần lượt là phần ảo của các số phức z1,z2. Chọn khẳng định đúng.

Cho z=12-i324. Chọn khẳng định đúng.

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm phương trình z-i4 = 1?

Biết z1,z2,z3,z4 là 4 nghiệm phức của phương trình z4+3z2+4= 0 . Tính tổng T = z13+z23+z33+z43.

Có bao nhiêu số phức z mà phần thực, phần ảo của z đều là các số nguyên đồng thời 4z¯+1-3i=3 ?

Cho các số phức z1,z2 với phần ảo tương ứng là b1,b2. Đặt z1' = (1+i).z1 và z2' = (1+i).z2. Gọi b1',b2' là phần ảo của z1',z2'. Chọn phát biểu đúng.

Cho số phức z có phần thực và ảo đều khác 0. Gọi M và M’ là các điểm biểu diễn các số phức (-z) và z¯ . Chọn khẳng định đúng.

Với số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình: z-24 = 16

Với số phức z≠0 thì số phức w nào dưới đây thỏa mãn w3=z3

Biết 1 + (1-i) + 1-i2 + ...+1-i10 = a + bi(a,b∈ℝ) Tìm a,b.

Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ℝ). Biết {M} biểu diễn số phức z là đường tròn x-42 + y-32 = 9. Tìm max, min của F = 4a + 3b.

Tìm điểm M biểu diễn bởi số phức z thỏa mãn z = (2+3i)(i+1)

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiêm của phương trình: z+2i(z2-5+12i) = 0

Biết số phức z thỏa mãn z2+1=i.z . Tính tổng T = z4+1z4

Biết z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-2z+2 = 0. Tính tổng S = z110+z210

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm phương trình z2+z¯ = 0

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng x-2y-1 = 0. Tìm zmin

Tìm số phức z thỏa mãn: (4-2i)z5(1-i)=-1+3i2-i .

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết z₁, z₂, z₃, z₄ là 4 nghiệm phức của phương trình z⁴ + 2z² +9 = 0.

Tính tổng T = $|\bar{z_{1}}| + |\bar{z_{2}}| + |\bar{z_{3}}| + |\bar{z_{4}}|$ .

Gọi M, N, P là các điểm biểu diễn ba nghiệm phức của phương trình z³ +1 = 0. Chọn khẳng định đúng.

Cho số phức z = -4. Tìm $\bar{z}$

Giải phương trình $\frac{(1 - i) z}{1 - i z} = i$

Tính tổng $S = \frac{1 + i + i^{2} + . . . + i^{20}}{21}$

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn $|\bar{z} - 2 i| = 4$

Cho số phức $z = \frac{2 - 5 i}{i}$ . Tìm phần ảo của z (ký hiệu là l).

Số phức nào dưới đây thỏa mãn phương trình $z^{3} = 8$ ?

Phương trình $(z^{2} + 1) (z^{2} - 2 i z - 1) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Gọi tổng cần tìm là T. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình: $(z + \frac{1}{i}) (z + \frac{1}{i^{2}}) . . . . (z + \frac{1}{i^{15}})$ = 0

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng $(∆)$ : 2x - 3y + 6 = 0. Tìm ${|z|}_{m i n}$ .

Với hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Gọi $b_{1}, b_{2}$ lần lượt là phần ảo của các số phức $z_{1}, z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng.

Cho $z = {(\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})}^{4}$ . Chọn khẳng định đúng.

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm phương trình ${(z - i)}^{4}$ = 1?

Biết $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phức của phương trình $z^{4} + 3 z^{2} + 4 = 0$ . Tính tổng T = ${z_{1}}^{3} + {z_{2}}^{3} + {z_{3}}^{3} + {z_{4}}^{3}$ .

Có bao nhiêu số phức z mà phần thực, phần ảo của z đều là các số nguyên đồng thời $4 |\bar{z} + 1 - 3 i| = 3$ ?

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ với phần ảo tương ứng là $b_{1}, b_{2}$ . Đặt $z_{1}' = (1 + i) . z_{1}$ và $z_{2}' = (1 + i) . z_{2}$ . Gọi $b_{1}', b_{2}'$ là phần ảo của $z_{1}', z_{2}'$ . Chọn phát biểu đúng.

Cho số phức z có phần thực và ảo đều khác 0. Gọi M và M’ là các điểm biểu diễn các số phức (-z) và $\bar{z}$ . Chọn khẳng định đúng.

Với số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình: ${(z - 2)}^{4} = 16$

Với số phức $z \neq 0$ thì số phức w nào dưới đây thỏa mãn $w^{3} = z^{3}$

Biết 1 + (1-i) + ${(1 - i)}^{2} + . . . + {(1 - i)}^{10} = a + b i (a, b \in ℝ)$ Tìm a,b.

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ). Biết {M} biểu diễn số phức z là đường tròn ${(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$ . Tìm max, min của F = 4a + 3b.

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiêm của phương trình: $(z + \frac{2}{i}) (z^{2} - 5 + 12 i) = 0$

Biết số phức z thỏa mãn $z^{2} + 1 = i . z$ . Tính tổng T = $z^{4} + \frac{1}{z^{4}}$

Biết $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Tính tổng S = ${z_{1}}^{10} + {z_{2}}^{10}$

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm phương trình $z^{2} + \bar{z} = 0$

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng x-2y-1 = 0. Tìm ${|z|}_{m i n}$

Tìm số phức z thỏa mãn: $\frac{(4 - 2 i) z}{5 (1 - i)} = \frac{- 1 + 3 i}{2 - i}$ .