Giải phương trình (1-i)z1-iz=i A. z = i B. z = -i C. z = 1 + i D. z = -1

Đáp án D 1-iz1-iz=i⇔1-iz=i1-iz⇔1-iz=i-i2z=z+i⇔z1-i-1=i⇔-zi=i⇔z=-1

Câu hỏi:

14/07/2021 421

Giải phương trình $\frac{(1 - i) z}{1 - i z} = i$

A. z = i

B. z = -i

C. z = 1 + i

D. z = -1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

$\frac{(1 - i) z}{1 - iz} = i \Leftrightarrow (1 - i) z = i (1 - iz) \Leftrightarrow (1 - i) z = i - i^{2} z = z + i \Leftrightarrow z (1 - i - 1) = i \Leftrightarrow - zi = i \Leftrightarrow z = - 1$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính tổng $S = \frac{1 + i + i^{2} + . . . + i^{20}}{21}$

A. S = 1

B. S = $\frac{1}{21}$

C. S = $\frac{i}{21}$

D. S = 0

Lời giải

Đáp án B

$Đặt P = i + i^{2} + . . . + i^{20} \Rightarrow S = \frac{1 + P}{21} Ta thấy P là tổng của 1 cấp số nhân với U_{1} = i; U_{20} = i^{20} và công bội q = i \Rightarrow P = U_{1} . \frac{1 - q^{n}}{1 - q} = i . \frac{1 - i^{20}}{1 - i} Mặt khác : i^{20} = {(i^{2})}^{10} = 1 \Rightarrow P = i . \frac{1 - 1}{1 - i} = 0 \Rightarrow S = \frac{1}{21}$

Câu 2

Biết z₁, z₂, z₃, z₄ là 4 nghiệm phức của phương trình z⁴ + 2z² +9 = 0.

Tính tổng T = $|\bar{z_{1}}| + |\bar{z_{2}}| + |\bar{z_{3}}| + |\bar{z_{4}}|$ .

A. T = 0

B. T = 4

C. T = $4 \sqrt{3}$

D. T = $4 \sqrt[4]{2}$

Lời giải

Đáp án C

Phương trình

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} z_{1, 2} = - 1 \pm i \sqrt{2} \\ z_{3, 4} = 1 \pm i \sqrt{2} \end{cases}$

$Ta thấy |z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = |z_{4}| = \sqrt{3} Mặt khác |\bar{z_{1}}| = |z_{2}|, |\bar{z_{2}}| = |z_{1}|, |\bar{z_{3}}| = |z_{4}|, |\bar{z_{4}}| = |z_{3}| (do cặp z_{1}, z_{2} và z_{3}, z_{4} là các số phức liên hợp của nhau) \Rightarrow T = 4 \sqrt{3}$