191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P1)

160 người thi tuần này 5.0 8.7 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

609 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.7 K lượt thi 26 câu hỏi

544 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

37.3 K lượt thi 304 câu hỏi

436 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

36 K lượt thi 20 câu hỏi

382 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.6 K lượt thi 20 câu hỏi

381 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

7.3 K lượt thi 20 câu hỏi

367 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

6.9 K lượt thi 19 câu hỏi

367 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

5.1 K lượt thi 15 câu hỏi

366 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

4.6 K lượt thi 7 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

14180 lượt thi

Thi ngay

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

10428 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

11378 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

10446 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10573 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

18005 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

15654 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11725 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7031 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5836 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

13023 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

8576 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8398 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6840 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11524 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8497 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6078 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4896 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

8993 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8302 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9794 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11344 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

13756 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

9593 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9436 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9570 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6605 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4556 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

7921 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

10424 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9467 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4183 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5884 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

7862 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9374 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

6933 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5941 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

6984 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

9843 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

7761 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5303 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

34887 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

35950 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ , số phức liên hợp của z là

A. $\bar{z}$ = 3 - 4i

B. $\bar{z}$ = -3 + 4i

C. $\bar{z}$ = -3 - 4i

D. $\bar{z}$ = 1 + 2i

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i, z_{2} = - 1 - 2 i$ . Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. -6

D. 4

Xem đáp án

Câu 3:

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in ℝ)$ có một nghiệm là z = -2 + i. Tính a + b

A. 9.

B. 1.

C. 4

D. -1

Xem đáp án

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn phương trình 4|z+i| + 3|z-i| = 10. Tính giá trị nhỏ nhất của |z|

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 5:

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z = (1+i)(2-i)?

A. P

B. M

C. N

D. Q

Xem đáp án

Câu 6:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn | $\bar{z}$ +2-i| = 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

A. I(-2;-1), R = 4

B. I(-2;-1), R = 2

C. I(2;-1), R = 4

D. I(2;-1), R = 2

Xem đáp án

Câu 7:

Cho số phức z = x + yi (a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z - i}| = 1 và |\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1$ . Tính P = x + y.

A. P = 7

B. P = -1

C. P = 1

D. P = 2

Xem đáp án

Câu 8:

Điểm M trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây?

A. z = 2 - i

B. z = 2 + i

C. z = -1 + 2i

D. z = -1 - 2i

Xem đáp án

Câu 9:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-1+i| = 2 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

A. I(-1;1), R = 4

B. I(-1;1), R = 2

C. I(1;-1), R = 2

D. I(1;-1), R = 4

Xem đáp án

Câu 10:

Gọi $z_{1} v à z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ + 2z + 10 = 0. Giá trị của $|z_{1}^{2}| + |z_{2}^{2}|$ bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 20

C. 2 $\sqrt{10}$

D. 10

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hai số thực x,y thỏa mãn x(3+2i) + y(1-4i) = 11+12i. Giá trị của x + y bằng

A. 3.

B. -7.

C. –3.

D. 7.

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x-3yi) + (1-3i) = x + 6i với i là đơn vị ảo.

A. x = -1; y = -3

B. x = -1; y = -1

C. x = 1; y = -1

D. x = 1; y = -3

Xem đáp án

Câu 13:

Xét các số phức z thỏa mãn ( $\bar{z}$ +i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

A. 1

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|(z-4-i) + 2i = (5-i)z?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 15:

Số phức -3 + 7i có phần ảo bằng

A. 3.

B. -7.

C. –3.

D. 7.

Xem đáp án

Câu 16:

Phần ảo của số phức z = 5 + 2i bằng:

A. 5

B. 5i

C. 2

D. 2i

Xem đáp án

Câu 17:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2| = |z-i| là một đường thẳng có phương trình

A. 4x + 2y + 3 = 0

B. 2x + 4y + 13 = 0

C. 2x - 4y + 13 = 0

D. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = - 2 + t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho z là số phức thỏa mãn | $\bar{z}$ | = |z+2i|. Giá trị nhỏ nhất của |z-1+2i| + |z+1+3i| là

$A . \sqrt{5}$

$B . 5 \sqrt{2}$

$C . \sqrt{13}$

$D . \sqrt{29}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z là

A. $\bar{z}$ = 6 + 7i

B. $\bar{z}$ = -6 + 7i

C. $\bar{z}$ = -6 - 7i

D. $\bar{z}$ = 6 - 7i

Xem đáp án

Câu 20:

Tính mô đun của số phức z, biết (1-2i)z + 2 - i = -12i

A. 5

B. $\sqrt{7}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho số phức z thỏa mãn $3 |z + \bar{z}| + 2 |z - \bar{z}| \leq 12$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |z-4+3i|. Giá trị M.m bằng

A. 20

B. 24

C. 26

D. 28

Xem đáp án

Câu 22:

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho $z^{2} = {(\bar{z})}^{2}$ là

A. Trục tung và trục hoành.

B. Trục tung.

C. Trục hoành.

D. Gốc tọa độ.

Xem đáp án

Câu 23:

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Khi đó phần thực của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là

A. 7.

B. 5.

C. 4.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\{\begin{cases} | z - 3 - 2 i | \leq 1 \\ | w + 1 + 2 i | \leq | w - 2 - i | \end{cases}$ . Tìm gía trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức P = |z-w|.

$A . P_{m i n} = \frac{3 \sqrt{2} - 2}{2}$

$B . P_{m i n} = \sqrt{2} + 1$

$C . P_{m i n} = \frac{5 \sqrt{2} - 2}{2}$

$D . P_{m i n} = \frac{2 \sqrt{2} + 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho các góc $α, β$ và có số phức z = cos $α$ + i.sin $β$ . Khi đó x = z.w thì:

$A . x = \cos (α - β) + i . \sin (α + β)$

$B . x = \cos (α + β) + i . \sin (α + β)$

$C . x = \cos (α β) + i . \sin (α β)$

$D . x = \sin (α - β) + i . \cos (α + β)$

Xem đáp án

Câu 26:

Biết các số phức z,w khác 0 thỏa mãn: $z^{2} + w^{2}$ = zw Khi đó:

$A . z^{6} = w^{6}$

$B . z^{5} = w^{5}$

$C . z^{4} = i w^{4}$

$D . z^{3} + i w^{3} = 0$

Xem đáp án

Câu 27:

Biết số phức z thỏa mãn: $\frac{z + 1}{z - 1}$ là số thuần ảo. Khi đó ta phải có:

$A . i z \notin ℝ$

$B . | z | = 4$

$C . | z | = 1$

$D . z = \frac{1}{2} - i . \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 28:

Biết $1 + i + i^{2} + . . . . + i^{100} = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Tìm a,b.

$A . \{\begin{cases} a = 0 \\ b = 1 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 0 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 1 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} a = - 1 \\ b = - 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm phần thực a của số phức $z = \frac{1 - i . \tan \frac{π}{7}}{1 + i . \tan \frac{π}{7}}$

A. a = 1

B. a = $\sin \frac{2 π}{7}$

C. a = $\tan \frac{π}{7}$

D. a = $\cos \frac{2 π}{7}$

Xem đáp án

Câu 30:

Biết z thỏa mãn |z - 2i + 1| thì |z + i| đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? (z' = z + i)

$A . | z |_{m i n} = 3 - \sqrt{5}$

$B . | z |_{m i n} = \frac{1}{3}$

$C . | z |_{m i n} = \sqrt{10} - 3$

$D . | z |_{m i n} = 3 + \sqrt{5}$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P1)

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho số phức z = (1-2i)2, số phức liên hợp của z là

Cho hai số phức z1 = -1+2i, z2 = -1-2i. Giá trị của biểu thức z12 + z22 bằng

Biết phương trình z2 + az + b = 0 (a,b∈ℝ) có một nghiệm là z = -2 + i. Tính a + b

Cho số phức z thỏa mãn phương trình 4|z+i| + 3|z-i| = 10. Tính giá trị nhỏ nhất của |z|

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z = (1+i)(2-i)?

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z¯+2-i| = 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

Cho số phức z = x + yi (a,b ∈ℝ) thỏa mãn z-1z-i=1 và z-3iz+i=1. Tính P = x + y.

Điểm M trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-1+i| = 2 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0. Giá trị của z12 + z22 bằng

Cho hai số thực x,y thỏa mãn x(3+2i) + y(1-4i) = 11+12i. Giá trị của x + y bằng

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x-3yi) + (1-3i) = x + 6i với i là đơn vị ảo.

Xét các số phức z thỏa mãn (z¯+i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|(z-4-i) + 2i = (5-i)z?

Số phức -3 + 7i có phần ảo bằng

Phần ảo của số phức z = 5 + 2i bằng:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2| = |z-i| là một đường thẳng có phương trình

Cho z là số phức thỏa mãn |z¯| = |z+2i|. Giá trị nhỏ nhất của |z-1+2i| + |z+1+3i| là

Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z là

Tính mô đun của số phức z, biết (1-2i)z + 2 - i = -12i

Cho số phức z thỏa mãn 3z+z¯ + 2z-z¯ ≤ 12. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |z-4+3i|. Giá trị M.m bằng

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho z2 = (z¯)2là

Gọi z1;z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 4z + 5 = 0. Khi đó phần thực của z12+z22 là

Cho hai số phức z, w thỏa mãn |z-3-2i| ≤ 1|w + 1 + 2i| ≤ |w - 2 - i|. Tìm gía trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P = |z-w|.

Cho số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ , số phức liên hợp của z là

Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i, z_{2} = - 1 - 2 i$ . Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in ℝ)$ có một nghiệm là z = -2 + i. Tính a + b

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn | $\bar{z}$ +2-i| = 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

Cho số phức z = x + yi (a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z - i}| = 1 và |\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1$ . Tính P = x + y.

Gọi $z_{1} v à z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ + 2z + 10 = 0. Giá trị của $|z_{1}^{2}| + |z_{2}^{2}|$ bằng

Xét các số phức z thỏa mãn ( $\bar{z}$ +i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Cho z là số phức thỏa mãn | $\bar{z}$ | = |z+2i|. Giá trị nhỏ nhất của |z-1+2i| + |z+1+3i| là

Cho số phức z thỏa mãn $3 |z + \bar{z}| + 2 |z - \bar{z}| \leq 12$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |z-4+3i|. Giá trị M.m bằng

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho $z^{2} = {(\bar{z})}^{2}$ là

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Khi đó phần thực của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\{\begin{cases} | z - 3 - 2 i | \leq 1 \\ | w + 1 + 2 i | \leq | w - 2 - i | \end{cases}$ . Tìm gía trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức P = |z-w|.

Cho các góc $α, β$ và có số phức z = cos $α$ + i.sin $β$ . Khi đó x = z.w thì:

Biết các số phức z,w khác 0 thỏa mãn: $z^{2} + w^{2}$ = zw Khi đó:

Biết số phức z thỏa mãn: $\frac{z + 1}{z - 1}$ là số thuần ảo. Khi đó ta phải có:

Biết $1 + i + i^{2} + . . . . + i^{100} = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Tìm a,b.

Tìm phần thực a của số phức $z = \frac{1 - i . \tan \frac{π}{7}}{1 + i . \tan \frac{π}{7}}$