Câu hỏi:

29/06/2021 4,874 Lưu

Xét các số phức z thỏa mãn (z¯+i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

A. 1

B. 54

C. 52

D. 32

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi z=a+bi (a;b)z¯=a-bi(z¯+i)(z+2)=a-bi+i(a+bi+2)=[a+(1-b)i][a+2+bi]=a(a+2)+abi+(a+2)(1-b)i+b(1-b)i2=a2+2a-b(1-b)+[ab+(a+2)(1-b)]i=a2+2a+b2-b+(a+2-2b)i (*)Để (*)  số thuần ảo thì a2+2a+b2-b=0(a+1)2+b-122-14-1=0(a+1)2+b-122=54Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z  đường tròntâm I-1;12, bán kính R=52

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Trục tung và trục hoành.

B. Trục tung.

C. Trục hoành.

D. Gốc tọa độ.

Lời giải

Đáp án A

Đặt z=x+yi (x;y) z¯=x-yiTheo đề bài: z2=z¯2 (x+yi)2=(x-yi)2x2+2xyi-y2=x2-2xyi-y24xyi=0x=0 hoặc y=0KL: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán nằm trên trục hoành hoặc nằm trên trục tung 

Lời giải

Đáp án A

Điểm M(2;-1) biểu diễn số phức z = 2-i

Câu 3

A. 3.

B. -7.

C. –3.

D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. x = -1; y = -3

B. x = -1; y = -1

C. x = 1; y = -1

D. x = 1; y = -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 4x + 2y + 3 = 0

B. 2x + 4y + 13 = 0

C. 2x  - 4y + 13 = 0

D. x = 4 +ty = -2 +tz = 1 + t

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP