191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P3)

18 người thi tuần này 5.0 11.6 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

Có bao nhiêu số phức z dưới đây là nghiệm phương trình ${|z|}^{4} + {(z + \bar{z})}^{8}$

A. Có 4 số

B. Có 3 số

C. Có 8 số

D. Có 1 số

Đáp án D

🔥 Đề thi HOT:

1466 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

49.9 K lượt thi 126 câu hỏi

1249 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

51.8 K lượt thi 304 câu hỏi

1015 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

11.7 K lượt thi 35 câu hỏi

909 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

10.7 K lượt thi 20 câu hỏi

839 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

10.3 K lượt thi 25 câu hỏi

818 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

8.5 K lượt thi 20 câu hỏi

795 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

8.1 K lượt thi 15 câu hỏi

791 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

8.7 K lượt thi 40 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

17512 lượt thi

8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

13588 lượt thi

8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

14731 lượt thi

7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

13330 lượt thi

7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10957 lượt thi

8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

21578 lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

19043 lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

12519 lượt thi

8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7346 lượt thi

7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

6067 lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Có bao nhiêu số phức z dưới đây là nghiệm phương trình ${|z|}^{4} + {(z + \bar{z})}^{8}$

A. Có 4 số

B. Có 3 số

C. Có 8 số

D. Có 1 số

Xem đáp án

Câu 2:

Trong các số phức z thỏa mãn $|\bar{z} + 5 - 12 i|$ = 9. Tìm ${|z|}_{m i n}$

A. ${|z|}_{m i n}$ = 10

B. ${|z|}_{m i n}$ = 4

C. ${|z|}_{m i n}$ = 2

D. ${|z|}_{m i n}$ = 3

Xem đáp án

Câu 3:

Cho z = a +bi $(a, b \in ℝ)$ và $w = \frac{z - 1 + 2 i}{i}$ thì phần ảo của w bằng:

A. (a-1)i

B. 1-a

C. a-1

D. b+2

Xem đáp án

Câu 4:

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:

$A . z = \bar{w} \to \bar{z} = w$

$B . z = \bar{w} \to |z| = |w|$

$C . z^{3} = {\bar{w}}^{3} \to z = \bar{w}$

$D . z = \bar{w} \to z^{2} = \bar{w^{2}}$

Xem đáp án

Câu 5:

Số phức nào dưới dây là nghiệm phương trình $z + |z| + \bar{z}$ = 0

$A . z = \sqrt{3} + i$

$B . z = - i + \sqrt{3}$

$C . z = i \sqrt{3} - 1$

$D . z = - i \sqrt{3} + 1$

Xem đáp án

Câu 6:

Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình |z| + $z^{2}$ = 0

A. 1 số

B. 2 số

C. 3 số

D. 4 số

Xem đáp án

Câu 7:

Biết các điểm biểu diễn các nghiệm phức của phương trình z⁶ = 1 tạo thành một đa giác lồi có diện tích S. Tính S

A. S = $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

B. S = $\frac{\sqrt{3}}{4}$

C. S = $\frac{π \sqrt{3}}{2}$

D. S = $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm số phức z thỏa mãn $\{\begin{cases} z + (1 - 2 i) \bar{z} = 5 i \\ 2 z - (1 - 2 i) \bar{z} = 1 + 4 i \end{cases}$

A. z = i

B. z = 6 – 5i

C. z = 2 + i

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 9:

Xét các số phức z thỏa mãn |z+1+i| = 3.Đặt w = z + 2i -3. Tìm Max |w|

A. Max = $\sqrt{17}$

B.Max = $3 + \sqrt{17}$

C. Max = $\sqrt{17} - 3$

D. Max = $3$

Xem đáp án

Câu 10:

Xét các số phức z thỏa mãn |z+1+i| = 3.Đặt w = z + 2i -3. Tìm Max |w|

A. Max = $\sqrt{17}$

B.Max = $\sqrt{17} + 3$

C. Max = 3

D. Max = $\sqrt{17} - 3$

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = $\bar{z}$ . Tìm {M}.

A. {M} = {(0;0)}

B. {M}là trục Ox.

C. {M}là trục Oy.

D. {M}là (d): y = x.

Xem đáp án

Câu 12:

Phương trình (z +i)( z + i²)... (z + i¹⁰⁰) = 0 có bao nhiêu nghiệm phức phân biệt?

A. 100 nghiệm.

B. 25 nghiệm.

C. 10 nghiệm.

D. 4 nghiệm.

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm m Î $ℝ$ để phương trình z² - 2mz + 1 = 0 có hai nghiệm là hai số phức liên hợp.

A. m < -1 hoặc m > 1.

B. m $\leq$ -1 hoặc m ≥ 1.

C. -1 $\leq$ m $\leq$ 1.

D. -1 < m < 1.

Xem đáp án

Câu 14:

Biết z, w $\in$ $ℂ$ thỏa mãn: z² - zw + w² = 0 và |z| = 2. Tìm |w|.

A. |w| = 2.

B. |w| = $\sqrt{2}$

C. |w| = l.

D. |w| = 4.

Xem đáp án

Câu 15:

Biết số phức z thỏa mãn: z² + 1 = iz. Tính $S = z^{4} + \frac{1}{z^{4}}$ .

A. S = -1.

B. S = 7.

C. S = 16.

D. S = 16 – 64i.

Xem đáp án

Câu 16:

Số tự nhiên n nào dưới đây thỏa mãn phương trình: ${(\frac{1 + i}{1 - i})}^{n} = i$

A. n = 97.

B. n = 98.

C. n = 99.

D. n = 100.

Xem đáp án

Câu 17:

Các số phức z, w thay đổi nhưng thỏa mãn |z + i – 2i| = 1 và |w - 3 + i| = 3. Tìm |z - w|_max

A. |z - w|max = 2.

B. |z - w|max = 4.

C. |z - w|max = 9.

D. |z - w|max = 10.

Xem đáp án

Câu 18:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{2} + \bar{z} = 0$

A. Có 1 số.

B. Có 2 số.

C. Có 4 số.

D. Có 8 số.

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm phần ảo của $z = 4 - i - \frac{3}{i}$ . Gọi phần ảo là b thì:

A. b = 2

B. b = -3

C. b = -4

D. b = -1

Xem đáp án

Câu 20:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phương trình $z^{4} - 3 z^{2} - 10 = 0$ . Tính S = ${z_{1}}^{4} + {z_{2}}^{4} + {z_{3}}^{4} + {z_{4}}^{4}$

A. S = 4

B. S = 16

C. S = 28

D. S = 58

Xem đáp án

Câu 21:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là 2 số phức có phần thực bằng nhau và $|z_{1}| = |z_{2}|$ thì

$A . z_{1} = z_{2}$

$B . z_{1} = - z_{2}$

$C . z_{1} = z_{2} h o ặ c \bar{z_{1}} = z_{2}$

$D . z_{1} = - \bar{z_{2}}$

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn $z^{2} + {|z|}^{2} = 0$

A. {M} là trục Ox

B. {M} là trục Oy

C. {M} là đường tròn $x^{2} + y^{2} = 1$

D. {M} = {O(0;0)}

Xem đáp án

Câu 23:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} |z - 1 + 2 i| = |z + 3 - i| \\ |z - 1 + 3 i| = 4 \end{cases}$

A. Có 1 số

B. Có 2 số

C. Có 3 số

D. Không có số nào

Xem đáp án

Câu 24:

Số phức nào dưới đây có phần thực là một số âm?

$A . {(1 + i)}^{2000}$

$B . {(1 + i)}^{2018}$

$C . {(1 + i)}^{2019}$

$D . {(1 + i)}^{2040}$

Xem đáp án

Câu 25:

Hai số phức z = -1+2i và w = -2+i được biểu diễn bởi hai điểm M, N thì M và N là hai điếm đối xứng nhau qua đường thẳng

A. x = 0

B. y = 0

C. y = x

D. y = -x

Xem đáp án

Câu 26:

Hai số phức z, w được biểu diễn bởi hai điểm A, B và $z^{2} - z w + w^{2} = 0 .$ Biết diện tích $∆$ OAB bằng $\sqrt{3}$ thì |z| bằng bao nhiêu?

A. |z| = 1

B. |z| = $\sqrt{3}$

C. |z| = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. |z| = 2

Xem đáp án

Câu 27:

Biết $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 4 = 0$ . Tính $F = \frac{\bar{z_{1}^{4}}}{z_{2}} + \frac{\bar{z_{2}^{4}}}{z_{1}}$

A. F = -9

B. F = 16

C. F = - 16i

D. F = -27

Xem đáp án

Câu 28:

Trong các số phức z thỏa mãn $|\frac{(1 + i) z}{1 - i} + 2|$ = 1. Tìm ${|z|}_{m a x}$

A. ${|z|}_{m a x}$ = 3

B. ${|z|}_{m a x}$ = 2

C. ${|z|}_{m a x}$ = 1

D. ${|z|}_{m a x}$ = 4

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm phần ảo b của số phức z = $\frac{1}{2 - i \sqrt{3}}$

$A . b = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

$B . b = \frac{\sqrt{3}}{7}$

$C . b = \frac{1}{\sqrt{3}}$

$D . b = 2 + \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 30:

Với mọi số phức $z_{1}, z_{2}$ chọn mệnh đề đúng dưới đây: Ta có $|z_{1}| + |z_{2}| = |z_{1} + z_{2}|$ khi và chỉ khi:

$A . z_{1} . z_{2} \geq 0$

$B . z_{1} = z_{2}$

$C . z_{1} = k z_{2} (k \geq 0)$

$D . z_{1}, z_{2} t h u ầ n ả o$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P3)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:

Số phức nào dưới dây là nghiệm phương trình z + z + z¯<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfenced open="|" close="|"><mi>z</mi></mfenced><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mi>z</mi><mo>¯</mo></mover></math> = 0

Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình |z| + z2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup></math> = 0

Biết các điểm biểu diễn các nghiệm phức của phương trình z6 = 1 tạo thành một đa giác lồi có diện tích S. Tính S

Xét các số phức z thỏa mãn |z+1+i| = 3.Đặt w = z + 2i -3. Tìm Max |w|

Xét các số phức z thỏa mãn |z+1+i| = 3.Đặt w = z + 2i -3. Tìm Max |w|

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = z¯<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>z</mi><mo>¯</mo></mover></math>. Tìm {M}.

Phương trình (z +i)( z + i2)... (z + i100) = 0 có bao nhiêu nghiệm phức phân biệt?

Tìm m Î ℝ<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math> để phương trình z2 - 2mz + 1 = 0 có hai nghiệm là hai số phức liên hợp.

Biết z, w ∈<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∈</mo></math> ℂ<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">ℂ</mi></math> thỏa mãn: z2 - zw + w2 = 0 và |z| = 2. Tìm |w|.

Biết số phức z thỏa mãn: z2 + 1 = iz. Tính S = z4 + 1z4<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>z</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>z</mi><mn>4</mn></msup></mfrac></math> .

Các số phức z, w thay đổi nhưng thỏa mãn |z + i – 2i| = 1 và |w - 3 + i| = 3. Tìm |z - w|max

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2+z¯ = 0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mover><mi>z</mi><mo>¯</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math>

Tìm phần ảo của z = 4 - i - 3i<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>i</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mi>i</mi></mfrac></math>. Gọi phần ảo là b thì:

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn z2+z2 = 0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mfenced open="|" close="|"><mi>z</mi></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math>

Số phức nào dưới đây có phần thực là một số âm?

Hai số phức z = -1+2i và w = -2+i được biểu diễn bởi hai điểm M, N thì M và N là hai điếm đối xứng nhau qua đường thẳng

Tìm phần ảo b của số phức z = 12-i3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mo>-</mo><mi>i</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfrac></math>

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số phức nào dưới dây là nghiệm phương trình $z + |z| + \bar{z}$ = 0

Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình |z| + $z^{2}$ = 0

Biết các điểm biểu diễn các nghiệm phức của phương trình z⁶ = 1 tạo thành một đa giác lồi có diện tích S. Tính S

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = $\bar{z}$ . Tìm {M}.

Phương trình (z +i)( z + i²)... (z + i¹⁰⁰) = 0 có bao nhiêu nghiệm phức phân biệt?

Tìm m Î $ℝ$ để phương trình z² - 2mz + 1 = 0 có hai nghiệm là hai số phức liên hợp.

Biết z, w $\in$ $ℂ$ thỏa mãn: z² - zw + w² = 0 và |z| = 2. Tìm |w|.

Biết số phức z thỏa mãn: z² + 1 = iz. Tính $S = z^{4} + \frac{1}{z^{4}}$ .

Các số phức z, w thay đổi nhưng thỏa mãn |z + i – 2i| = 1 và |w - 3 + i| = 3. Tìm |z - w|_max

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{2} + \bar{z} = 0$

Tìm phần ảo của $z = 4 - i - \frac{3}{i}$ . Gọi phần ảo là b thì:

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn $z^{2} + {|z|}^{2} = 0$

Tìm phần ảo b của số phức z = $\frac{1}{2 - i \sqrt{3}}$