Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2+z¯ = 0 A. Có 1 số. B. Có 2 số. C. Có 4 số. D. Có 8 số.

Đáp án C Đặt z=a+bi (a;b∈ℝ)PT: z2+z¯=0⇔a+bi2+a-bi=0⇒a2-b2+a+(2ab-b)i=0⇔a2-b2+a=0 (1)2ab-b=0 (2)Từ 2⇒b=0 hoặc a=12TH1: b=0 thì (1) trở thành a2+a=0⇔a=0 hoặc a=-1⇒Có 2 số phức thỏa mãn là z=0 và z=-1TH2: a=12 thì (1) trở thành 34-b2=0⇔b=±32⇒Có 2 số phức thỏa mãn là z=12+i32và z=12-i32KL: có 4 số phức thỏa mãn bài toán

Câu hỏi:

06/07/2021 226

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{2} + \bar{z} = 0$

A. Có 1 số.

B. Có 2 số.

C. Có 4 số.

Đáp án chính xác

D. Có 8 số.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$Đặt z = a + bi (a; b \in ℝ) PT : z^{2} + \bar{z} = 0 \Leftrightarrow {(a + bi)}^{2} + a - bi = 0 \Rightarrow a^{2} - b^{2} + a + (2 ab - b) i = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} - b^{2} + a = 0 (1) \\ 2 ab - b = 0 (2) \end{cases} Từ (2) \Rightarrow b = 0 hoặc a = \frac{1}{2} TH 1 : b = 0 thì (1) trở thành a^{2} + a = 0 \Leftrightarrow a = 0 hoặc a = - 1 \Rightarrow Có 2 số phức thỏa mãn là z = 0 và z = - 1 TH 2 : a = \frac{1}{2} thì (1) trở thành \frac{3}{4} - b^{2} = 0 \Leftrightarrow b = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow Có 2 số phức thỏa mãn là z = \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2} và z = \frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2} KL : có 4 số phức thỏa mãn bài toán$

Bình luận

Câu 1:

Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình |z| + $z^{2}$ = 0

A. 1 số

B. 2 số

C. 3 số

D. 4 số

Xem đáp án » 05/07/2021 814

Câu 2:

Số phức nào dưới đây có phần thực là một số âm?

$A . {(1 + i)}^{2000}$

$B . {(1 + i)}^{2018}$

$C . {(1 + i)}^{2019}$

$D . {(1 + i)}^{2040}$

Xem đáp án » 06/07/2021 773

Câu 3:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} |z - 1 + 2 i| = |z + 3 - i| \\ |z - 1 + 3 i| = 4 \end{cases}$

A. Có 1 số

B. Có 2 số

C. Có 3 số

D. Không có số nào

Xem đáp án » 06/07/2021 642

Câu 4:

Biết z, w $\in$ $ℂ$ thỏa mãn: z² - zw + w² = 0 và |z| = 2. Tìm |w|.

A. |w| = 2.

B. |w| = $\sqrt{2}$

C. |w| = l.

D. |w| = 4.

Xem đáp án » 06/07/2021 589

Câu 5:

Với mọi số phức $z_{1}, z_{2}$ chọn mệnh đề đúng dưới đây: Ta có $|z_{1}| + |z_{2}| = |z_{1} + z_{2}|$ khi và chỉ khi:

$A . z_{1} . z_{2} \geq 0$

$B . z_{1} = z_{2}$

$C . z_{1} = k z_{2} (k \geq 0)$

$D . z_{1}, z_{2} t h u ầ n ả o$

Xem đáp án » 14/01/2020 584

Câu 6:

Số phức nào dưới dây là nghiệm phương trình $z + |z| + \bar{z}$ = 0

$A . z = \sqrt{3} + i$

$B . z = - i + \sqrt{3}$

$C . z = i \sqrt{3} - 1$

$D . z = - i \sqrt{3} + 1$

Xem đáp án » 05/07/2021 548

Câu 7:

Hai số phức z = -1+2i và w = -2+i được biểu diễn bởi hai điểm M, N thì M và N là hai điếm đối xứng nhau qua đường thẳng

A. x = 0

B. y = 0

C. y = x

D. y = -x

Xem đáp án » 06/07/2021 518

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{2} + \bar{z} = 0$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình |z| + $z^{2}$ = 0

Số phức nào dưới đây có phần thực là một số âm?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} |z - 1 + 2 i| = |z + 3 - i| \\ |z - 1 + 3 i| = 4 \end{cases}$

Biết z, w $\in$ $ℂ$ thỏa mãn: z² - zw + w² = 0 và |z| = 2. Tìm |w|.

Với mọi số phức $z_{1}, z_{2}$ chọn mệnh đề đúng dưới đây: Ta có $|z_{1}| + |z_{2}| = |z_{1} + z_{2}|$ khi và chỉ khi:

Số phức nào dưới dây là nghiệm phương trình $z + |z| + \bar{z}$ = 0

Hai số phức z = -1+2i và w = -2+i được biểu diễn bởi hai điểm M, N thì M và N là hai điếm đối xứng nhau qua đường thẳng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2+z¯ = 0

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình |z| + z2 = 0

Số phức nào dưới đây có phần thực là một số âm?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ z-1+2i=z+3-iz-1+3i=4

Biết z, w ∈ ℂ thỏa mãn: z2 - zw + w2 = 0 và |z| = 2. Tìm |w|.

Với mọi số phức z1,z2 chọn mệnh đề đúng dưới đây: Ta có z1+z2=z1+z2 khi và chỉ khi:

Số phức nào dưới dây là nghiệm phương trình z + z + z¯ = 0

Hai số phức z = -1+2i và w = -2+i được biểu diễn bởi hai điểm M, N thì M và N là hai điếm đối xứng nhau qua đường thẳng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{2} + \bar{z} = 0$

Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình |z| + $z^{2}$ = 0

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} |z - 1 + 2 i| = |z + 3 - i| \\ |z - 1 + 3 i| = 4 \end{cases}$

Biết z, w $\in$ $ℂ$ thỏa mãn: z² - zw + w² = 0 và |z| = 2. Tìm |w|.

Với mọi số phức $z_{1}, z_{2}$ chọn mệnh đề đúng dưới đây: Ta có $|z_{1}| + |z_{2}| = |z_{1} + z_{2}|$ khi và chỉ khi:

Số phức nào dưới dây là nghiệm phương trình $z + |z| + \bar{z}$ = 0