Câu hỏi:

05/07/2021 454

Phương trình (z +i)( z + i²)... (z + i¹⁰⁰) = 0 có bao nhiêu nghiệm phức phân biệt?

A. 100 nghiệm.

B. 25 nghiệm.

C. 10 nghiệm.

D. 4 nghiệm.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

$PT \Leftrightarrow x = - i; x = - i^{2}; . . .; x = - i^{100} Nhận xét : i^{2 n + 2} = i^{2} . i^{2 n} = {(- 1)}^{n + 1} với n \in ℝ i^{2 n + 1} = i . i^{2 n} = (- 1) . i^{n + 1} với n \in ℝ \Rightarrow PT luôn chỉ có 4 nghiệm là z = \pm 1 và z = \pm i$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình |z| + $z^{2}$ = 0

A. 1 số

B. 2 số

C. 3 số

D. 4 số

Xem đáp án » 05/07/2021 793

Câu 2:

Số phức nào dưới đây có phần thực là một số âm?

$A . {(1 + i)}^{2000}$

$B . {(1 + i)}^{2018}$

$C . {(1 + i)}^{2019}$

$D . {(1 + i)}^{2040}$

Xem đáp án » 06/07/2021 755

Câu 3:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} |z - 1 + 2 i| = |z + 3 - i| \\ |z - 1 + 3 i| = 4 \end{cases}$

A. Có 1 số

B. Có 2 số

C. Có 3 số

D. Không có số nào

Xem đáp án » 06/07/2021 628

Câu 4:

Với mọi số phức $z_{1}, z_{2}$ chọn mệnh đề đúng dưới đây: Ta có $|z_{1}| + |z_{2}| = |z_{1} + z_{2}|$ khi và chỉ khi:

$A . z_{1} . z_{2} \geq 0$

$B . z_{1} = z_{2}$

$C . z_{1} = k z_{2} (k \geq 0)$

$D . z_{1}, z_{2} t h u ầ n ả o$

Xem đáp án » 14/01/2020 572

Câu 5:

Biết z, w $\in$ $ℂ$ thỏa mãn: z² - zw + w² = 0 và |z| = 2. Tìm |w|.

A. |w| = 2.

B. |w| = $\sqrt{2}$

C. |w| = l.

D. |w| = 4.

Xem đáp án » 06/07/2021 565

Câu 6:

Số phức nào dưới dây là nghiệm phương trình $z + |z| + \bar{z}$ = 0

$A . z = \sqrt{3} + i$

$B . z = - i + \sqrt{3}$

$C . z = i \sqrt{3} - 1$

$D . z = - i \sqrt{3} + 1$

Xem đáp án » 05/07/2021 533

Câu 7:

Hai số phức z = -1+2i và w = -2+i được biểu diễn bởi hai điểm M, N thì M và N là hai điếm đối xứng nhau qua đường thẳng

A. x = 0

B. y = 0

C. y = x

D. y = -x

Xem đáp án » 06/07/2021 509

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình (z +i)( z + i²)... (z + i¹⁰⁰) = 0 có bao nhiêu nghiệm phức phân biệt?

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình |z| + $z^{2}$ = 0

Số phức nào dưới đây có phần thực là một số âm?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} |z - 1 + 2 i| = |z + 3 - i| \\ |z - 1 + 3 i| = 4 \end{cases}$

Với mọi số phức $z_{1}, z_{2}$ chọn mệnh đề đúng dưới đây: Ta có $|z_{1}| + |z_{2}| = |z_{1} + z_{2}|$ khi và chỉ khi:

Biết z, w $\in$ $ℂ$ thỏa mãn: z² - zw + w² = 0 và |z| = 2. Tìm |w|.

Số phức nào dưới dây là nghiệm phương trình $z + |z| + \bar{z}$ = 0

Hai số phức z = -1+2i và w = -2+i được biểu diễn bởi hai điểm M, N thì M và N là hai điếm đối xứng nhau qua đường thẳng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình (z +i)( z + i2)... (z + i100) = 0 có bao nhiêu nghiệm phức phân biệt?

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình |z| + z2 = 0

Số phức nào dưới đây có phần thực là một số âm?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ z-1+2i=z+3-iz-1+3i=4

Với mọi số phức z1,z2 chọn mệnh đề đúng dưới đây: Ta có z1+z2=z1+z2 khi và chỉ khi:

Biết z, w ∈ ℂ thỏa mãn: z2 - zw + w2 = 0 và |z| = 2. Tìm |w|.

Số phức nào dưới dây là nghiệm phương trình z + z + z¯ = 0

Hai số phức z = -1+2i và w = -2+i được biểu diễn bởi hai điểm M, N thì M và N là hai điếm đối xứng nhau qua đường thẳng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình (z +i)( z + i²)... (z + i¹⁰⁰) = 0 có bao nhiêu nghiệm phức phân biệt?

Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình |z| + $z^{2}$ = 0

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} |z - 1 + 2 i| = |z + 3 - i| \\ |z - 1 + 3 i| = 4 \end{cases}$

Với mọi số phức $z_{1}, z_{2}$ chọn mệnh đề đúng dưới đây: Ta có $|z_{1}| + |z_{2}| = |z_{1} + z_{2}|$ khi và chỉ khi:

Biết z, w $\in$ $ℂ$ thỏa mãn: z² - zw + w² = 0 và |z| = 2. Tìm |w|.

Số phức nào dưới dây là nghiệm phương trình $z + |z| + \bar{z}$ = 0