Câu hỏi:

02/07/2021 262

Gọi S là tổng các nghiệm phức của phương trình ${(z - 1)}^{4}$ = 5. Tính S.

A. S = 0

B. S = 4

Đáp án chính xác

C. S = 2i

D. S = $4 \sqrt{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

${(z - 1)}^{4} = 5 \Leftrightarrow \{\begin{cases} {(z - 1)}^{2} = \sqrt{5} \\ {(z - 1)}^{2} = - \sqrt{5} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} z^{2} - 2 z + 1 - \sqrt{5} = 0 (1) \\ z^{2} - 2 z + 1 + \sqrt{5} = 0 (2) \end{cases} Gọi z_{1}; z_{2} là nghiệm phức của (1) \Rightarrow z_{1} + z_{2} = 2 Và z_{3}; z_{4} là nghiệm phức của (2) \Rightarrow z_{3} + z_{4} = 2 \Rightarrow S = z_{1} + z_{2} + z_{3} + z_{4} = 2 + 2 = 4$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

$\Leftrightarrow$ Cho số phức Z₁, Z₂ với Z₁ $= a_{1} + b_{1} i$ , Z₂ $= a_{2} + b_{2} i (a_{1}, b_{1}, a_{2}, b_{2} \in ℝ)$ . Chọn phát biểu đúng:

A. Z₁= Z₂ $\Leftrightarrow$ |Z₁| = |Z₂|

B. Z₁ $\neq$ Z₂ thì $b_{1} \neq b_{2}$

C. Z₁= Z₂ $\Leftrightarrow$ $a_{1} = a_{2}$

D. $Z_{1} = \bar{Z_{2}} \Leftrightarrow Z_{2} = \bar{Z_{1}}$

Xem đáp án » 01/07/2021 2,133

Câu 2:

Biết z không phải là số phức thuần ảo và M, N là biểu diễn của z và $w = - \bar{z}$ thì:

A. M, N đối xứng qua O

B. M trùng N

C. M, N đối xứng nhau qua Ox

D. M, N đối xứng nhau qua Oy

Xem đáp án » 01/07/2021 1,991

Câu 3:

Biết M(2;-1) là điểm biểu diễn số phức $\bar{Z}$ . Tìm Z.

A. Z = 2 + i

B. Z = 1 - i

C. Z = 1 + i

D. Z = 1 + 2i

Xem đáp án » 01/07/2021 1,479

Câu 4:

Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình: $(- 1 + i) z^{4} - 3 (2 - i) z^{2} + (16 i + 2) = 0$

A. z = i

B. z = -i

C. z = i + 1

D. z = 5

Xem đáp án » 01/07/2021 643

Câu 5:

Biết $Z_{1}, Z_{2}$ là hai số phức khác 0 và $Z_{1} = \bar{Z_{2}}$ . Gọi $M_{1}, M_{2}$ là biểu diễn hình học của $Z_{1}, Z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. $M_{1}, M_{2}$ luôn đối xứng qua O

B. $M_{1}, M_{2}$ đối xứng qua Ox

C. $M_{1}, M_{2}$ đối xứng qua Oy

D. Cả A,B,C đều sai.

Xem đáp án » 02/07/2021 595

Câu 6:

Tìm số phức liên hợp của z = $(2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3}) i$

$A . \bar{z} = (2 + \sqrt{3}) - i (2 + \sqrt{3})$

$B . \bar{z} = (\sqrt{3} + 2) + i (\sqrt{3} - 2)$

$C . \bar{z} = (2 - \sqrt{3}) - i (2 + \sqrt{3})$

$D . \bar{z} = (2 - \sqrt{3}) - (2 + \sqrt{3}) i$

Xem đáp án » 02/07/2021 554

Câu 7:

Biết z thỏa mãn $| \bar{z} - 1 + i | = | z + 3 + i |$ . Tìm ${|z|}_{m i n}$

A. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{2}{\sqrt{5}}$

B. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{\sqrt{5}}$

C. ${|z|}_{m i n}$ = 1

D. ${|z|}_{m i n}$ = 3

Xem đáp án » 01/07/2021 508

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi S là tổng các nghiệm phức của phương trình ${(z - 1)}^{4}$ = 5. Tính S.

Nhà sách VIETJACK:

$\Leftrightarrow$ Cho số phức Z₁, Z₂ với Z₁ $= a_{1} + b_{1} i$ , Z₂ $= a_{2} + b_{2} i (a_{1}, b_{1}, a_{2}, b_{2} \in ℝ)$ . Chọn phát biểu đúng:

Biết z không phải là số phức thuần ảo và M, N là biểu diễn của z và $w = - \bar{z}$ thì:

Biết M(2;-1) là điểm biểu diễn số phức $\bar{Z}$ . Tìm Z.

Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình: $(- 1 + i) z^{4} - 3 (2 - i) z^{2} + (16 i + 2) = 0$

Biết $Z_{1}, Z_{2}$ là hai số phức khác 0 và $Z_{1} = \bar{Z_{2}}$ . Gọi $M_{1}, M_{2}$ là biểu diễn hình học của $Z_{1}, Z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng.

Tìm số phức liên hợp của z = $(2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3}) i$

Biết z thỏa mãn $| \bar{z} - 1 + i | = | z + 3 + i |$ . Tìm ${|z|}_{m i n}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Gọi S là tổng các nghiệm phức của phương trình (z-1)4 = 5. Tính S.

Nhà sách VIETJACK:

⇔Cho số phức Z1, Z2 với Z1 = a1 + b1i, Z2 = a2 + b2i (a1,b1,a2,b2 ∈ ℝ). Chọn phát biểu đúng:

Biết z không phải là số phức thuần ảo và M, N là biểu diễn của z và w = -z¯ thì:

Biết M(2;-1) là điểm biểu diễn số phức Z¯. Tìm Z.

Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình: (-1+i)z4 - 3(2-i)z2 + (16i + 2) = 0

Biết Z1, Z2 là hai số phức khác 0 và Z1 = Z2¯. Gọi M1, M2 là biểu diễn hình học của Z1, Z2. Chọn khẳng định đúng.

Tìm số phức liên hợp của z = 2+3 + 2-3i

Biết z thỏa mãn |z¯-1+i| = |z+3+i|. Tìm zmin

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi S là tổng các nghiệm phức của phương trình ${(z - 1)}^{4}$ = 5. Tính S.

$\Leftrightarrow$ Cho số phức Z₁, Z₂ với Z₁ $= a_{1} + b_{1} i$ , Z₂ $= a_{2} + b_{2} i (a_{1}, b_{1}, a_{2}, b_{2} \in ℝ)$ . Chọn phát biểu đúng:

Biết z không phải là số phức thuần ảo và M, N là biểu diễn của z và $w = - \bar{z}$ thì:

Biết M(2;-1) là điểm biểu diễn số phức $\bar{Z}$ . Tìm Z.

Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình: $(- 1 + i) z^{4} - 3 (2 - i) z^{2} + (16 i + 2) = 0$

Biết $Z_{1}, Z_{2}$ là hai số phức khác 0 và $Z_{1} = \bar{Z_{2}}$ . Gọi $M_{1}, M_{2}$ là biểu diễn hình học của $Z_{1}, Z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng.

Tìm số phức liên hợp của z = $(2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3}) i$

Biết z thỏa mãn $| \bar{z} - 1 + i | = | z + 3 + i |$ . Tìm ${|z|}_{m i n}$