Câu hỏi:

13/07/2024 1,584

Cho hệ phương trình ${\begin{cases} m x + y = 5 \\ 2 x - y = 2 \end{cases}$

a) Giải hệ phương trình với m = 5.

b) Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x + y =12.

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a. Với m = 5 ta có hệ phương trình:

${\begin{cases} 5 x + y = 5 \\ 2 x - y = 2 \end{cases}$

Û ${\begin{cases} 5 x + y = 5 \\ 2 x - 2 = y \end{cases}$

Û ${\begin{cases} 5 x + 2 x - 2 = 5 \\ 2 x - 2 = y \end{cases}$

Û ${\begin{cases} 7 x = 7 \\ y = 2 x - 2 \end{cases}$

Û ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 0 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm là (1; 0).

b. Gọi (x₀; y₀) là nghiệm của hệ phương trình nên ta có 2x₀ – y₀ = 2

Và (x₀; y₀) cũng thỏa mãn x₀+ y₀ = 12 nên ta có hệ phương trình:

${\begin{cases} 2 x_{0} - y_{0} = 2 \\ x_{0} + y_{0} = 12 \end{cases}$

Û ${\begin{cases} 2 x_{0} - 2 = y_{0} \\ x_{0} + y_{0} = 12 \end{cases}$

Û ${\begin{cases} y_{0} = 2 x_{0} - 2 \\ x_{0} + 2 x_{0} - 2 = 12 \end{cases}$

Û ${\begin{cases} y_{0} = 2 x_{0} - 2 \\ 3 x_{0} = 14 \end{cases}$

Û ${\begin{cases} x_{0} = \frac{14}{3} \\ y_{0} = \frac{22}{3} \end{cases}$

Thay cặp nghiệm vào phương trình chứa m của hệ ta được:

$\frac{14}{3} m + \frac{22}{3} = 5$

$\Leftrightarrow \frac{14}{3} m = 5 - \frac{22}{3}$

$\Leftrightarrow \frac{14}{3} m = \frac{- 7}{3}$

$\Leftrightarrow m = - \frac{1}{2}$

Vậy m = $- \frac{1}{2}$ thỏa mãn bài toán.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán VietJack

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn VietJack

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 970.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = x² có đồ thị (P) và hàm số y = ax + b có đồ thị (d).

a) Xác định a và b biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(0; 2) và B(1; 3).

b) Với a, b vừa tìm được, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,696

Câu 2:

Biết 4x² + 2y² + 2z² – 4xy – 4xz + 2yz – 6y – 10z = –34

Tính giá trị của biểu thức: M = (x – 4)²⁰²⁰ – (y – 4)²⁰²¹ + (z – 4)²⁰²²

Xem đáp án » 13/07/2024 2,968

Câu 3:

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:

a) Chứng minh: các điểm A; C; M; D cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh CK.CD = CA.CB

c) Gọi N là giao điểm của AD và đường tòn (O) chứng minh: B, K, N thẳng hàng.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,574

Câu 4:

Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá sách thứ nhất sang giá sách thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng $\frac{4}{5}$ số sách còn lại ở giá sách thứ nhất. Tính số sách trong mỗi giá lúc ban đầu.

Xem đáp án » 12/07/2024 571

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hệ phương trình {mx+y=52x−y=2 a) Giải hệ phương trình với m = 5. b) Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x + y =12.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và hàm số y = ax + b có đồ thị (d). a) Xác định a và b biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(0; 2) và B(1; 3). b) Với a, b vừa tìm được, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Biết 4x2 + 2y2 + 2z2 – 4xy – 4xz + 2yz – 6y – 10z = –34 Tính giá trị của biểu thức: M = (x – 4)2020 – (y – 4)2021 + (z – 4)2022

Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá sách thứ nhất sang giá sách thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 45số sách còn lại ở giá sách thứ nhất. Tính số sách trong mỗi giá lúc ban đầu.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình ${\begin{cases} m x + y = 5 \\ 2 x - y = 2 \end{cases}$

a) Giải hệ phương trình với m = 5.

b) Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x + y =12.

Cho hàm số y = x² có đồ thị (P) và hàm số y = ax + b có đồ thị (d).

a) Xác định a và b biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(0; 2) và B(1; 3).

b) Với a, b vừa tìm được, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Biết 4x² + 2y² + 2z² – 4xy – 4xz + 2yz – 6y – 10z = –34

Tính giá trị của biểu thức: M = (x – 4)²⁰²⁰ – (y – 4)²⁰²¹ + (z – 4)²⁰²²

Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá sách thứ nhất sang giá sách thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng $\frac{4}{5}$ số sách còn lại ở giá sách thứ nhất. Tính số sách trong mỗi giá lúc ban đầu.