Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và hàm số y = ax + b có đồ thị (d).
a) Xác định a và b biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(0; 2) và B(1; 3).
b) Với a, b vừa tìm được, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và hàm số y = ax + b có đồ thị (d).
a) Xác định a và b biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(0; 2) và B(1; 3).
b) Với a, b vừa tìm được, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. Do (d) đi qua A(0; 2) ta có: 2 = 0.a + b Û b = 2
(d) cũng qua B(1; 3) ta có:
1.a + b = 3
Û a = 3 – b = 3 – 2 = 1.
Vậy (d) có dạng y = x + 2.
b. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = x + 2
Û x2 – x – 2 = 0
Û x2 – 2x + x – 2 = 0
Û x(x – 2) + (x – 2) = 0
Û (x – 2)(x + 1) = 0
Û
• Với x = 2 thì y = x + 2 = 2 + 2= 4.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là C(2; 4).
• Với x = –1 thì y = x + 2 = –1 + 2 = 1.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là D(–1; 1).
Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là C(2; 4) và D(–1; 1).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
4x2 + 2y2 + 2z2 – 4xy – 4xz + 2yz – 6y – 10z = –34
Û 4x2 – 4xy – 4xz + (y2 + 2yz + z2) + (y2 – 6y + 9) + (z2 – 10z +25) = 0
Û (2x)2 – 2.2x.(y + z) + (y + z)2 + (y – 3)2 + (z – 5)2 = 0
Û (2x – y – z)2 + (y – 3)2 + (z – 5)2 = 0
Vì (2x – y – z)2 ≥ 0; (y – 3)2 ≥ 0; (z – 5)2 ≥ 0
Nên để (2x – y – z)2 + (y – 3)2 + (z – 5)2 = 0 thì:
Û
Û
Thay vào biểu thức M ta được:
(4 – 4)2020 – (3 – 4)2021 + (5 – 4)2022 = 02020 – (–1)2021 + 12022 = 0 + 1 + 1 = 2
Vậy M = (x – 4)2020 – (y – 4)2021 + (z – 4)2022 = 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có: = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra AM ⊥ MB suy ra = 90°
Ta cũng có = 90° ( DC ⊥ AB).
Xét tứ giác ADMC có: = 90° và = 90°
Do đó tứ giác ADMC nội tiếp.
Vậy các điểm A; C; M; D cùng thuộc một đường tròn.
b) Xét ∆ACK và ∆DCB có:
(tứ giác ADMC nội tiếp)
= 90° (DC ⊥ AB)
Suy ra ∆ACK đồng dạng ∆DCB (g.g)
Từ đó suy ra CK.CD = CA.CB (đpcm)
c) Xét tam giác DAB có:
AM ⊥ DB (chứng minh trên)
DC ⊥ AB (giả thiết)
Mà DC cắt AM tại K
Suy ra K là giao điểm của hai đường cao trong tam giác DAB suy ra K là trực tâm của tam giác DAB
Ta cũng có = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra BN ⊥ AD
Suy ra BN cũng là đường cao của tam giác DAC suy ra BN đi qua K
Dẫn đến 3 điểm B, N, K thẳng hàng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập