Bài 1 (2 điểm): Giải các hệ phương trình sau: a) {−3x+y=−92x+7y=52 b) {3x+3−2(x+2y)=−1722x+3+4x+8y=21

a) {−3x+y=−92x+7y=52 ⇔{y=−9+3x2x+7y=52 ⇔{y=−9+3x2x+7(−9+3x)=52 ⇔{y=−9+3x23x=115 ⇔{x=5y=6 Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm là (5; 6). b) Điều kiện xác định: x + 3 > 0 ⇔ x > −3 {3x+3−2(x+2y)=−1722x+3+4x+8y=21 ⇔{3x+3−2(x+2y)=−1722x+3+4(x+2y)=21 Đặt u = 1x+3, t = x + 2y Hệ phương trình trở thành: {3u−2v=−1722u+4v=21 ⇔{3u−2v=−172u=21−4v2 ⇔{3(212−2v)−2v=−172u=212−2v ⇔{−8v=−40u=212−2v ⇔{v=5u=12 Với u = 1x+3= 12⇔x+3=2⇔x+3=4⇔x=1 (thỏa mãn) Với t = x + 2y ⇔5=1+2y⇔y=2. Vậy hệ phương trình đã cho có cặp nghiệm là (1; 2).

Câu hỏi:

12/07/2024 336

Bài 1 (2 điểm): Giải các hệ phương trình sau:

a) ${\begin{cases} - 3 x + y = - 9 \\ 2 x + 7 y = 52 \end{cases}$

b) ${\begin{cases} \frac{3}{\sqrt{x + 3}} - 2 (x + 2 y) = - \frac{17}{2} \\ \frac{2}{\sqrt{x + 3}} + 4 x + 8 y = 21 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) ${\begin{cases} - 3 x + y = - 9 \\ 2 x + 7 y = 52 \end{cases}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} y = - 9 + 3 x \\ 2 x + 7 y = 52 \end{cases}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} y = - 9 + 3 x \\ 2 x + 7 (- 9 + 3 x) = 52 \end{cases}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} y = - 9 + 3 x \\ 23 x = 115 \end{cases}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} x = 5 \\ y = 6 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm là (5; 6).

b) Điều kiện xác định:

x + 3 > 0 $\Leftrightarrow$ x > −3

${\begin{cases} \frac{3}{\sqrt{x + 3}} - 2 (x + 2 y) = - \frac{17}{2} \\ \frac{2}{\sqrt{x + 3}} + 4 x + 8 y = 21 \end{cases}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} \frac{3}{\sqrt{x + 3}} - 2 (x + 2 y) = - \frac{17}{2} \\ \frac{2}{\sqrt{x + 3}} + 4 (x + 2 y) = 21 \end{cases}$

Đặt u = $\frac{1}{\sqrt{x + 3}}$ , t = x + 2y

Hệ phương trình trở thành:

${\begin{cases} 3 u - 2 v = \frac{- 17}{2} \\ 2 u + 4 v = 21 \end{cases}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} 3 u - 2 v = \frac{- 17}{2} \\ u = \frac{21 - 4 v}{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} 3 (\frac{21}{2} - 2 v) - 2 v = \frac{- 17}{2} \\ u = \frac{21}{2} - 2 v \end{cases}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} - 8 v = - 40 \\ u = \frac{21}{2} - 2 v \end{cases}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} v = 5 \\ u = \frac{1}{2} \end{cases}$

Với u = $\frac{1}{\sqrt{x + 3}}$ = $\frac{1}{2}$ $\Leftrightarrow \sqrt{x + 3} = 2 \Leftrightarrow x + 3 = 4 \Leftrightarrow x = 1$ (thỏa mãn)

Với t = x + 2y $\Leftrightarrow 5 = 1 + 2 y \Leftrightarrow y = 2$ .

Vậy hệ phương trình đã cho có cặp nghiệm là (1; 2).

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm I cố định nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc với AB tại I. Gọi E là điểm tùy ý thuộc dây CD (E không trùng với C, D). Tia AE cắt (O) tại F.

a) Chứng minh tứ giác BIEF nội tiếp.

b) Chứng minh: AC² = AI.AB = AE.AF .

c) Kẻ đường kính CM của (O); kẻ dây DN vuông góc với FM. Chứng minh CN = DF.

d) Gọi giao điểm của CN và DF là K. Chứng minh rằng giao điểm của OK với BC là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,607

Câu 2:

Cho phương trình x² – 2(m − 3)x + 4m – 16 = 0 (m là tham số)

a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3. Giải phương trình với giá trị m vừa tìm được.

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

c) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm âm.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,190

Câu 3:

Để chuẩn bị cho buổi ôn tập giải bài toán bằng cách lập phương trình của lớp 9A, tổ 1 và tổ 2 được giao chuẩn bị bài tập về dạng toán chuyển động. Biết rằng nếu cả hai tổ cùng làm thì sau 3 giờ 36 phút giờ sẽ xong, còn nếu tổ 1 làm trong 2 giờ, tổ 2 làm trong 3 giờ thì được $\frac{2}{3}$ công việc. Hỏi nếu mỗi tổ làm một mình thì bao lâu xong công việc

Xem đáp án » 13/07/2024 1,821

Câu 4:

Biết rằng m, n là các số thực dương để phương trình ẩn x sau có nghiệm:

x² – 4x + n(m – 1) + 5 = 0.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \frac{{(m + n)}^{2}}{m n}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 647

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bài 1 (2 điểm): Giải các hệ phương trình sau: a) {−3x+y=−92x+7y=52 b) {3x+3−2(x+2y)=−1722x+3+4x+8y=21

Bình luận

Biết rằng m, n là các số thực dương để phương trình ẩn x sau có nghiệm: x2 – 4x + n(m – 1) + 5 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=(m+n)2mn.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bài 1 (2 điểm): Giải các hệ phương trình sau:

a) ${\begin{cases} - 3 x + y = - 9 \\ 2 x + 7 y = 52 \end{cases}$

b) ${\begin{cases} \frac{3}{\sqrt{x + 3}} - 2 (x + 2 y) = - \frac{17}{2} \\ \frac{2}{\sqrt{x + 3}} + 4 x + 8 y = 21 \end{cases}$

Biết rằng m, n là các số thực dương để phương trình ẩn x sau có nghiệm:

x² – 4x + n(m – 1) + 5 = 0.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \frac{{(m + n)}^{2}}{m n}$ .