Câu hỏi:

30/06/2022 186

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức y = xx2+1.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có y=xx2+1

y0,5=xx2+10,5

=0,5(x22x+1)x2+1=0,5.(x1)2x2+10 với mọi x

 y ≤ 0,5 với mọi x.

Ta lại có:

y+0,5=xx2+1+0,5

=0,5(x2+2x+1)x2+1

=0,5.(x+1)2x2+10 với mọi x

 y ≥ −0,5 với mọi x.

Vậy giá trị lớn nhất của y là 0,5 và giá trị nhỏ nhất của y là −0,5.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D (D khác B), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

b) Chứng minh AE.AD = AB2.

c) Giả sử OA = 2R. Tính số đo góc BEC và diện tích tứ giác ABOC.

 

Xem đáp án » 30/06/2022 27,164

Câu 2:

Cho hàm số y = mx2 có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng (d): y = 3x + 4.

a) Tìm giá trị của m, biết (P) đi qua điểm M(1; 1). Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy với giá trị của m vừa tìm được.

b) Với giá trị nào của m tìm được ở câu a, tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P).

Xem đáp án » 30/06/2022 2,034

Câu 3:

Theo kế hoạch, hai tổ công nhân được giao sản xuất 5000 chiếc khẩu trang kháng khuẩn trong thời gian đã định. Do nhu cầu khẩu trang trong mùa dịch Covid tăng cao nên tổ I đã sản xuất vượt mước 50% và tổ II sản xuất vượt mức 40% so với kế hoạch. Vì vậy trong thời gian quy định hai tổ đã sản xuất được 7200 chiếc khẩu trang kháng khuẩn. Tính số khẩu trang kháng khuẩn được giao của mỗi tổ theo kế hoạch.

Xem đáp án » 30/06/2022 1,529

Câu 4:

Giải hệ phương trình sau:

a) {4x+7y=164x3y=24

b) {2x2+y+3=43x22y+3=1

Xem đáp án » 30/06/2022 198

Bình luận


Bình luận